MOTEURS A FLUX INDUCTEUR PÉRIODIQUE

58t. — Moteurs à inducteurs feuilletés. — Nous avons déjà eu Toccasion de faire remarquer qu'un motcurcontîno.exciiéen série, persiste dans son mouvement lorsque le sens du courant change à la fois dans Tinducteur ei dans l'induit. Rien ne s'oppose donc , en principe, à ce qu'on alimente un appareil semblable par des courants alternatifs, surtout si, comme dans les machines Rechnewski, les inducteurs sont feuilletés pour éviter les courants de Foucault. Toutefois, diverses objections se présentent immédiatement à l'esprit. La self-induction considérable d'un tel système oppose une résistance apparente excessive à la force électro motrice alternative ; de là résultent un affaiblissement très marqué du courant et un retard de phase qui réduisent à une valeur minime la puissance moyenne que la machine est capable d'absorber et, panant, le travail qu'elle est susceptible de produire. Mais, ce qui est plus grave, les variaiions périodiques du courant amènent des réactions de self-induction qui doivent nécessairement occasionner au collecteur des étincelles fort nuisibles à la conservation de ce dernier, La division des inducteurs n'empêche pas des pertes sérieuses dues au phénomène d'hystérésis. Ces objections tombent

MOTEURS A FLUX INDUCTEUR PERIODIQUE. IjS

quand il s'agit d'une machine sans fer, telle que celle qui constiiuc le compteur Thomson , § 5 1 5. On remarquera qu'un système semblable est susceptible de tourner à toutes vitesses et de se mettre en marche spontanément sous Taciion du courant.

582. — Systèmes Mordey et Leblanc. — MM. Mordey et Leblanc ont breveté des dispositions permettant de redresser les courants alternatifs, en vue de les utiliser pour mouvoir des machines à courant continu. Dans ce but, ces dernières entraînent un commutateur redresseur analogue à celui qu'on emploie dans la machine Ganz, § 579. Le courant continu ainsi obtenu présente toutefois des ondulations qui donnent lieu à des réactions de self-induction et à des étincelles aux balais.

583. — Système Elihu Thomson. — On arrive à supprimer en grande partie ces étincelles , grâce au procédé suivant suggéré par M. Elihu Thomson. Considérons une machine bipolaire à inducteurs feuilletés et supposons que les balais soient décalés d'un angle considérable, de 45^ par exemple. Les inducteurs et Tinduii étant en série, la machine est mise en train par un courant alternatif. On retire alors Tinduit du circuit et Ton relie ses balais par un fil direct. La machine continue à tourner sous Tinfluence des réactions qui s'exercent entre le flux périodique dû aux inducteurs et les courants induits qu'il produit dans Tarmature. Les variations du flux font, en effet, naître dans les sections de Tinduit une force électromotrice, dont la phase retarde de 90® et qui, grâce à la position dissymétrique des balais, donne lieu à un courant résultant dans le fil qui relie ceux-ci. Par suite de la selfinduction, le courant induit retarde sur la force éleciromotrice qui le produit; il en résulte, entre la phase du flux et la phase du courant, un écart compris entre 90° et 180°. Or, comme la réaction entre le flux et le courant est proportionnelle à la moyenne des produits de ces deux quantités et que ce produit a ici une valeur Hnie, Tinduit tend à persister dans son mouvement de rotation aussi longtemps que les inducteurs sont traversés par les courants aliernatifs. Le système constitue une sorte de transformateur dont le circuit induit est mobile et obéit aux efforts ])ulsatoires dus à l'action du courant inducteur.

Disons toutefois que si ce dispositif arrive à diminuer les étin-

174 ELECTROMOTEURS.

celles, il n'évite pas Tinconvénient résultant de la forte self-induction des inducteurs traversés par des courants alternatifs. Le retard de phase qui provient de cette self-induction réduit la puissance utilisable et oblige d'employer des générateurs de grandes dimensions pour arriver à un effet utile relativement restreint.

