DR = KP+ PAM + (Q + MAMIE +R +) A

et,P,q,r,... étant des séries entières en k, £, ... dont le nombre est limité, dont les premiers termes sont tous nuls, on peut assi-

gner des quantités positives H, K, ... assez petites pour avoir les inégalités (6) toutes les fois qu’on a, numériquement aussi,

Si donc la forme (3) est négative, les inégalités (4) ont heu, et si ensuite on altribue à h, k, ... des valeurs limitées par les conditions (8) les inégalités (6) seront saüsfaites aussi. Il en résulte que l’expression entre crochets dans la relation (5), sorte de forme de degré M à coefficients variables, prendra forcément des valeurs toujours négatives et par suile qu'il y a maximum.

Quand la forme (3) est positive, un raisonnement identique

montre qu'il ya minimum.

86. L'étude complète des conditions dont la nécessité a été constatée au n° 84 semble être assez difficile, parce qu'elle comporte la discussion numérique de polynômes de tous degrés, dépendant en outre de variables en nombre quelconque. Ces conditions paraissent suffisantes sans que nous puissions toutefois l’'affirmer.

Quant à celle qu’au n° 85 nous avons reconnue suffisante, les besoins courants de la pratique n’en exigent pas davantage. Mais elle n’est pas nécessaire; par exemple, la fonction