CHAPITRE X. — DÉVELOPPEMENT DES FONCTIONS BIPÉRIODIQUES

place ces différences par des sinus, la relation (46) donne

Il Il [nl 2

T T T TT CRU NUL TE Mana) = Footg + | 7 Sin + SIN2 — T+..,

(51) aq?

SA né

a. 27T ta INT 4 SPPE Ro Il ?

c'est la formule que nous voulions établir dans la bande considérée.

IL Votre théorème est vrai pour la méme fonction VE, (x) et pour les valeurs de x intérieures à la bande comprise entre les parallèles à 1 menées par les infinis kQ, (k + 1)Q.

Si l’on pose x — kQ + +, en se souvenant que Ag — — —— (389)

parce que nous supposons positif le second élément de Fr: il viendra

(52) DE (x) = (DE (r + 4O) = — } .