H=AM
(<) Tii. MouiiBAirx, Anit.
^.i.iinii:*!!. 763
iir liU|ueIle csl enroulé un fil -u^jK mira des poids inégaux.
.I<\ la moyenne F des observ^a-
- ;»«-ii nia<j:nélique en visant les deux
•"'*- ^.i lâoiU* e[ gauche des pivots, et re-
■ - . LL- qui compense en môme temps
ligne d'horizon, donne d'abord
■ -• - Lî étant déterminé par compa-
...iii.>iis à Icrre aussi souvent que pos-
> i.Iiangemeuts d'aimantation, on en
. .i loiiction de T et du champ total T.
. lil de poids dont le moment par rap-
• i»rcmière observation donne une incli-
I la condition d'équilibre devient
'^cosI|=TMsin(I — I,).
• ->l portée à l'autre extrémité du fil, la dé- MLîue et Ton a
-" ï:Tcosl.i=:TMsin(|., — I).
uî\v addition et soustraction, en appelant / la ' »< angles li elU, et 3 la déviation moyenne,
"' -î- n sin I sin 2 = TM sin 5 cos (I — i), nycosi = TMsin(l — i).
Kl dernière équation avec (5), on voit qu'il en • lilion i = r.
Mins I — I| et la — I étant très peu différentes de :. on peut remplacer cos (I — i; par l'unité dans '•|uation et il reste
ino= ïT H- iT sinisins = A4-BsinisinB.
iM-ait encore le dernier terme en opérant avec des
cimiPB m\c\ktiqi;k3. /(i5
Hour la composante horizontale, on emploie habîluellent un barreau porté par une suspension bifilaire (836), felée de manière que t'c^quilibre ait lieu dans une direction iisioe de la normale au méridien. Les indications de l'opïil sont alors ind/^pendantes des changements de déclipson et la variation relative de la composante est proportionnelle aux déviations observ<!'Cs, à part des ternies qui dépendent de la température et des modilîcations que peut éprouver le magnétisme du barreau.
Une autre méthode consiste à se servir d'un déclinomètre plaçant dans le voisinage un barreau déviant dont le imp moyen F est à peu près perpendiculaire au méridien, Soient, d'une manière générale, a et 0 les angles que fait la ection Qxe du champ auxiliaire F avec la normale au mériet avec la direction de l'aimant dévié. La condition quilibre est
ncos(0-t-a) = Fsine,
les variations simultanées donnent
tang(0+:.)(./0+(/.) =
-cotOc/9.
.a quantité d% représente la variation dYi de déclinaison, l'erreur de réglage a est très petite et l'angle 0 voisin de comme on le fait habituellement, on peut écrire
Ou en tenant compte des changements qu'éprouve l'aimantation du déflecteur avec la température et avec le temps,
du.
-a(t- — t) — />T -h-idO-hdB.
Les indications doivent alors être corrigées par celles d'un Jéclinomèlre de variations. Dans les deux cas, la plus grande Jifliculté est de connaître le coefficient /> d'affaiblissement graduel ; il est nécessaire de faire un contrôle fréquent par ies déterminations directes de H.
rolatioD est parallèle au méridien, cot V = o. Dans ce caSi la formule est plus simple, mais l'action de la iHyg^^tend à faire tourner le couteau sur les plans, et la mary^ll^de rinstniment peut ôtre moins régulière. i^X^., couple qui tend à ramener le barreau dans sa position lYoailibre, quand il est dévié d'un angle très petit 3, est
[ctcos(3 4- 0) -f- H'M cosÔ -f- ZM sinÔ] $.
Gomme Tangle 6 est très petit, l'expression du couple directeur peut se réduire à
C=?njcosg -h H'M = t7cos3 4- ZMcotl .
Demplaçant la quantité u sin 3 par sa valeur approchée ZM SMe de l'équation (7), on a sensiblement
C = ZiM(cot3-f-cotr).
D'autre part, le couple directeur du barreau soutenu par un îl vertical est HM = ZM cot I.
Si n et n! désignent les nombres d'oscillations effectuées Mr la balance dans le méridien et dans un plan perpendicuaire, et N le nombre relatif aux oscillations autour d'un axe k^ertical, on aura
cot 3 4- cet I cot 3 cot 1
La première équation détermine cot 3 ; il en résulte alors, :3omme vérification, N^^n'^ —n^.
Il est préférable de déterminer les constantes des trois instruments de variations par une comparaison directe. A part les effets de température, les variations des deux composantes sont données par des expressions telles que
-û-=Ac/6, et -^=Brfe,
les angles d^ étant d'ailleurs évalués de part et d'autre avec les échelles arbitraires.
rriger ou de compenser. La théorie de la correction des :npas a été donnée par Poisson (*).
Les masses d'acier ou de fer dur qui ont été aimantées ndant la construction se comportent comme des aimants ;
appelle quelquefois ce magnétisme sous-permanent, parce e sa valeur, qui dépend de la position du navire en chanr, diminue lentement à la mer et ne devient définitive *après un certain temps de navigation. D'autre part, le fer ux s'aimante par le champ terrestre; le magnétisme temraire ainsi produit varie avec Torientation du navire et sa sition géographique. On doit donc considérer deux espèces ictions perturbatrices, les unes constantes, les autres variais avec la position du navire.
Supposons d'abord le navire droit. On appelle cap la dislion du plan de symétrie comptée deTarrière à Tavant; par tension, on désigne souvent par le môme nom l'azimut de
plan avec un autre plan vertical. Soient ^ l'azimut du cap avec le méridien magnétique, ou le cap ïgnélique, cet angle étant compté vers l'est ; C l'azimut du cap avec la direction du compas, ou la roule : compas ;
Z = ^ — ï' la déuialion du compas.
