INTRODUCTION

Le présent opuscule doit son existence au désir de rattacher les études mathématiques de Tuniversité à celles des écoles secondaires, et d'établir entre eiies un contact plus intime que de coutume. Les leçons qu'on va lire ne sont pourtant pas destinées aux commençants, car les matières qui en font l'objet sont traitées à un point de vue plus élevé que celui oii on se place dans l'enseignement élémentaire. Par contre, elles ne supposent que peu de connaissances préliminaires. Il ne sera fait usage que des éléments de l'analyse, par exemple du développement en série de la fonction exponentielle.

Nous allons traiter des constructions géométriques ; notre objet ne sera pas la recherche de la solution qui convient à chaque cas particulier, mais plutôt le problème de la possibilité du de l'impossibilité d'une solution géométrique. Trois problèmes, qui ont déjà fait l'objet des recherches des géomètres anciens, nous intéresseront d'une façon particulière. Ce sont :

1" Le problème de la duplication du cube, appelé aussi le problème de Délos;

2° La trisection ou division en trois parties égales d'un angle quelconque ;

3° La quadrature du cercle, c'est-à-dire la construction de Tt.

Les géomètres anciens ont vaiucment essayé de résoudre

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