584. — Système Stanley et Kelly. — Dans un moteur à inducteurs feuilletés, § 58i, alimenté par des courants alternatifs, on ne peut pas adopter l'excitation en dérivation, car la différence de phase qui se produirait entre le courant inducteur et le courant induit nuirait aux réactions de ces courants en provoquant un affaiblissement du couple moteur.

MM. Stanley et Kelly sont cependant arrivés à combiner un moteur en dérivation en prenant les précautions suivantes :

1° Le nombre des spires inductrices n'est que'le 0,1 environ du nombre correspondant dans un moteur à courant continu. En outre, un condensateur mis en série avec les inducteurs et Jouant le rôle d'une self-induction négative réduit l'impédance de ceux-ci.

20 Pour combattre la self-induction de l'induit, on encastre dans les pièces polaires des conducteurs parallèles aux spires induites et constituant des circuits fermés grâce à des fils de liaison placés entre les pôles opposés. Ces circuits fermés doivent avoir leurs plans parallèles aux lignes de force produites par les pôles , afin que les variations du flux inducteur n'y déterminent pas de courants induits. Ils remplissent par rapport à l'armature le rôle du secondaire d'un transformateur, lequel a pour effet, comme on Ta vu au § 460 , de réduire la self-induction du primaire. Il faut que les circuits auxiliaires soient très peu résistants, pour ne pas entraîner une dépense d'énergie notable par effet Joule.

MOTEURS A FLUX INDUCTEUR TOURNANT

585. — Propriété générale. — Le couple développé par un moteur synchronique varie nécessairement d'une manière périodique, attendu que la courbe représentant la puissance électrique absorbée par la machine accuse des variations. Mais, par la combinaison de plusieurs courants alternatifs de phases différentes, on peut arriver à transmettre au moteur une puissance électrique constante.

Considérons n circuits de mômes résistance et self-induction,

MOTEURS A FLUX INDUCTEUR TOURNANT. 175

parcourus par des courants dus à des forces éleciromotrices représentées par

e =z E sïn lat -{- k — j^

expression dans laquelle on donne successivement à k les valeurs

Les courants traversant ces circuits seront de la forme

f = Isin/a/-|-/f^— ?j et la puissance fournie à Tun des circuits aura pour mesure ei = El sin ( at + k — j sin f at -{- k —^ — ff y

Par une transformation simple , cette formule devient

.El El / , , t.2- \

ei = — cos cp cos ( 2 j/ 4- 2/f 9 1 •

La puissance totale absorbée par les n circuits sera

71 El

cos

El v;i/^=n— i / , , 2n \ o > cos {2at + 2k ç ;•

2 jLJk = o ^ " ^

Or, en vertu d'une relation trigonométrique connue, le second terme est nul; il s'ensuit que la puissance totale transmise est constante.

Cette propriété des courants polyphasés montre la possibilité de transformer sans précautions spéciales un courant continu en courants polyphasés et inversement, alors que la transformation d'un courant alternatif simple en courant continu, par l'intermédiaire d'un alternateur et d'une dynamo , exige l'emploi d'un moteur suppléant par des réactions d'inertie aux variations de la puissance électrique.

On conclut aussi de ce qui précède la possibilité de la transformation des courants diphasés ou triphasés en courants à six phases ou plus.

On a vu, au § 192, que la combinaison des forces magnétomoirices dues à deux courants alternatifs différant d'un quart de phase engendre un champ magnétique tournant uniforme, ainsi qu'on peut s'en convaincre par la composition à l'aide du parallélogramme des forces. Si les variations des courants n'étaient pas sinusoïdales, il y aurait des pulsations dans l'intensité du champ

lyô

ELECTROMOTEURS.

résultant et le couple exercé sur un disque mobile dans le champ cesserait d'être constant. On peut arriver à réduire les pulsations par la combinaison d'un plus grand nombre de courants. De là remploi des courants triphasés.

586. — Moteur théorique. — Considérons deux anneaux A et B portant chacun 4 bobines reliées comme l'indique lafig. 849, 4 tils de ligne servant à réunir les paires de bobines semblablement

Fig. 349.

placées sur les deux anneaux. Si Ton fait tourner dans Tanncau A un aimant N S , on produit dans les bobines deux courants différant d'un quart de phase. Ces courants déterminent dans Panneau B un champ magnétique tournant.

