LT

Fig. 478.

Désignons par p le rayon du cercle éclairé sur l'écran lorsque le faisceau traverse le diaphragme sans lentille, et par p' le rayon du cercle agrandi par l'interposition de la lentille, dans le diaphragme. Le rayon de celui-ci étant r et sa distance à l'écran S, on a

d'où

Cl en remplaçant /'par sa valeur

Or, les intensités des cclairements produits sans et avec interposition de la lentille sont dans le rapport

Il faut donc, dans l'expression de la loi des distances, introduire, au lieu de la distance c/ = / -j- o, la distance virtuelle

mais , comme l = d — 8,

d,^d + ——=d[i+y)^j- La formule (i) devient alors

, Ui'^lM]

Il est à remarquer que, dans ces formules, on a négligé les réflexions sur la surface de la lentille, qui dépassent souvent 5 pourioo de la lumière incidente. Il est donc préférable d'employer un étalon intermédiaire lorsqu'on étudie des foyers trcs différents.

On a vu , au § 724, que, lorsque les lumières sont hétérogènes, on facilite la comparaison de leurs intensités en ne comparant que les rayons de longueur d'onde X = 582 , qui sont entr'eux comme les quantités de lumière totales émises par les foyers.

Pour renseigner exactement sur les sources de lumière employées, il faut spécifier leur degré d'incandescence. Ce degré , défini par le Congrès des Electriciens de 1889, est le quotient des intensités» relatives à la carcel étalon, des radiations de longueurs d'onde X = 582 (vert) et X =1 657 (rouge). Pour le déterminer, la lampe est comparée à une carcel et l'on place devant Toeil une cuve remplie, sous une épaisseur de 5 mm , de la solution de chlorure de nickel

PHOTOMETRIE.

et de fer laissant passer une lumière dont la longueur d'onde est voisine de X = 582 ; soit a Tintcnsité de la lampe dans ces conditions. La même mesure est recommencée en plaçant devant Toeil un verre rouge laissant passer une lumière dont la longueur d'onde est voisine de X n= ôSj ; soit b Tintensité de la lampe dans

CQS nouvelles conditions ; le rapport rcst le degré d'incandescence.

727. — Photomètre Foucault. — Cet appareil, employé particulièrement en France , comprend un écran en verre laiteux ou dépoli E , fig. 479 , derrière lequel se placent les deux foyers à comparer A et B , séparés par une cloison C ; celle-ci est légèrement écartée de Técran, de manière que les deux plages lumi-

Fig: 479.

neuses dues aux sources soient limitées par une mince ligne d'ombre projetée par la cloison. On déplace les deux foyers ou Tun d'eux seulement, suivant la direction de son rayon, jusqu'à ce que les éclats des deux moitiés de l'écran paraissent égaux. Il suffit alors d'appliquer la loi des dis,tances aux deux faisceaux lumineux frappant l'écran sous des incidences supposées égales.

728. — Photomètre Bunsen. — Le photomètre Bunsen , très employé en Allemagne et en Belgique, repose sur cette observation qu'une tache d'huile faite sur une feuille de papier paraît brillante si le papier est éclairé par transparence et sombre si le papier est éclairé par réflexion. Il s'ensuit que si le papier reçoit des quantités de lumière égales sur les deux faces , la tache paraît se confondre avec le papier.

Si donc on dispose les deux foyers à comparer en A et B , la tache o semblera disparaître lorsque les intensités lumineuses satisferont à la loi des distances. Pour observer simultanément les deux faces de l'écran, on fait usage de miroirs plans m/? et m ^ qui réfléchissent ces faces vers le spectateur. La disparition de la

426 éCLAIRAGE ELECTRIQUE.

tache tient à ce que la somme des quantités de lumière émises, par transparence et par réflexion, par le papier est égale à la somme de lumière correspondante fournie par la tache. Comme les coefficients de réflexion des deux faces de Técran ne sont jamais identiques, la disparition de la maculature n'a pas lieu des deux côtés à la fois.

On peut déterminer par tâtonnements la position pour laquelle la tache a la même apparence sur les deux faces du papier et appliquer la loi des distances à cette position. Si Ton veut une exactitude plus grande, on retournera Técran et Ton recommencera l'opération. On prendra la moyenne des résultats obtenus dans les deux mesures. Il est important de regarder les deux images avec le même œil, § 724.

F*ig. 480.

Pour préparer Técran, on plonge un disque de laiton chauffé dans un bain de paraflîne et Ton applique le disque sur une feuille de papier tendue. On fait ainsi un certain nombre de taches et on choisit la meilleure. On enlève Texcès de paraffine en étendant sur Técran un papier buvard qu'on recouvre d'un fer légèrement chauffé.

Pour de plus amples détails sur les photomètres précédents, nous renverrons au Traité de photométrie industrielle y de M. A. Palaz.

729. — Photomètre Rumford. — Dans le photomètre Rumford , très usité en Angleterre, les deux foyers à comparer sont placés du même côté d'un écran blanc sur lequel une tige porte deux ombres A' et B' éclairées respectivement par le foyer situé du

PHOTOMETRIE. 427

même côté. On a soin de rendre égales les incidences des deux rayons AA' et BB'. On écarte Tun des foyers jusqu'à ce que les

Fig. 481.

ombres paraissent également éclairées , et Ton applique la loi fondamentale aux distances A'B et AB'.

730. — Intensité moyenne sphérique. — L'intensité lumineuse d'un foyer n'est pas la même dans les diverses directions ; la flamme d'une bougie, par exemple , épiet des rayons plus intenses dans les directions horizontales que dans les directions obliques par rapport à l'horizon. La lampe soleil, § 722, n'éclaire que d'un seul côté du bloc calcaire. Or , la valeur d'un foyer dépend , dans certaines circonstances , de l'éclairage moyen qu'il peut produire sous divers angles, en sorte qu'il est intéressant de mesurer l'intensité lumineuse, rapportée à l'étalon, non seulement dans une direction horizontale , mais encore dans les divers azimuts et sous diverses inclinaisons, l'intensité de la lampe étalon étant considérée dans une direction invariable.

