OPISBATMIHS SUR LES FRACTIONS ORDINAIRES

Addition.

122. Les définitions données pour l'addition et la soustraction des nombres entiers s'appliquent aux quantités en général. L addition a pour but de réunir en une seule plusieurs quantités de même espèce. La soustraction a pour but de retrancher une quantité d'une autre quantité plus grande de même espèce. Si, par exemple, on place à la suite les unes des autres plusieurs longueurs données, on fait une addition.

Lorsque les fractions données ont même dénominateur, on a des parties égales à additionner; pour trouver combien de parties renferme la somme, il suffit évidemment d'additionner les numérateurs. Soit à ajouter les fractions ^ et •—; si l'on ajoute 3 douzièmes à 4 douzièmes on a 7 douzièmes^ c'est-à-dire la fraction ^.

Soit encore à additionner les fractions

On commencera par les réduire au même dénominateur 36, puis on ajoutera les numérateurs, ce qui donne

Règus. Pour additionner des fractions^ on les réduit au même dénominateur^ puis on additionne les numérateurs.

112 LIVRE m - CHAPITRE II.

Pour additionner des nombres fractionnaires, on additionne d'abord les fractions, puis les entiers, en tenant compte du nombre entier fourni par la somme des fractions. Soit à ajouter les nombres fractionnaires

Les fractions, réduites au même dénominateur 56, ont pour somme—, ou2-h-3\, ou 2-i-~. La partie entière 2 ajoutée aux entiers donne 20. La somme cherchée est donc 2O+17.

Soiiatraetloii.

123. Lorsque les deux fractions ont même dénominateur, on retranche le plus petit numérateur du plus grand. De-^ retrancher ~. Si de 7 douzièmes on retranche 4 douzièmes^ il reste 3 douzièmes^ c cst-à-dire la fraction /,,

Lorsque les fractions n'ont pas même dénominateur, on les réduit préalablement au même dénominateur. Ainsi:

il * — ^1^ — il 12 9""56 36""36'

Règle. Pour trouver la différence de deux fractions, on les réduit au même dénominateur, puis on prend la différence des numérateurs.

Pour retrancher un nombre fractionnaire d'un nombre fractionnaire, on réduit d'abord les deux fractions au môme dénominateur, puis on retranche la fraction de la fraction et Tentier de l'entier.

Exemples : L De 20-i-f| retrancher 6-l-|.