Si Ton examine le sens des courants, on voit aisément qu'ils produisent des pôles tournant dans le sens de la grande flèche. Dans Tanneau A, la direction moyenne du flux créé par le courant induit tourne en restant normale à Taimant inducteur. Le flux tournant de B est parallèle à celui de A, mais dirigé en sens inverse par suite du sens contraire des courants. Si Ton suppose un aimant N S mobile à l'intérieur de B , la réaction des pôles tournants tendra à lui communiquer un mouvement synchronique avec celui de Taimant A et de même sens.

On remarquera qu'il n'y a pas, dans un moteur semblable, de points morts comme ceux que nous avons rencontrés dans un moteur synchronique monophasé. En effet, au lieu d'un flux pulsatoire de direction constante, il y a ici deux flux pulsatoires qui

MOTEURS A FLUX INDUCTEUR TOURNANT. I77

se composent et donnent un flux tournant. De la môme manière que, dans une machine locomotive, le décalage des manivelles supprime les points morts, lorsque deux des bobines de Télectromoteur exercent une action nulle , les deux autres bobines sont, par rapport à Taimant mobile, dans les conditions du maximum d'action. Les pôlesiournants entraînent Faimant quelle que soit sa position initiale. Par suite des remarques exposées au paragraphe précédent ainsi qu'au § 448, le flux tournant sera vraisemblablement pulsatoire, ce qui occasionnera une variation périodique du couple moteur agissant sur Taimant.

587. — Moteurs à induit mobile et à induit fixe. Systèmes de M. Dobrowolski et de M. Brown. — Supposons qu'on remplace, dans le moteur B, Taimant par un cylindre conducteur dont Taxe mobile coïncide avec celui de Tanneau et admettons, pour simplifier le raisonnement, que le flux tournant conserve une valeur constante. Par suite des courants induits dans le cylindre, ce dernier tend à ôtrc entraîné dans le sens de la rotation du champ, § 191. On obtient de la sorte un électromoteur d'une simplicité remarquable. Toutefois, cette disposition n'est applicable qu'à de très petits appareils. Le couple moteur étant dû à la réaction des courants induits sur le champ, il convient, dans les machines importantes, de diriger ces courants de manière qu'ils exercent l'effet maximum, c'est à dire de manière qu'ils soient autant que possible normaux à la direction du champ et à celle du mouvement.

Dans ce but, M. Dobrowolski emploie un induit à tambour formé de conducteurs en cuivre disposés suivant les génératrices d'un cylindre en fer feuilleté destiné à diminuer la reluctance opposée au flux mobile. Ces conducteurs sont réunis de manière à former des spires fermées sur elles-mêmes.

Dans des spires ^semblables, il n'existe pas de différence de potentiel appréciable ; le cas est analogue à celui d'un anneau métallique traversé par un aimant suivant son axe , § 169. On peut donc, ainsi que l'a fait M. Brown, réunir entr'elles les extrémités de tous les conducteurs parallèles et former une sorte de cage d'ccureuil, fig. 35o. Comme dans ses machines à courant continu, § 394, M. Brown loge les barres de cuivre induites dans le cylindre de fer feuilleté , près de la surface de ce dernier. De cette manière,

2 is

ELECTROMOTEURS.

il évite les courants de Foucault dans les barres et obtient des induits exceptionnellement solides avec lesquels l'entrefer peut être réduit au minimum.

Fig. 35o.

La vitesse de rotation des induits précédents ne peut atteindre celle du flux tournant, attendu que le flux ne varierait plus à travers les spires, ce qui annulerait toute induction. On voit donc que le moteur ne tourne pas synchroniquement avec le générateur, comme lorsque Tinduit est un aimant. Il prend une vitesse variable avec le couple résistant.

Appelons n le nombre de révolutions par seconde du flux supposé constant et n' le nombre correspondant de tours effectués par rinduit. La vitesse relative du flux et de Tinduit est

Dans les moteurs existants cette vitesse relative est faible, environ o,o3 de n à pleine charge.

