Une fonction d’une seule vartable g(x) est méromorphe

dans l'aire quelconque T, quand elle cesse d'y étre olotrope seulement en un nombre limité de valeurs de x

B:, Bo, re 05) B+,

pour lesquelles son inverse arithmétique redevient olotrope.

En B4, qui est supposée olotrope s’évanouit certainemen E,

#(%) car sans cela g(x)—:1: us ne cesserait pas d’être olotrope le) (250*, IT); ona done T

= (x — Big (æ),

où y, est quelque entier positif et (x) quelque fonction olotrope

et non nulle en $,. Il en résulte

g,(æ) étant olotrope et non nulle en f,.

Cette nouvelle fonction est encore olotrope dans tout le reste de l'aire T, sauf en 8, ..., 8,, où son inverse arithmétique le redevient; la relation précédente donne effectivement

gitr)= (æ — fig(r),

le second membre étant olotrope partout où g(x) l’est elle-même, T

(æ— fi" gx)

L4 A I . « est supposée l'être et que (aie l’est aussi à cause de ‘ EE 1 1

son inverse

l’étant en fi: par exemple, parce que &(x)