CHAPITRE CINQUIÈME

CAPACITÉS ET DIÉLECTRIQUES.

734. Des condensateurs. — Les capacités à mesurer sont presque toujours celles de condensateurs, dont le type est la bouteille de Leyde, composés de deux armatures séparées par un diélectrique. Les câbles sous-marins ou souterrains, dont les fils conducteurs sont noyés dans une couche isolante, ont le même caractère et présentent parfois des capacité* considérables. Les fils conducteurs, ou Tâme du câble, cobS^ tituent Tarmature intérieure ; Tarmature extérieure est formée» soit par une enveloppe métallique qui protège le câble, so^^ par l'eau ou la terre dans laquelle il est plongé.

La bouteille de Leyde est de toutes les formes celles qui ^ prête le mieux à la conservation des charges. Certaines qU^' lités de verre paraissent absolument isolantes aux tempér^^ tures ordinaires. Franklin a conservé de l'électricité penda^ plusieurs mois dans une bouteille dont le col avait été ferrX*^ à la lampe. Lord Kelvin a répété cette expérience avec u^^ bouteille scellée dont l'armature intérieure était formée p^^*^ une couche d'acide sulfurique : la perte était insensible mètX^^ au bout de plusieurs années.

Les condensateurs feuilletés permettent d'obtenir des app reils moins fragiles et de capacités beaucoup plus grandes On superpose par couches alternatives des feuilles d*étain des lames minces de mica ou des feuillets de papier parafBa ^^ ' On réunit séparément toutes les feuilles d'étain d'ordre p?" ^ ^ et les feuilles d'ordre impair pour former les armatures, mode de construction donne, sous un petit volume, des su faces très étendues et très rapprochées.

CAPACITÉS ET DIÉLECTRIQUES. 493

)ans les condensateurs à feuilles de mica, M. Bouly remce Tétain par une argenture sur les deux faces en regard ; volume total est encore moindre et Tépaisseur du diélec- [ue mieux définie, puisqu'il n'existe plus aucune couche ir entre les armatures et le mica.

^es diélectriques solides et liquides possèdent plus ou ins la propriété, encore mal connue, d'absorber Télec- :ité et de donner lieu à des décharges résiduelles (172) qui )endent, non seulement de la charge primitive et de sa ée, mais encore des charges antérieures. .ne bouteille de Leyde, par exemple, qui a reçu d'abord ; charge positive pendant plusieurs semaines, puis une rge négative pendant vingt-quatre heures et une nouvelle rgc positive pendant cinq minutes, peut donner un résidu que le potentiel de l'armature intérieure, maintenue isolée dant que l'autre est au sol, présente avec le temps des illations alternativement positives et négatives ('). Tout se se donc comme si lélectricilé pénétrait peu à peu dans le ectrique pour se dissiper ensuite, par un déplacement en i contraire, lorsque les armatures sont finalement rameâ au même potentiel.

ans insister ici sur ce phénomène de charges résiduelles, exige une élude spéciale, il suflira pour le moment d'y ir égard dans les expériences et de préciser les conditions luréc de la charge.

ans les condensateurs à air ou à gaz quelconque, la dé- 'ge est toujours complète, sans effet résiduel; ce sont seuls appareils qui offrent une sécurité complète, pour les ures exactes, à la condition d'empêcher les poussières l'introduire entre les deux plaques. Malheureusement ils it jamais qu'une capacité très faible.

fâ. Étalons de capacité. — Dans le système électrostati- . la capacité d'un conducteur est une quantité linéaire, que peut déterminer par les dimensions de l'appareil, a solution du problème est quelquefois très simple: tels : les cas d'une sphère infiniment éloignée de tout autre lucteur ou d'un système formé par les surfaces de deux bres concentriques (50).

Sm \\*. Thdmsox, Coiujrès international des électriciens; Paris, 1H81, p. 217.

Lord Kelvin a employé ainsi un condensateur à surfaces sphériques: les rayons R et Ri avaient été déduits du poids de Teau contenue dans la sphère extérieure seule, et dans l'intervalle des deux sphères, quand elles étaient placées coacentriquement. Il faut, en outre, tenir compte du pouvoir inducteur spéciflque des cales isolantes qui supportent la sphère intérieure, ainsi que de l'orifice ménagé dans Tarmature extérieure pour laisser passer une tige qui communique ave(^ l'autre armature, enfin évaluer l'influence de cette tige; ces. corrections ne peuvent se faire que d'une manière approchée^ Dans Tappareil en question, on avait R|= 5*^,857, R=4'»5n • La formule simple donne C =63*^,264; les corrections moa— taient à o*^,255 et portaient la capacité à ôS^Sig.