Tout se passe, en ce qui concerne Tinduction, comme si Tinduit était immobile et si le flux tournait avec une vitesse N. Les variations du flux à travers une spire sont alors représentées par

X =1: dZ>Q sin 2nN/ = 3(1>Q sin at.

La force éleciromotrice produite a pour expression

dt

= — a cDbo ces at.

MOTEURS A FLUX INDUCTEUR TOURNANT. I79

et le courant dans la spire,

i = — I cos {at — 9).

Le travail développé en un temps ^f est, § i3i ,

«! d^Z, -^ — I cos {at — ç) X ^ î)^o cos ai dt.

Ce travail est égal à celui du couple moteur électrique c pendant le temps dt, soit k a dt ^ c.

Partant le couple est représenté par

c '-- — I ')bo cos at cos (a/ — ç).

Ce couple est périodique; il est moteur pendant la plus grande partie du temps.

Si Ton considère une spire disposée normalement par rapport à la première, les variations du flux qui la traverse sont représentées par

Jb' = dXsQ sin ( j/ + ;^ I = cD^o cos at.

Le courant correspondant est

i' = I sin ( at — ? ) et le couple ,

c =r — I Obo sin at sin (at — ç ).

Le couple résultant est constant, car il est égal à

Ci=ic-\-c^=z — \ y^Q [ cos at cos (at — 9 ) + sin ats\n{at — 9 ) ] = — I 'Xao cos 9.

Ce résultat était à prévoir, car une puissance électrique constante doit donner lieu à un couple invariable, § 585. S'il y avait b paires de spires, le couple deviendrait

^ G = — ^ I Dbo cos 9.

On remarquera qu'au démarrage Tinduit est immobile et la vitesse relative égale à celle du flux, n. Les courants induits atteignent alors leur plus grande intensité , et le couple est maximum. Dans les machines puissantes, cette intensité de courant est dangereuse , et il faut, à la mise en marche, introduire une résistance , de préférence une résistance inductivc ou une résistance liquide, soit dans le circuit inducteur, pour diminuer le flux, soit dans le circuit induit, comme on le verra

l8o ÉLECTROMOTEURS.

ci-après, pour augmenter sa résistance. Cette dernière disposition exige un collecteur, si Tinduit est mobile.

Si Ton compare un moteur à flux tournant à un moteur à courant continu, on voit que, dans celui-ci, le flux inducteur et le flux produit par Tinduit sont fixes dans l'espace , tandis que, dans celui-là, ces flux sont tous deux mobiles. Comme le moteur à courant continu excité en dérivation, le moteur à flux tournant a une vitesse limite n, déterminée par la période des courants inducteurs. Il exige un rhéostat de démarrage, au moins pour les grands modèles, en vue d'éviter la destruction de Tinduit, Le moteur à flux tournant possède, d'autre part, Tavantagc, propre au moteur en série, de développer un couple de démarrage très élevé.

La dépense d'énergie est faible pendant la marche à vide, bien que les courants alternatifs inducteurs puissent atteindre une intensité notable, justifiée par la production des flux tournants; mais, à ce moment, comme dans les transformateurs, le retard de phase est grand et le courant est minime dans Tinduit.

Voici quelques remarques utilisées dans la construction des moteurs à champ tournant.

Il convient de multiplier les pôles inducteurs , ainsi qu'on le fait dans les alternateurs , en vue de réduire la vitesse angulaire. Dans ce cas , la période de variation du flux correspond , non pas à la durée d'une révolution, mais à une fraction d'autant plus faible de celle-ci que le nombre des pôles est plus grand.

L'induit peut recevoir la forme d'un tambour , d'un anneau ou d'un disque. On s'est arrêté au tambour , qui simplifie la construction de la machine et réduit la longueur des conducteurs induits.

Dans les petites machines, l'inducteur est fixe et placé à l'extérieur de l'induit. Il n'existe pas de commutateur, ce qui est un précieux avantage pour des appareils de petites dimensions, qu'on peut ainsi construire et entretenir à peu de frais.

