IJ .,, , -T

^ a.jJ. lo" ergs = o,aDJ joule.

Le travail par tour est donc o.o3() joule. Pour une vitesse d| 10 tours et en supposant la diETérence de potentiel consUoll la puissance utilisée serait de 0,72 walt.

Toutefois le travail électrique qui correspond au jeu del machine augmente beaucoup avec la distance explosive. Poi en avoir une idée, noua pouvons supposer que le débit rcil constant et que tes pôles sont écartés de manière à mainletù invariable, comme elle le serait avec des aigrettes, la ilifl rence de potentiel qui donne le maximum de distance evpifl aive (782). Dans ce cas, la puissance électrique de la machia pour une vitesse de lo tours par seconde deviendrait ri3,3 foi grande ou i(),5d watts.

Ces considérations sutUsent pour montrer que l'énergj utilisée par les machines électrostatiques est en réalité iHl petite; on constate bien, avec les machines à réaction, quel travail nécessaire pour entretenir leur mouvement augmenl quand elles sont amorcées, mais la plus grande partie dut» vail dépensé est absorbée dans les frottements el dans \ pertes d'électricité.

863. Piles et accumuIateuTB. — Dans ces appareils l'énergii est empruntée aux actions chimiques. Supposons que la piJo

DUSTBIEI.I.E. 801

nferme N couples identiques, de force éiectromoirice e et résistance /■, associés en (/ séries parallèles de n couples icune; la force éleclromotrice de la pile est E = ne. et sa

istance intérieure Ro = —

Si le courant est I, la force éiectromoirice aux bornes est — E— IRu, la puissance fournie par les actions chimiques = Ef, la puissance utilisable à l'extérieur U= El et le renneat u de l'appareil

Ed appelant I„ le courant. (E^Rgio) qui correspondrait à travail extérieur nul, on peut écrire

U = RJ(U~I),

Lorsque le courant diminue depuis le maximum I» jusqu'à ro, la valeur de U augmente d'abord, pour diminuer ensuite,

idis que te rendement ;; croît toujours et lend vers l'unité mesure que U tend vers zéro, La puissance utile atteintson maximum Un, pour I„ = al. Le

idement est alors de 5o p. loo et on a

Um

R„ll

Le maximum de puissance utilisable est proportionnel au tmbredes couples, quel que soit leur arrangement. Dans les couples usuels, la force éleclromotrice e atteint rement -a, volts. La résistance r varie, au contraire, dans de 'ges limites; c'est avec les couples Bunsen qu'on obtient i valeurs les plus faibles, aussi les emploîe-t-on toutes les

lis que la pile doit fournir un travail im|iortant. Sip désigne l'équivalent électro-chimique de l'un des corps, quantité de ce corps mise en jeu par le courant 1 pendant

unité de temps, dans chacune des séries parallèles, est égale

pi, ce qui donne, pour le temps (, F = "y"; l'énergie chip

ique correspondante est Ell = e -•

'.eclr. et Magn. — u. 5l

Celle éoei^ie dépensée est indépendante du temps de Tapération, de la disposition des couples et de leur nombre; elle est simplement le produit de la force électromotrice de chaque couple par le nombre d'équivalents mis enjeu.

Comme chaque coulomb dégage i8'',o36. lo - * d'hydrogène, la quanlilê d*hydrogëne P par seconde qui correspond à la puissance d*un kilowatt est

-^ o?%oio3() 378% 3 P= , ou -^

par heure.

On en déduira les quantités correspondantes des différeols corps. pour\'u que les réactions soient bien connues, mais il arrive souvent que les effets sont assez complexes. Tel esl le cas de Tacide azotique qui sert comme dépolarisant dans la pile Bunsen. Le passage d'un coulomb détruit alors un équivalent ou seulement un tiers d'équivalent, suivant que l'acide esl transformé en acide hypoazotique ou en bioxyde d'azolc; on peut prendre comme moyenne la moitié d'un équivalent. On trouve ainsi, pour les deux couples les plus employés :

Consommation pour un kilowatl-heure,

Daniell {e = i^;. Bunsen (e = i»,8).

Zinc 1*^,23 Zinc 0*^,68

Acide sulfurique. i*^,83 Acide sulfurique. 1*^,02

Sulfate de cuivre. 4^,6o Acide ^azotique. . 0*^,68

Le sulfate de zinc doit être considéré comme un produil inutilisi^ble dans les deux cas. Il est possible, au contraire daus le couple Daniell, de reconstituer le sulfate de cuivr 4v^v le cuivre déposé, de sorte que la dépense se réduirait ^ C\"Ue de I acide sulfurique correspondant.

