LAMPES A INCANDESCENCE A L'AIR LIBRE

723. — Ces lampes, étudiées par MM. Reynicr, Werdcrmann et Pieper, comportent une baguette de charbon en contact avec un bloc métallique, le point de contact étant traversé par un courant énergique. La pointe du crayon est ainsi portée à l'incandescence et se volatilise. Le poids du crayon ou un contrepoids ramène les pièces en contact au fur et à mesure de l'usure du charbon.

Dans la lampe Pieper, la baguette est cannelée et porte sur deux disques de cuivre servant à l'entrée et à la sortie du courant.

La lumière de ces lampes est plus chaude que celle de l'arc et sa fixité est comparable à celle des meilleurs régulateurs. Ces lampes absorbent un courant intense et une faible différence de potentiel, 25 à 3o ampères et 6 à. 8 volts. Cette circonstance est peu avantageuse au point de vue de l'utilisation des conducteurs, à moins qu'on n'emploie une distribution en série. Le rendement lumineux du système est intermédiaire entre celui des lampes à arc et celui des lampes à incandescence dans le vide : mais ces dernières ont l'avantage sur les lampes à incandescence à l'air libre d'être exemptes du renouvellement journalier des charbons.

4l6 KCLAIRAGE ELECTRIQUE.

PHOTOMÉTRIE

724. — Principes de la photométrie. — Si Ton suppose qu'une source lumineuse, réduite à un point, est située au centre d'une sphère creuse de rayon R , la quantité de lumière Q développée tombe uniformément sur la surface sphérique. La quantité de lumière reçue par unité de surface, appelée éclairement de la sphère, est

La quantité de lumière qui traverse un angle solide convergent vers le foyer et égal à l'unité est — . Cette valeur, que nous désignerons par I , est constante pour une source lumineuse punciiforme et s'appelle Vintensité lumineuse de la source.

Si le rayon de la sphère était R', la quantité de lumière par uniié de surface deviendrait

d'où

L'éclairement est inversement proportionnel au carré du rayon de la sphère.

On reconnaît, dans ces notations, une analogie de forme avec les notations employées dans Pétude des forces centrales (voir Introduction). Cette analogie peut être d'un certain secours pour aider à retenir les définitions précédentes.

Si un faisceau lumineux, comparable à un flux de force, traverse un cône élémentaire divergent de la source, la quantité de lumière est constante en toute section du cône. L'éclairement d'une section normale au rayon à une distance r est

e=:pi' (I)

PHOTOMETRIE. 4I-

L'éclaircment d'une section oblique faisant un angle a avec la section normale ( angle d'incidence ) est

I cosa , .

En appelant dts la surface de la section, la quantité totale de lumière qui frappe celle-ci est

, \ d<3 ces a .,^ dq = — -^ (3)

L'expression de la quantité toiale de lumière qui frappe une section quelconque sera de la forme

, /• dQ cos a

Les sources lumineuses usuelles ne sont pas punctiformes et Ton définit sous le nom (l'éclat d'un foyer la quantité de lumière émise normalement par unité de surface. Ainsi , en désignant par q la quantité totale de lumière émise par une paroi lumineuse uniforme de surface s^ l'éclat est

Si Ton considère une paroi lumineuse sous une direction oblique, la quantité de lumière reçue est moindre que si le rayon était normal à la paroi. La lumière émise, par unité de surface d'une paroi, dans une direction faisant un angle p avec la direction normale, est £ cos p. C'est pourquoi un globe lumineux paraît uniformément éclairé, la quantité de lumière émise par chaque élément du globe étant la même que celle qui serait émise par la projection de l'élément normale au rayon visuel.

Un peu de réflexion montre qu'il n'existe aucune différence essentielle entre la notion d'éclat et celle d'éclairement. Dans les deux cas, on est en présence d'une quantité de lumière par unité de surface ; on peut dire que l'éclairement est l'éclat d'un objet devenu lumineux par réflexion ou par transparence.

La lumière étant un phénomène essentiellement subjectif ne se mesure que par son impression sur la rétine. Les effets calorifiques et chimiques des rayons lumineux permettent de mesurer l'énergie

4l8 ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE.

relative de ces rayons, mais non leur aptitude à réclairemeni des surfaces, qui constitue le but des sources lumineuses.

Laphotométriea pour objet la détermination de Tintensité lumineuse d'un foyer , en fonction de celle d'un autre foyer pris pour étalon. L*œil juge très mal du rapport de deux éclats ou de deux éclairements. D'après la loi psychophysique de Fechner, Tintensité de la sensation croît non pas proportionnellement à Texcitation, mais au logarithme de celle-ci. Il en résulte qu'on ne peut espérer arriver à quelque exactitude dans les mesures qu'en ramenant ropéraiion à la constatation de Tégalité de deux éclairements. Le plus souvent, on éclaire deux écrans semblables, sous des incidences égales, par les deux sources à comparer et Ton modifie les distances de celles-ci de manière que les éclairements obtenus paraissent identiques. En vertu des relations précédentes , le rapport des intensités lumineuses des foyers est égal au carré du rapport des distances correspondantes.