Les condensateurs à cylindres concentriques (57) sont plas faciles à construire, mais on doit corriger l'action des extrémités ou l'éliminer par l'expérience.

Dans les condensateurs formés de deux plans parallèles (58)^ séparés par la dislance e, il y aurait à tenir compte des variations de densité sur les bords des plateaux et des couches électriques qui peuvent exister sur la surface extérieure. 0^ a vu (605) comment Lord Kelvin échappe à ces difficultés par l'emploi de Vanneau de garde, en protégeant la surface utile par un couvercle métallique au môme potentiel. Si la largeur du sillon qui sépare l'anneau de garde et la surface utile est assez petite, la valeur de S qui entre dans l'expression de 1^ capacité est sensiblement égale à la surface augmentée d^ la moitié de l'aire correspondant au sillon.

M. Curie (') constitue ces étalons de capacité avec d^*^^ plaques de verre P et P' argentées sur les deux faces et sép^f rées par des lames de quartz parallèles à l'axe, la condu^*'^' bilité du cristal étant très faible dans une direction perp^^' diculaire. Sur l'argenture intérieure de l'une des plaque^ on isole une surface a par une coupure, de façon que le cC^^' tour constitue un anneau de garde A.

On peut utiliser l'appareil à la manière ordinaire. L'ann^^ A étant au sol, on porte la plaque P à un certain potentiel ^ ' par un trou creusé dans la plaque P' on joint la surface ^

(») p. Gl-rie, Journ.dePhys. [3], t. II, p. 265; 1893.

CAPACITÉS ET DIÉLECTRIQUES. 495

îctromèire et on cherche, à Taide d'un quartz piezoélecue (614), la quantité q d'électricité nécessaire pour annuler otentiel. On a alors

outefois, l'appareil est mal isolé parce que le sillon deit conducteur par la surface môme du verre, surtout à se de l'humidité atmosphérique.

est préférable d'opérer autrement. L'anneau de garde A it toujours au sol, on porte la surface a au potentiel V ; joint à l'électromètre la plaque P, qui est bien isolée, et nesure la charge —y' qui annule la déviation. La distribu- . des lignes de force est très différente dans les deux cas, s les quantités d'électricité q et q' sont égales, n a surtout besoin, dans la pratique, de connaître les acités en unités électromagnétiques. La mesure déduite

dimensions se trouvant exprimée en unités électrostaes, on doit la diviser par le carré v^ du rapport des es (419), ou par 3=*. lo^", pour avoir sa valeur dans le sys- 5 électromagnétique. La capacité des sphères concentri- 5 employées par Lord Kelvin serait ainsi

— - — ^ . io-2*= 7,o58.io~^"= 7,o58.io-5inicrofarads.

i mesure directe des capacités en unités électromagné-

5s peut être faite par différentes méthodes.

)mme on a Q = CV, on obtiendra la valeur de C par celles

e charge et d'une force électromotrice.

^marquons encore que la capacité, dont les dimensions

L"'T^, est le quotient d'un temps par une résistance ou arré d'un temps par un coefficient d'induction. La mesure e capacité pourra donc aussi se ramener à celle d'une itance ou d'un coefficient d'induction.

1 construit, avec des condensateurs feuilletés ne présen-

qu'une absorption très faible, des boîtes de capacités uées, que l'on peut réunir par des chevilles ; ces capa-

sont évaluées en micro farads.

association des capacités en surface (60) fournit une capa-

•i'M MESUIIE9 ÉLECTRIQUES.

eilé totale égale à leur somme, comme pour les boites dé résistances ; si on les réunit en série ou en cascade (61 ), l'inverse de la capacité est égal h In somme des inverses de cli>cune d'elles, résultat analogue à celui que donnent Jes boites de conductances (658).