En vue de diminuer les dimensions de l'inducteur, on renverse la disposition ci-dessus dans les grands moteurs où l'induit est à l'extérieur de l'inducteur. On remarquera que la vitesse de déplacement du flux dans l'armature est faible, ce qui réduit considérablement les pertes par hystérésis et permet d'adopter des induits à forte section de fer. Dans l'inducteur, au contraire, les alternances du

MOTEURS A FLUX INDUCTEUR TOURNANT. l8l

flux se succèdent rapidement (40 fois par seconde en pratique) et les pertes dues à Thystérésis seraient considérables si Ton ne diminuait, autant que possible, les dimensions de cet organe.

La même raison doit faire réduire au minimum l'aire des spires inductrices, en vue d'affaiblir le retard de phase qui nécessite un accroissement de courant pour une puissance électrique donnée. L'inducteur mobile exige des contacts glissants; mais on a vu, ci-dessus, que ceux-ci seraient nécessaires même avec un induit tournant, pour permettre Tintroduction du rhéostat de démarrage indispensable avec les grands moteurs.

Les considérations précédentes s'appliquent aussi aux moteurs à courants triphasés , tels que celui figuré schémaiiquement au § 448.

588. — Production des courants polyphasés. Dispositifs de M. Schallenberger, de M. Tesla, de MM. Leblanc et Hutin, de M. Schuckert et de M. Dobrowolski. — En vue de réduire à deux le nombre des fils de ligne, divers moyens ont été préconisés pour alimenter Télectromoteur par un seul circuit de transmission et produire à Taided'un alternateur simple deux courants inducteurs décalés Tun par rapport à Tautre.

Le dispositif de M. Schallenberger, § 193, applicable à de petits appareils, a pour but d'induire dans une bobine, inclinée à 45^ sur une autre bobine parcourue par le courant principal, un courant dont la phase retarde. Les deux courants produisent un champ tournant d'intensité variable suffisant pour mouvoir un disque induit.

Le procédé de M. Tesla consiste à dériver, par rapport aux deux conducteurs qui amènent le courant alternatif, deux séries de bobines inductrices. Les résistances et les coefficients de self-induction de ces circuits. dérivés sont rendus à dessein très différents, de manière à obtenir des constantes de temps et partant des angles de phase très inégaux. Pour réaliser ces conditions, M. Tesla enroule les bobines appartenant aux deux circuits respectivement avec du fil gros et du fil fin.

MM. Leblanc et Hutin ont obtenu un écart correspondant à un quart de période en plaçant dans l'un des circuits dérivés un condensateur constituant une self-induction négative. Ces ingénieurs sont arrivés à produire des condensateurs à papier paraflSné sup-

éLECTROMOTEURS.

portant les tensions alternatives, par une formation graduelle qui purifie le diélectrique. M. Swinburne construit des condensateurs industriels formés de feuilles d'étain alternant avec plusieurs épaisseurs de papier mince. Le tout est placé dans une boîte remplie d'huile qu'on chauffe pour éliminer Thumidité; on y fait alors un vide partiel qui extrait Tair, après quoi on ferme hermétiquement le récipient.

Lorsqu'on emploie un générateur à courants diphasés, trois fils de ligne suffisent pour la liaison avec Télectromoteur, le fil de retour commun aux deux circuits étant parcouru par un courant efficace égal à la résultante des courants composants.

On ne pourrait toutefois opérer cette réduction pour réunir le générateur diphasé de M. Schuckert, décrit au § 449, à un moteur de construction analogue , attendu que la liaison des deux fils de retour mettrait une partie de l'induit en court-circuit. Mais on peut recourir à l'intermédiaire de transformateurs aux postes de départ et d'arrivée. Au départ, un transformateur présente deux bobines primaires indépendantes et reliées aux deux circuits induits de la machine. Deux bobines secondaires ayant une extrémité commune sont réunies par trois fils de ligne à un appareil symétriquement disposé à l'autre poste.