On appelle variation l'angle V, compté aussi vers l'est, que t le compas avec le méridien géographique, ou la décliison apparente. Si A est la déclinaison réelle, on a
Nous admettrons que le magnétisme du navire, tant peranent que sous-permanent, est indépendant de la tempélure; les variations qu'il pourrait éprouver de ce chef sont igligeables par rapport aux autres causes d'erreur. Pour les pièces de fer doux, on admettra que Taimantation duite est proportionnelle à la force magnétisante et que les (uantations produites par dilTérentes causes se superposent; s deux hypothèses peuvent être considérées comme sufflmment exactes lors({u'il s'agit d'actions de môme ordre que lies de la terre.
t) PcMMOif, Mim, de VInsiitut, t. V, p. 521; 1824.
ÊUeîr. et Mugn, — u. 49
a le môme signe sur toute la terre et la môme valeur en tous les points d*un parallèle magnétique.
Pour le champ terrestre, nous remarquerons d'abord que la composante verticale Z produit une aimantation indépendante de Torientation du navire et que son action sur le compas donne une composante située sensiblement dans le plan de symétrie. La déviation correspondante est donc aussi semi-circulaire ; elle devient nulle à Téquateur et change de signe quand on passe d'un hémisphère à lautre.
Pour calculer Teffet de la composante horizontale H, nous la remplacerons par ses deux projections
X=:HcosÇ, Y=— HsinÇ.
L'aimantation produite par la première donne une action dont la composante horizontale Fa est dirigée dans le plan de symétrie. Si on pose
F2=ancosî,
et qu'on appelle Ha la résultante de H et F2, la déviation \ due à l'action de la composante horizontale serait déterminée par les équations
sinï sinSa sin(Ç — Sa)
lîT "~ "fT" h '
qui donnent, au moins d'une manière très approchée,
(2) 8in3a= - sin^ï.
Cette déviation est nulle quand le cap est dirigé vers l'un des quatre points cardinaux magnétiques, et elle prend des Valeurs de signes contraires dans deux quadrants voisins ; c'est une déviation quadrantale.
La projection Y = — H sin Ç donne, de môme, une composante horizontale
F^^-^eHsinÇ;
la déviation correspondante S'a est encore quadrantale el dé-
• hilirs à
• iillirscs
' dans Ir's
i.imp résiil-
i!i> l<'s expressions
• I Asinl', 'il -1- ^/ rosir, i(»l I siiilT.
•lu (thamp iTsiillaiil .:fnlisine [)eniiaiu'nl.
:i ajoille 1rs «Iriix prrl»ii«''t*s rospcclivi'inenl «ninlc (.!(; la [)roiiii«'M'0 M '.'il par cos '1 i:\ sin 1', !.' ^iiius cl \r cosinus
ne dépasse pas 20"*, mais qu'il devient très difficile à appliquer lorsque les déviations sont considérables, comme il arrive souvent pour les navires actuels qui renferment de grandes masses de fer et d'acier.
852. Compensation des compas. — L'action du navire sur le compas équivaut en réalité à celle d'un aimant qui produirait les composantes P, Q, R et d'une masse de fer doux placée au voisinage du compas dans une direction déterminée et à une distance convenable, à la condition toutefois que l'action du compas lui-même sur cette masse de fer doux ne produise pas une aimantation induite capable de donner une perturbation notable par réaction sur le compas.
Il est donc possible de compenser exactement l'action du tiavire en plaçant à poste flxe, dans le voisinage du compas, un aimant dont le champ ait pour composantes — P,— Q et — R, et une masse de fer doux qui fasse équilibre à l'aimantation du navire par la terre ; la déviation serait annulée. Toutefois il serait très difficile de régler la compensation de cette manière par des tâtonnements méthodiques ; il est plus pratique d'avoir recours à plusieurs aimants qui permettent d'annuler séparément les différents termes de la déviation.
C'est surtout à sir G. Airy (*) que l'on doit l'emploi de ce mode de correction. On peut remarquer d'abord que la composante verticale Z et les paramètres g^ h, k n'interviennent pas dans la déviation du navire droit; il suffit donc d'annuler les composantes P et Q et les autres paramètres. On installe sur le pont, à des distances convenables, des aimants longitudinaux et des aimants transversaux qui annulent séparément P et Q, puis des barres de fer doux ou des boites de chaînes qui compensent l'aimantation induite par la terre.
Les compas ordinaires ont des aiguilles longues et très aimantées, de sorte qu'il est nécessaire d'éloigner beaucoup les organes de correction pour qu'ils produisent sur l'aiguille un champ à peu près uniforme et pour éviter la réaction de l'aimantation induite. Les corrections exigent alors des aimants très puissants et des masses de fer considérables.
Pour se rapprocher davantage de la théorie. Lord Kelvin
(1) G Airy, Phil. Trans. L. H. S.\ 1856
!.i •l«''vîation qnadranlale par les masses ' lois» rcalisc^e, reste exacte sous toutes les
•"••»•* uc uiOino pour la déviation semi-circulaire
:iimanls. L'expérience faite en un même
■■ pas» de séparer, dans les coefficients B et C, le
^«•ij:>-|)orniancnt de l'aimantation produite parla
.tMii»;nle de la terre. Comme cette dernière varie
.iiMc, la correction (jui convient pour un lieu dé-
' -.^i doln» exacte à mesure qu'on s*en éloigne.
. . lii nMuédie h ce défaut en corrigeant la déviation
.. ..rt- à la fois avec des aimants et avec une pièce
ii-i" doux appelée barreau de Flinders : on fait au
rurrection approchée et on la modifie au cours de
..Il en variant le rapport des actions du barreau et
ils. Onand on a trouvé ainsi par tâtonnements la
!iv<'nable de ce rapport, la correction reste bonne