On arrive à ce résultat par les photomètres précédents en substituant à la lumière étudiée un miroir mobile susceptible de renvoyer vers l'écran la lumière qu'il reçoit de la lampe essayée, lorsque cette lumière fait des angles variables avec l'horizontale. On compare Téclairement de l'écran par le faisceau réfléchi à l'éclairement donné par la lampe étalon, dans diverses positions de la lampe étudiée. On note l'inclinaison du rayon ainsi que son parcours total et l'on applique la loi des distances , en tenant compte du coefficient d'absorption du miroir , dont les valeurs ont été déterminées au préalable pour les diverses incidences.

Le miroir porté par le banc photométrique est incliné de 45° sur l'axe horizontal autour duquel il tourne. Afin de conserver constante la distance de la lampe au miroir , pour ne pas avoir à mesurer cette distance à chaque essai , on utilise le procédé suivant. La lampe est suspendue à une poulie mobile suivant une direction

horizontale normale au banc photométrique. Le foyer est lui-même susceptible de se déplacer verticalement , de telle sorte qu'il décrit un cercle dont le centre coïncide avec celui du miroir.

Lé procédé précédent a Tinconvénient d^exiger la détermination des coefficients d'absorption du miroir. Un procédé plus direct consiste à incliner le photomètre de manière que l'écran conserve une position convenable par rapport aux deux sources placées à des hauteurs différentes. On construit dans ce but des photomètres Bunsen mobiles autour du point m, fig. 480. et dont les extrémités j? et ^ portent en saillie des réticules dont les ombres se superposent sur Técran lorsque celui-ci est orienté suivant la bissectrice de Tangle des faisceaux incidents.

731. — Photomètre Rousseau. — Les manières de procéder cidessus supposent que la lampe essayée conserve une intensité invariable pendant les mesures successives ; sinon les résultats obtenus ne seraient pas comparables entr'eux. Or, les lampes à arc, auxquelles on applique particulièrement ce mode d'investigation, sont instables. M. Rousseau est parti de Tidée que, pendant les variations de Tare, les intensités dans les diverses directions conservent les mêmes valeurs relatives, pour réaliser un photomètre dans lequel on compare l'intensité de la lumière émise sous divers angles à rintensité émise par la même lampe dans une direction déterminée, telle que l'horizontale.

La lampe, fig. 482, est suspendue derrière le centre d'un disque opaque portant sur sa face antérieure une graduation en 36o degrés. Autour du disque se meuvent deux alidades radiales portant des miroirs N, M et des tiges métalliques n , w destinées à porter ombre sur un écran DC. Ce dernier est fixé normalement à une coulisse H que deux tringles articulées KH et IH maintiennent suivant la bissectrice de l'angle des alidades. L'une de celles-ci est disposée suivant l'horizontale , l'autre suivant la direction pour laquelle on cherche l'intensité relative. On tourne les miroirs M ci N, articulés sur des genouillères, de manière qu'ils réfléchissent la lumière de la lampe vers Técran D C. Les incidences des rayons réfléchis sur Técran sont égales par le fait de la disposition adoptée. Les deux tiges m et n portent sur celui-ci deux ombres.

L'ombre produite par un des faisceaux est écjairée par le faisceau

PHOTOMETRIE.

voisin. On déplace les miroirs sur les alidades Jusqu'à ce que les deux ombres paraissent de même intensité. Si alors d et d' représentent le double des distances de chacun des miroirs à Técran,

Fig. 482.

on a, comme précédemment, en appelant i et i' les intensités des faisceaux comparés,

La comparaison, sous une direction unique, de la lampe étudiée avec une lampe étalon fournit l'expression des intensités absolues dans les diverses directions.

FCLAIRAGE ELECTRIQUE.

732* — Détermination de l'intensité moyenne sphérique. — Si Ton porte suivant les diverses directions prises dans un azimut, à partir d'un point A, fig. 483 , des longueurs proportionnelles aux intensités lumineuses dans ces directions, Tintensiic maxima AE étant représentée par l'unité de longueur, on obtient pour une lampe à arc voltaïque une courbe telle que A B C D E F. Pour une lampe qui rayonne également dans les divers azimuts, la surface obtenue en portant des longueurs semblables sur toutes les directions passant par le point A est une surface de révolution dont la courbe figurée est une section méridienne.

M. Rousseau représente la répartition de Téclairage comme le montre la fig. 483. Des longueurs proportionnelles aux diverses intensités sont portées normalement à une droite P'Q' sur les abscisses correspondant aux extrémités des rayons de la circonférence de centre A.

Fig. 483.

On démontre que f intensité moyenne sphérique du foyer , c'est à dire la moyenne des intensités obtenues dans les diverses directions considérées autour du point A, est à Tintensité maxima

PHOTOMéTRIC. 43 1

A E comme la surface P' B' C D' E' F' Q' est à la surface du rectangle P' R S Q'. Soit, en effet, / l'intensité dans une direction AD faisant un angle a avec Thorizontale; la zone sphérique correspondant à deux rayons infiniment voisins AD , AM a une surface 2:rcosxia, la sphère ayant Tunité pour rayon. La quantité de lumière qu'elle reçoit , déduite de la formule (3) du § 724, est 271/ cosa (ia.

L'éclairement moyen de la zone limitée par les rayons A D, A F", faisant des angles a et a' avec Thorizontale, s'obtient en faisant le quotient de la quantité de lumière ,