Il est intéressant de rappeler que Cavendish avait employé une disposition analogue aux boites actuelles('). Il se senaii de carreaux de Franklin, c'esl-à-dire de condensateurs formés d'une lame de verre, garnie de feuilles d'élain, et présentant entre eux des rapports déterminés. 11 avait remarqué aussi que les capacités ne sont pas proportionnelles aux surfaces, à cause de l'influence des bords, et reconnu que, pour tenir compte de cet effet, il sunîsait d'ajouter à la surface réelle de la feuille d'élain une bande circulaire dont la largeur était de in,in 5 pour un verre de .'S millimètres d'épaisseur, et de a"",!.! pour un verre de i""".-.

736. Condensateurs glissants. — Il est souvent utile de pouvoir modifier les capncilés d'une manière continue; c'est ce qu'on obtiendrait en faisant varier la distance des surfaces d'un condensateur h plateaux. On arrive au même résultai d'une manière plus commode avec des condensateurs dans lesquels une des armatures glisse parallèlement à clle-m<!ni«, de manière h modifier l'étendue des surfaces en préseuce, sans altérer leur distance.

Considérons, en particulier, le système déjà examiné |7I) de trois conducteurs cylindriques A, B et C (fig. ■n'A) centras

Ki(t. ni.

sur le même axe (•). L'enveloppe B communiquant au so!, les cylindres A et C sont réunis entre eux et isolés. Soil U '' capacité du système formé par la réunion de A et de C.

(I) aivEïii>iSH, Eleclr. /Ir*ran-hej, |>ubUi .;» |>«r Maiwell, p. Ii7: !«:<>. 'l L'iiliïe de ce condensalcur est due A Lurd Kelvin, l'oir Giuw» el Diti"»'' Phil. Tnnt. L. H. S.; ISTi. p. h-.3.

mier cas que dans le second pour un même déplacement. Le premier mouvement donnera un équilibre approché dans une expérience de comparaison, et on achève le réglage en faisant mouvoir le cylindre C dans un sens ou dans Tautre.

737. Comparaison des capacités. Méthode d'opposition. — Une méthode d'opposition directe a été déjà employée au siècle dernier par Voila et par Cavendish. On charge deux condensateurs à des potentiels égaux et de signes contraires, puis on les décharge Tun sur l'autre ; si leurs capacités sont égales, ils seront tous deux ramenés à l'état neutre.

Considérons, par exemple, deux bouteilles de Leyde dont les armatures intérieures sont A et A' et les armatures extérieures B et B'. On les réunit en cascade en faisant communiquer respectivement A avec B', B avec A'; joignant au sol l'un des systèmes, on électrise l'autre par une source à potentiel élevé. On supprime ensuite les communications avec la source et avec la terre, ainsi que les conducteurs intermédiaires, et on réunit respectivement les armatures intérieures et les armatures extérieures ; les deux capacités sont égales si les bouteilles se trouvent alors entièrement déchargées. Sous cette forme, la méthode n'est rigoureuse que si la capacité des condensateurs est indépendante du choix des armatures, c'est-à-dire s'ils peuvent être considérés comme entièrement fermés.

Un procédé simple pour charger deux surfaces à des potentiels égaux et de signes contraires consiste à les mettre respectivement en communication avec les deux pôles d'une pile dont le milieu est relié au sol. Après avoir supprimé l^s communications avec la pile, on réunit les deux capacités • la charge est réduite à zéro si elles sont égales.

738. Platymètre. — Lord Kelvin (') désigne sous ce notj^ un condensateur double formé de deux anneaux cyhndr*' ques A et A' (fig. 21 5), d'égale longueur et de même rayo^^' parfaitement isolés, placés autour d'un cylindre BB' de méïï^ axe. Maintenant d'abord le cylindre B en relation avec leso -^' on charge l'un des anneaux A à un potentiel V; on supprini^ ensuite les communications à la source et au sol. Si alo

(i) Sm W. Thomson, lir. Ass. Hep.] 1S5j (Glasgrow). Voir Gibson et Barcla" Trans, Ph. /?. 5. L.: ISTl, p. 570.

m joint les deux anneaux, le polenliel commun devieol nioîlié lindre, par le partage des charges, et on constate par un tteclroscopc que le potentiel du cylindre BB' reste nul. La même chose aurait lieu d'ailleurs, sauf l'inlluence des bords, si les anneaux A et A', toujours de même rayon, avaient des longueurs différentes, leurs capacités a et a tétant proportionnelles à leurs longueurs. Il faut admettre cependant que ces iDoeaux sont assez éloignés l'un de l'autre pour que leur in-