Comme, en général, les distances des sources lumineuses aux écrans sont grandes relativement aux dimensions des foyers, on peut considérer les sources comme punctiformes^ sauf lorsqu'elles sont couvertes de globes laiteux de grande surface.

L'expérience a montré que Tceil juge le mieux de l'égalité de deux éclairements lorsque ceux-ci sont de Tordre de celui que donne la lumière diffuse du jour. Mais, môme dans ces conditions, les personnes douées de la vue la meilleure peuvent commettre une erreur de 0,7 à i pour 100, lorsque les deux plages éclairées sonr regardées avec le même œil. M. Nichols a montré que Terreur varie souvent entre 5 et 8 pour 100, lorsque les plages sont séparées par une cloison et regardées , la première avec un œil , la seconde avec l'autre œil.

L'erreur personnelle a donc une influence notable et Ton n'atteint Jamais, dans les mesures photométriques, une exactitude aussi grande que dans les mesures électriques.

Théoriquement, la comparaison des éclairements n'est possible que si les deux sources lumineuses émettent des rayons de même composition spectrale. Si, par exemple , Tune d'elles est plus riche en rayons rouges et l'autre en rayons bleus, les éclairements ne sont plus rigoureusement comparables, et la mesure devient

PHOrOMRTRlE. 4IO

.iaiion personnelle, où les phénomènes de dalto-

..i souvent à des résultats très différents suivant

:s. On peut, dans un cas semblable, faire exécuter

• cicrminaiions par des observateurs différents et

.s moyennes. Un autre procédé consiste à décomposer

iciisceaux à Taide du prisme et à comparer séparément les

de même couleur, pris deux à deux; mais cette opération

Mil l'objet de la spectrophotoméirie n'est pas appliquée par

« j^raiiciens à cause de sa complexité.

MM. Nichols et Crova ont remarqué que Tégalité des éclaireincnis moyens fournis par deux foyers hétérogènes correspond à Tcgaliié des éclairemcnts réalisés par des rayons d'une longueur d'onde déterminée. M. Nichols a indiqué la longueur d'onde égale à o,oooG mm (X=:6oo;. M. Crova a trouvé que cette longueur d'onde critique est o,ooo582 mm ( X i= 582 j. M. Crova a, en outre, indiqué un procédé propre à obtenir ce rayon à l'exclusion des autres. Il suffit d'interposer, entre Tœil et l'écran éclairé, une cuve en verre contenant une épaisseur de 5 mm d'une solution de 22,32 1 gr de perchlorure de fer et de 27,191 gr de chlorure de nickel crisialisé, dissous dans l'eau distillée de manière à former un volume de 100 cm^ à i5'» C. La solution est saturée de chlore pour assurer la conservation du liquide. Ce procédé supprime la nécessité de photoméirer chacun des rayons du spectre séparément, et il permet d'obtenir, sans hésitation, le rapport phoiométrique de deux lumières de teintes différentes.

Lorsque les colorations des lumières sont très différentes, il est possible de tourner la difficulté par un autre artifice. On trace, sur les écrans éclairés par les deux sources, une série de dessins de plus en plus petits et Ton fait varier les distances des foyers jusqu'à ce que l'œil perçoive avec la même netteté deux dessins d'égale grandeur sur les deux écrans.

725. — Étalons photométriques. — Les étalons photométriques sont nombreux; c'est dire qu'aucun d'eux ne possède les qualités nécessaires pour justifier son emploi exclusif.

En France, on a adopté la lampe Carcel employée avec des précautions minutieuses indiquées par Dumas et Regnauli. La consommation d'huile normale est de 42 grammes à l'heure.

Lorsque la consommaiion ne varie que de 4 grammes au-dessus ou au-dessous de cette valeur , on admet que la puissance du foyer suit une progression correspondante.

En Angleterre et aux États-Unis, on se sert d'un étalon moins précis , roais beaucoup plus commode , la bougie de blanc de baleine (standard candie ), de 6 à la livre anglaise. Les Allemands emploient la bougie de paraffine (vereinsker\e)^ de 1 2 au kilogramme.

Une petite lampe à mèche, étudiée par M. von Hefner et brûlant de Tacétate d'amyle, donne une intensité voisine de celle d'une bougie.

La hauteur de flamme de cette lampe et de toutes les lampes analogues se détermine aisément à Taide d'un appareil de M. Krùss. Une lunette, fermée d'un côté par une lentille achromatique et de l'autre par une échelle divisée, tracée sur un verre dépoli, est placée devant la flamme à observer, la lentille étant à égale distance de celle-ci et du fond en verre. L'image de la flamme s'inscrit sur l'échelle, ce qui permet d'en lire commodément la hauteur.

La hauteur de flamme prescrite est de 43 mm pour la bougie anglaise, de 5o mm pour la bougie allemande et de 40 mm pour la lampe Carcel et l'étalon Hefner.

