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Si l'on iniroduil dans Téquation (4) la condition (2)

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Cette dernière formule permet de déterminer le rayon du cercle horizontal dans lequel une source lumineuse placée à la hauteur la plus avantageuse fournira un éclairemeni moyen donné.

Les foyers à arc donnant une répartition de lumière très inégale suivant les diverses directions d'un plan vertical , les équations précédentes ne leur sont pas rigoureusement applicables.

Si Ton trace dans un tel plan passant par le foyer, la courbe des éclairemenis produits sur le sol par ce dernier, on obtient, avec une sphère éclairante homogène, une ligne présentant une ordonnée maxima au pied de la lampe et descendant rapidement vers le sol de part et d'autre de celle-ci, § 733.

Avec un arc à courant continu, au contraire, l'éclairement est nul au pied du foyer (si l'on néglige la lumière diffusée par l'atmosphère et si l'on suppose que le foyer ne possède pas de réflecteur). La courbe des éclairements s'élève rapidement de chaque côté du foyer, présente un maximum, puis décroît asymptotiquement vers le sol. Les ordonnées maxima correspondent à des distances au pied du foyer sensiblement égales à la hauteur de celui-ci.

Le calcul de l'éclairement d'une salle présente de grandes difficultés, par suite du pouvoir diffusant des parois.

Le coefficient de diffusion atteint jusque 0,90 avec des murs blancs, mais il est généralement beaucoup inférieur dan s les appartements.

Soit A le coefficient de diffusion d'une salle dans laquelle la quantité de lumière émise est Q. Une quantité de lumière A Q est renvoyée par les parois, tandis que la quantité (i — A) Q est absorbée. Une seconde diffusion rend de même une quantité de lumière A^ Q et ainsi de suite, La lumière totale utilisable est

Si A = o,5o, la salle paraît donc deux fois plus brillante que si les murs sont noirs. On voit Timporiance de donner des teintes claires aux murs des appartements, au point de vue de la bonne utilisation de la lumière. Les salles d'atelier doivent être soigneusement blanchies à la chaux.

Un éclairement de luxe, permettant de lire commodément, est voisin de lo bougies décimales à i m. La lumière diffuse du jour dans les appartements représente environ 5o bougies décimales à I m. Dans les ateliers exigeant beaucoup de lumière, comme les filatures, on demande 5 bougies à i m, tandis que dans les ateliers ordinaires, il suffit d'un éclairement général de 2 bougies à I m, indépendamment de l'éclairage spécial nécessaire pour certains outils.

Les places et les rues principales d'une ville exigent un éclairement moyen de 2 bougies à i m, tandis que les rues secondaires et les cours se contentent de i bougie à i m.

On exprime fréquemment en pratique l'éclairage d'un espace découvert ou d'un local fermé en divisant l'intensité totale des fovers par la surface horizontale éclairée. Ainsi 100 bougies placées dans une salle de 100 m^ donnent un éclairage estimé à i bougie par mètre carré. Cette expression ne correspond pas à l'unité d'éclairémentemployèe précédemment. M. Fontaine a reconnu toutefois que réclairement d'une bougie à un mètre peut être obtenu grossièrement, dans une salle, par une intensité lumineuse totale d'autant de bougies qu'il y a de mètres carrés dans l'emplacement considéré.

On a été amené dans les applications à adopter des règles empiriques analogues à la précédente, vu la difficulté dans les adjudications d'éclairages de ramener les foyers de différentes intensités à une base de comparaison équitable.

Divers systèmes ont été proposés à cet égard. L'Administration des Chemins de fer de l'Etat Belge, par exemple, a appelé en concurrence l'électricité et le gaz pour l'éclairage des gares, en exigeant un éclairement minimum d'environ 0,2 bougie à i m. Cette condition s'est montrée très avantageuse pour les petits foyers, la règle contenue dans la formule (3) conduisant dans le cas

présent, pour les grands foyers, aune hauteur inadmissible. Si, en effet, on pose I = 20 bougies et e = 0,2, rêquaiion(3) devient

3,2 h'^ ' d'où h = 4,4 m.

Lorsqu'on a affaire à un foyer pour lequel I == i 000, la hauteur atteint 3i m, valeur tout à fait exagérée, parce qu'elle entraîne des mâts trop coûteux et que les lampes ont, à cette hauteur, un effet utile trop faible en temps de brouillard.

Pour être juste, il faut faire entrer en ligne de compte la quantité totale de lumière fournie par le foyer et utilisée grâce au pouvoir diffusant de l'atmosphère et des objets en relief sur le sol. On imposera dans ce but un certain éclairement moyen , calculé comme on Ta vu précédemment. Pour éviter de trop grandes inégalités dans Téclairement , il suffit de prescrire en outre un éclairement minimum. Cette indication supplémentaire est d'ailleurs inutile si la hauteur des foyers est désignée aux soumissionnaires.