CHAPITRE X. — DÉVELOPPEMENT DES FONCTIONS BIPÉRIODIQUES

Il est évident enfin, que ces mêmes modules sont en série convergente, st des groupes formés avec eux suivant quelque loi donnée ne comportant aucuñe omission fournissent des sommes qui, écrites conséculivement, constituent une série (ordinaire) convergente.

339. Sc flu., v), F(u, v) sont deux fonctions entières de 1 1 )

degrés effectifs À, À par rapport aux variables u, v, et st le polynome homogène FA(u, ») formé dans la seconde par les termes de degré À ne peut s’évanouir pour aucun couple de valeurs réelles de u, v [(o, o) naturellement excepté], la série quadruplement infinie ayant (2) JOn, n)

ECre vtr) pour terme général, est convergente avec celle des modules de ses termes, quand on a