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On a mis Yj à droite parce que i/i > y-s.

Construction des racines de l'équation i; {fîg. 9). — Pour porter sur la tangente supérieure ■ — ■< on niÈne la droite AYi qui rencontre le cercle en Ni- De B on projette N,. sur !a tangente supérieure en L :

lintenaut de porter sur la tangente inférieure — ■ Pour cela on

porte AS =: -h â; on tire SY'4 qui rencontre AB en R; on mène ensuite RL qui rencontre la tangente en B en P- On a

Il s'agit

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POLYfiOMi REGULIER I

fl

Marquons le point Qi le plus à droite où la droite RL rencontre le cercle ; projetons-le du point A en Zi sur la tangente en B ; on aura

BZi = Il = 2 cos ~-^- \t

On en déduit cos —

en menant par la parallèle OT à la tangente en B. La perpendiculaire élevée en ce point à OT détermine immédiatement le premier et le seizième sommet du polygone de 17 côtés.

La période z^ a été choisie arbitrairement; on aurait pu construire de môme toute autre période à deux termes, ce qui permettrait de trouver tous les autres cosinus. Ces construc-

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52 PREMIERS PARTIK

lions, faites sur des figures séparées, afin qu'on pût les suivre plus aisément, ont été réunies dans une seule figure ci-contre [fig. iO), qui donne la construction complète du polygone régulier de 17 côtés.

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