Ces transformateurs permettent, dans les transmissions à longue distance, d'élever la tension sur la ligne, en vue de diminuer la section des conducteurs, tout en adoptant des tensions faibles dans les machines. On en verra l'application lors de la description des transmissions de puissance.

Si l'on envoie les courants induits dans le second transformateur dans l'anneau d'une machine Schuckert semblable à la génératrice, on engendre un flux tournant susceptible d'imprimer à cet anneau un mouvement rotatoire, grâce à la réaction des courants induits dans les pièces polaires voisines. Supposons qu'on laisse tourner le moteur à vide ou à faible charge jusqu'à ce qu'il ait pris sensiblement la vitesse du générateur; si l'on excite alors les électroaimants du moteur par le courant continu recueilli par l'intermédiaire du collecteur qui redresse les courants de l'anneau, le moteur continue à tourner synchroniquement avec le générateur, car il se trouve alors dans les conditions du moteur théorique de la fig. 349.

MOTEURS A FLUX INDUCTEUR TOURNANT. l83

On apprécie le moment où le moteur mis en marche tourne à peu près à la même vitesse que le générateur en reliant le fil des

Fig. 35 1.

électro-aimants à un voltmètre. Comme la vitesse absolue du flux tournant décroît à mesure que la vitesse de l'anneau augmente, la force électromotrice induite dans ce fil diminue jusqu'à une valeur minima.

Il est intéressant de remarquer les fonctions multiples du dispositif de M. Schuckert. C'est à la fois un transformateur de courant continu en courants alternatifs, un transformateur de courants alternatifs en courant continu^ un générateur à courant continu, un alternateur, un moteur à courant continu et un moteur à courants alternatifs.

Les courants triphasés peuvent se transmettre par trois fils de ligne, comme on Ta vu au § 448.

Les bobines inductrices excitant le moteur sont reliées aux trois fils conducteurs de différentes manières.

La liaison en triangle groupe les enroulements inducteurs en trois circuits disposés, par rapport aux fils de ligne, comme l'indique la fig, 352.

Fig. 352.

ELECTROMOTEURS.

La liaison en étoile, déjà examinée au § 448 et représentée schcmatiquement par la fig. 353, est plus employée. Dans ce cas, les

Fig. 353.

courants excitateurs sont égaux et en concordance de phase avec les courants de ligne. Ce dispositif s'applique à une distribution qui comporte non-seulement des moteurs, mais aussi des lampes qu'on dérive alors entre chacun des fils de ligne et un fil de compensation reliant les points de concours des trois branches des étoiles. Ce fil supplémentaire peut, dans certains cas, être remplacé par un retour par le sol.

La fig. 354 présente le schéma du moteur Dobrowolski, enroulé en étoile. L'induit mobile est, divisé en 3 circuits raccordés par des

fff

vaaMa/

\A/>Xw

vWwv-

Fig. 354.

contacts glissants à trois rhéostats destinés à réduire Tintensité des courants au démarrage.

Pour obtenir un plus grand nombre de phases et arriver à un champ tournant plus uniforme, M. Dobrowolski a combiné les

MOTEURS A FLUX INDUCTEUR TOURNANT

deux dispositifs précédents. Les bobines excitatrices sont groupées en six circuits , dont les courants présentent entr'eux des écarts de phase de 6o<*.

Fig. 355.

589. — Dans Tétat actuel de nos connaissances, les moyens chimiques et thermiques de génération de rélectricitc ne peuvent pas rivaliser avec les procédés dynamiques, en sorte que Télectromoteur est inférieur au moteur à vapeur, en tant que producteur direct de la puissance mécanique. Mais, si Téleciricité ne peut pas encore alimenter, avec avantage, directement nos moteurs, elle est appelée dès à présent à servir d'intermédiaire dans la transmission et la distribution de Ténergie.

On peut distinguer deux genres d'exemples.

i^ La puissance d'une chute d'eau ou d'une machine à vapeur doit être utilisée en un seul point plus ou moins distant du lieu de production; dans ce cas, deux dynamos réunies par une ligne électrique et tournant l'une comme génératrice, l'autre comme réceptrice, résolvent le problème. Cette application porte le nom de transport ou de transmission de la puissance mécanique.

