CARACTÈRES DE DIVISIBILITÉ

est un multiple de 11 ; donc la seconde puissance de 10 donne le reste 1, et par conséquent les restes 1 et 10 se succèdent alternativement.

10= 10 = multiple de 11 — 1

100=:mullipledeH -H 1 1000= id. -h 10= id. —1

10000= id. -h 1

Ainsi un nombre, écrit dam le système de numération dont la base est a, est divisible par a+1, quand V excès de la somme de ses chiffres de rang impair sur celle des chiffres de rang pair est divisible par a -f- 1 , * •

Ce caractère s'applique au diviseur onze dans le système décimal et au diviseur treize dans le système duodécimal. On reconnaît de celte manière que le nombre 9754pa6a, écrit dans le système duodécimal, est divisible par treize.