Je considère maintenant un nombre quelconque de

fractions

3 1 4 iO

5' 6' 7' ÏÏ*

Si Ton multiplie les deux fermes de chacune d'elles successivement par les dénominateurs de toutes les autres, on obtient les fractions

3x6x7x11 5x7x11 *Xox6xH 10x5x6x7 5X6X7X1 1 ' 6X5X7X1 1 ' 7x5x6x1 T 11 X5x6x7 '

respectivement égales aux fractions proposées et ayant même dénominateur. Ce dénominateur commun est le produit des dénominateurs des fractions proposées.

Règle. Pour réduire plusieurs fractions au même dénominateur, on multiplie les deux termes de chacun d'elles par le produitdes dénominateurs de toutes les autres.

Dans l'exemple proposé, le dénominateur commun est 2310, et il faut multiplier les numérateurs respectivement par 462, 385, 330, 210, ce qui donne

PLUS PETIT COMMUN DÉNOMINàTEUB.

121. Il est possible ordinairement d'abréger beaucoup les calculs Supposons que les fractions proposées soient irré-

ductibles, c'est-à-dire aient été préalablement réduites chacune à sa plus simple expression. Nous voulons les transformer en des fractions égales ayant même dénominateur. Puisqu'une fraction égale à une fraction irréductible a ses termes équimultiples de ceux de cette dernière, le commun dénominateur des nouvelles fractions sera un multiple commun des dénominateurs des fractions proposées. D^ailleurs, tout multiple commun peut servir de commun dénominateur. Il en résulte que le plus petit commun dénominateur est égal au plus petit multiple commun. Ainsi, pour convertir des fractions au plus petit commun dénominateur , il faut^ après avoir réduit chacune de ces fractions à sa plus simple expression^ chercher le plus petit multiple commun des dénominateurs des fractions irréductibles, et le prendre pair commun dénominateur.

Exemple : I. Soient les fractions irréductibles :

Ici le plus grand dénominateur 56 est divisible exactement par chacun des autres ; c'est le plus petit multiple ; on le prendra pour dénominateur commun. Ce nombre 36, divisé par 12 et par 18, donne pour quotients 3 et 2 ; on multipliera le numérateur de la première fraction par 3» celui de la seconde par 2, et Ton obtiendra les fractions