Les relations très simples

que rendent évidentes les formules (3) du n° 231 et (10), (21) des n° 216, 220, sont celles dont nous avons parlé au n° 221. Elles permettraient de déduire immédiatement les propriétés de la tangente et de la cotangente, de celles du sinus et du cosinus que nous venons d'exposer.

949. En réalisant les hypothèses numériques (1) dans l’équation (28) du n° 230, elle devient simplement

du —— = Vi — u?, dx

et il importe de retenir qu’au point de vue analytique sinæ et cosx sont simplement les intégrales particulières de cette équation différentielle, caractérisées par les deux conditions initiales

40 (avec ÿi— uw = +1),

pour æ = 0.

De même, arc sinæ et arc cosæ sont les déterminations de l’'in-