FONCTIONS OLOTROPBS D UNE SEULE VARIABLE EN GENERAL

Zéros simples et multiples.

1. Les fonctions d'une seule variable ont une grande importance, soit parce que leurs propriétés spéciales sont nécessaires à l'étude de celles des autres, soit parce que la facilité relative de leur théorie a permis d'en découvrir un nombre bien plus grand. Nous commençons naturellement par celles qui demeurent olotropes dans des aires données, en signalant d'avance au lecteur la presque identité de beaucoup de propositions avec les principes de la Théorie des équations algébriques.

Si /(^), supposée olotrope dans l'aire quelconque S, mais non identiquement nulle, s'y évanouit pour x=^a^ on a identiquement

m. désignant quelque entier positif et /o{x) une fonction qui