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IMtËFACE DU Tll.VUUCTEUIl

L'opuscule dont M. Félix Klein a bien voulu m'auturiser à donner une traduction française, est destiné à combler dans une certaine mesure le fossé qui sépare en Allemagne l'enseignement secondaire et l'enseignement supérieur. La transition entre les deux ordres d'enseignement, au point de vue mathématique du moins, se fait plus facilement en France, grâce à l'organisation de nos classes d'Elémentaires supérieures et de Mathématiques spéciales . La plupart des matières qui font partie du programme de cette dernière classe ne s'enseignent en Allemagne que dans les Universités.

Les sujets traités dans les pages suivantes ne figurent pas explicitement dans les programmes de nos grandes écoles; pourtant ils s'y rattachent étroitement. Dans quels cas une construction géométrique est-elle possible ou impossible ? Par quels moyens l'est-elle ? Qu'est-ce qu'un nombre transcendant ? Y a-t-il de tels nombres ? Pourquoi les nombres e et it appartiennent-ils à cette catégorie? Autant de questions qu'on ne fait qu'elTleurer, ou qu'on ne pouvait aborder, parce que leur solution exigeait la connaissance du calcul intégral.

J'ai pensé qu'il ne serait pas sans intérêt, pour les professeurs et les élèves, de faire connaître de quelle façon claire et précise M. Klein répond à toutes ces questions, par