PRÉFACE

La précision plus grande des définitions, les mélhodes do démonsiration plus rigoureuses dues à la science moderne sont considérées par la plupart des professeurs de gymnase comme difliciles à comprendre et d'une abstraction exagérée ; par suite elles semblent ne devoir posséder d'importance que pour le cercle restreint des spécialistes.

Je pense différemment. L'été dernier, en une série do leçons de deux heures, devant un auditoire plus considérable que de coutume, j'ai eu le plaisir d'exposer ce que la science moderne nous permet d'affirmer sur la possibilité des constructions de la Géométrie élémentaire. Déjà quelque temps auparavant j'avais eu l'occasion de présenter une esquisse de ces leçons aux auditeurs du cours de vacances qui avait lieu à Gœttingue pendant les vacances de Pâques ; ils y semblèrent prendre un intérêt particulier, et cette impression n'a fait que se confirmer pendant le semestre d'été.

C'est pourquoi je me permets de présenter une courte rédaction de mes leçons comme écrit de fête (Festschrift), à l'assemblée de l'Association pour les progrès de l'ensetgnament des sciences mathématiques et naturelles, qui doit se tenir prochainement à Gœttingue. Cette rédaction est due