On iHHit estimer le prix du kilogramme de ces différenU ^uKslAUces à o•^^^>o pour le zinc et l'acide azotique eto^I M^^ur lucide sulfurique; mais l'amalgamation nécessaire d iiuc est bien près de doubler le prix du métal. Le prix c Xîiv»>\ult-heure serait alors de i*^%4^ avec les couples Danit <; i \i î avec les couples Bunsen.

11 est important de remarquer encore qu'une fraction seu- ■ent (le cette énergie est utilisable à l'extérieur. Dans les >nditions de travail maximum, il faudrait doubler tous les iombrcs qui précèdent.

La comparaison de cette dépense avec celle des machines à eu montre qu'il serait illusoire de chercher aucune économie lans lemploi des piles comme sources d'énergie, surtout si 'on fait intervenir le travail qu'exigent les manipulations. En mire, les liquides ne peuvent plus servir utilement lorsqu'ils n'ont plus la concentralion convenable, ou qu'ils sont trop chargés d'autres corps en dissolution, et il se produit toujours sur les électrodes des actions locales qui représentent «ne énergie dépensée sans profil; ces deux causes contribuent encore à augmenter le prix de l'énergie électrique.

Les conditions sont plus favorables pour les accumulateurs (753). puisqu'ils n'exigent aucune manipulation, après la première installation, el que les corps se reconstituent dans les différentes réactions.

Le travail demandé au courant consiste à vaincre, soit une résistance R', soit une force éleclromotrice E', soit les deux à la fois; la puissance uliliséc est alors RI', li I ou R'I'-i-E'l, suivant les cas. En outre, des (ils de communication de résistance R| sont nécessaires pour relier l'électromoteur avec les points où le travail s'cffecluc. de sorte que la résistance Rd doit être remplacée par

H = R„-HR,= '^-(. + ..,î).

La puissance utile E'!-1-R'P = (E'-|- IR')I équivaut à celle

qui serait absorbée par une force éleclro motrice li, = E' 4- IR'

E' ou par une résistance ,i = H'-i--p simplement métallique, et

l'on peut écrire

\V = EI = (U-H,c)P,

U = El-RP=.rl=^f-,I.

Hh

t(03 COMPLÉMENT.

Cette énergie dtipensée est indépendante du tei. pération, de la disposition des couples et de Ici: oUe est simplement le produit de la force éleclr cliaque couple par le nombre d'équivalents mis c

Comme chaque coulomb dégage i8',o3ti.io la quantité d'hydrogène P par seconde qui cf puissance d'un kilowatt est

P= — . ou -^ pu

On en déduira les quantités correspond^ corps, pourvu que les réactions soient bi< arrive souvent que les effets sont assez le cas de l'acide azotique qui sert commipilc Bunsen. Le passage d'un coulomb valent ou seulement un tiers d'équivaleest transformé en acide hypoazotiquc on peut prendre comme moyenne la On trouve ainsi, pour les deux coupl<

Consommation pour un

DHniclI (e = i",.

Zinc I*,23

Acide sulfuriquc. ■'',^3 Sulfate de cuivre. 4^,(^5

Le sulfate de zinc doit étr inutilisable dans les deux en dans le couple Daniell, de [ avec le cuivre déposé, de s*' celle de l'acide sulfurique c

On peut estimer le priji ■ substances à o^riSo pour l ]iour l'acide sulfurique; i xinc est bien près de d* kilowatt-heure Berait aloi et 1 '', 1 3 avec les couples

ELECTRICITE INDlSTRIfLLE. SOS

Désignons, en effet, par

P le prix de i'uniti^ de travail dans l'électromoteur;

« le nombre de secondes par jour (8(i4oo);

/' la fraction du tenaps total utilisée par le courant;

Q le prix de l'unitù de volume du métal;

/ le taux d'amortissement ;

N le nombre de jours de l'année {^Itij). Le travail d'échauffemenl des conducteurs, par jour et par mitéde longueur.esl égal à/n ^1' et la dépense P/m^P. D'aupart, le prix du métal correspondant est QS et les frais pai

>ur QS ^ ■ Le total de la dépense D, évaluée par jour et

ir unité de longueur, est donc