2» La puissance électrique, produite dans une station, doit être distribuée dans un périmètre plus ou moins étendu, tel que celui d'une usine ou d'une agglomération quelconque. Le moteur active alors une ou plusieurs dynamos engendrant l'énergie électrique,

sons une tension constante ou sous un courant constant, dans un réseau électrique dont les ramifications s'étendent à tous les petits moteurs alimentés. A ce cas est réservé le nom de distribution de la puissance mécanique.

590. — Théorie du transport de la puissance d'une dynamo génératrice à une d3mamo réceptrice. — Pour simplifier le problème, commençons par supposer que la dynamo génératrice transforme en énergie électrique Tintégralité du travail mécanique dépensé pour la mouvoir, et que la puissance électrique absorbée par Télectromotcur est entièrement restituée sous forme de puissance mécanique. Nous admettrons, en outre, que la canalisation qui relie les deux machines possède un isolement parfait, condition pratiquement réalisable, comme on le verra plus loin. Soient E, la force électromotrice produite par la génératrice; e, la force contreélectromotrice du moteur; R, la résistance totale du circuit comprenant la ligne et les dynamos (pour plus de facilité nous supposerons que ces dernières ont des inducteurs composés

d'aimants permanents). Le courant est i = — ^ — ; d'où

Ei=i^R + ei, (i)

Ei représentant la puissance dépensée et ei la puissance recueillie. Dans le cas théorique considéré, le rendement électrique de la transmission est

ei e

Si Ton admet que le générateur est animé d'une vitesse constante, la force électromotrice E est peu variable; Tintensité du courant et, par suite, la puissance dépensée sont alors maxima lorsque Télectromoteur est maintenu immobile. Le rendement est évidemment nul dans ce cas. Lorsque le moteur se met en marche avec une vitesse accélérée, la force contre-électromotrice augmente, de même que le rendement, lequel peut théoriquement atteindre une valeur égale à Tunité. Ce cas idéal correspond à Tégalité des deux forces électromotrices antagonistes, condition qui ne serait réalisable que si les travaux dépensés et recueillis étaient nuls tous deux, ainsi que les

l88 TRANSMISSION ET DISTRIBUTION

frottements des dynamos. Le cas serait analogue à celui de deux poulies sans frottements, unies par une courroie sans raideur : si la résistance opposée par la poulie réceptrice est nulle, celle-ci est capable de tourner sans dépense de travail à la poulie conductrice. Le rendement croît progressivement avec la vitesse du moteur.

La puissance recueillie , ei = — -^ — e^ part de zéro [e = o] , passe

par un maximum ( e := —] correspondant à la moitié du travail

dépensé à cet instant, c'est à dire à un rendement de 5o pour loo; puis elle décroît jusque zéro [e = E).

On remarquera que l'énergie dépensée et Ténergie recueillie sont proportionnelles aux tensions des deux machines, tandis que la perte par effet Joule en est indépendante. On conclut de là à la possibilité de diminuer indéfiniment la perte dans une canalisation donnée , en accroissant les tensions des machines. Il conviendra donc d'adopter , pour la transmission électrique de Ténergie, la plus haute tension compatible avec la sécurité des personnes et la conservation des dynamos. Lorsqu'on fait usage de machines et de conducteurs soustraits à la portée du public, les tensions peuvent atteindre sans inconvénient plusieurs milliers de volts. On transmet de cette manière des puissances considérables, à de grandes distances, par des câbles de sections relativement faibles.

Les formules précédentes doivent subir certaines modifications pour être appliquées aux dynamos réelles. Si Ton désigne par P la puissance mécanique absorbée par la génératrice, on a

El

Ce rapport est variable; il atteint 0,90 à 0,97 dans une bonne machine d'une puissance supérieure à 10 chevaux. De même, p étant la puissance disponible sur Tarbre de Télectromoteur,

ei

Le rendement industriel de la transmission est le rapport de la puissance disponible sur Tarbre de Télectromoteur à la puissance absorbée par la génératrice.