CHAPITRE

Équations algébriques résolubles par radicaux carrés.

Les propositions suivantes , tirées de la théorie des équations algébriques, sont probablement connues du lecteur; nous allons pourtant les démontrer brièvement, afin de mieux faire percevoir l'ensemble des idées.

Si la grandeur à construire x ne dépend que d'expressions rationnelles et de racines carrées, elle est racine d'une équation irréductible f{x) = 0, do7it le degré est toujours une puissance de 2.

1. Pour avoir une idée nette de la structure de la grandeur X, supposons qu'elle soit de la forme

\/a-i~>/c^h^ -j-li/d-i-ZF p-i-</g

dans laquelle a, A, c. d, c, /", p, q, r sont des expressions rationnelles.

2. Le nombre des radicaux superposés figurant dans un terme de x s'appelle \'ordre]de ce terme ; l'expression précédente renferme des termes d'ordres 0, 1, 2.

14 PUEMIKRE l'AKTlE

3. fi étant l'ordre maximum, aucun terme ne peut présenter plus de |j radicaux superposés.