A diverses reprises, on a proposé des lampes étalons à gaz. M. Giroud a employé en France le gaz d'éclairage brûlant, dans un bec de forme particulière, en quantité déterminée. M. Vernon Harcourt brûle un gaz spécial de composition mieux définie, obtenu par la distillation du penthane.

M.Violle a préconisé un étalon plus précis, adopté par le Congrès des Électriciens de 1881. L'étalon Violle correspond à la lumière émise par un centimètre carré de platine à la température de la solidification (1775°). Dans le but de réaliser cet étalon, on fond le platine dans un creuset de chaux, à l'aide de la flamme oxyhydrique, puis on laisse refroidir. Pendant la solidification, dont la durée dépend de la quantité de platine fondu, on observe la lumière émise par la surface du bain à travers un écran percé d'un orifice de 1 centimètre carré.

Le Congrès des Electriciens de 1889 a recommandé, comme étalon secondaire, l'emploi de la bougie décimale valant un

PHOTOMETRIE. 42 1

vingtième de Tétalon Violle. Cet étalon représente un peu plus du dixiènîe de la Carcel. Il équivaut au dixième d'une Carccl brûlant 43,7 grammes d'huile à Theure.

On remarquera que les lampes étalons fournissent leur intensité normale, prise pour unité, suivant Thorizontale, tandis que Tétalon Violle doit être considéré suivant la direction verticale. On emploie, dans ce dernier cas, des réflecteurs pour faire les comparaisons avec les autres lampes.

Voici quelques indications sur les valeurs comparatives des principaux étalons ; il existe toutefois à ce sujet des différences appréciables entre les divers expérimentateurs.

Suivant M. Violle, une Carcel vaut :

0,481 étalon Violle,

9,62 bougies décimales ,

8,91 candies [bougies anglaises),

7,89 kerzen (bougies allemandes ;.,

9,08 étalons Hefner,

D'après la relation

I ces a -

Tunité d'éclairemcnt est Téclairemcnt fourni par une lampe étalon sur un écran normal au rayon lumineux et situé à l'unité de distance de la source. Souvent dans les mesures, on prend comme unité de longueur le mètre. L'unité d'éclairement sera , par suite , exprimée par une Carcel à un mètre ou une bougie décimale à un mètre. Cette dernière unité est appelée lux.

Il faut remarquer que la formule précédente n'est vraie que pour autant qu'on néglige les phénomènes de réflexion et de diffraction. Il faut donc employer, pour la vérifier, des écrans d'un blanc mat. D'après des recherches faites par M. Seeliger avec les meilleurs écrans, on ne peut admettre l'exactitude de la proportionnalité au cosinus de l'angle d'incidence qu'à la condition que cet angle soit inférieur à 5o degrés.

L'unité d'éclat est l'éclat d'une lampe étalon. L'éclat d'une candie étant i , celui du disque solaire est 40 000, celui du platine fondant et d'une lampe à incandescence 5o, enfin celui de l'arc voltaîque (cratère) 800.

726. — Méthodes photométriques. — La plupart des photomètres usuels sont basés sur la loi des distances. Deux moitiés d'un écran sont éclairées sous des incidences égales par les deux sources à comparer. On déplace celles-ci jusqu'à ce que les éclairements qu'elles produisent soient égaux.

En désignant alors par I et V les intensités des deux sources, par d et d' leurs distances à l'écran

il)

La mesure doit se faire dans une chambre à parois d'un noir mat, afin d'éviter les reflets sur l'écran. Le cube de la chambre doit être assez grand, parce que les étalons à flamme sont altérés par l'air vicié. 11 faut que, pendant les mesures, l'écran ne soit frappé que par les faisceaux lumineux émis par les sources à comparer et, en outre, que ces faisceaux ne puissem être vus directement par l'observateur. Celui-ci emploie, dans ce but, une grande visière noire qui ne donne accès qu'aux rayons réfléchis par l'écran.

Lorsque les foyers comparés sont très inégaux, on est dans l'alternative de reculer l'un d'eux à une distance plus grande que ne le permet la salle d'essai ou de rapprocher la lampe la plus faible de l'écran, au point que l'éclairemeni de ce dernier cesse d'être uniforme. Pour éviter ces difficultés, on emploie une source lumineuse d'intensité intermédiaire , qu'on compare simultanément aux lampes essayées. Comme étalons intermédiaires, on emploie soit des lampes à pétrole, soit des lampes à incandescence.

La fig. 478 montre le plan d'une chambre noire AA, dans laquelle deux bancs photométriques P et P'sont séparés par une cloison B. Les lumières à comparer sont disposées en L et C , tandis que la source intermédiaire est placée en S.

Une autre méthode, préconisée par MM. Ayrion et Pcrry, consiste à interposer sur le faisceau émis par le foyer le plus intense un diaphragme dans lequel se trouve une lentille divergente biconcave.

Si le foyer est à une distance / de la lentille, la divergence des

PHOTOMETRIE.

rayons qui frappent Técran est accrue comme si la source était au foyer conjugué, écarté de la lentille d'une distance /' telle que

/étant la distance focale principale de la lentille. Par suite