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on n'aura à conseirer dans la valeur moyenne que les produits <)e même période, ce qui donne

On a d'ailleurs

- (uj — u,)(r' — L'tttt ii)a) ^ aiit'[Z.*(w' — w = (ui+(i»,)(i-'-(-Z'-«i'Os)= aw |Z,»(w'— m

Le couple moyen est nul pour les vitesses angulaires u' : o, w' = 3c et /.= u'' = Z,'u' — r'; cette dernière valeur, que nous désignerons par i»^, est très voisine de u lorsque la résistance r du circuit est très petite par rapport h la réactancc Lut.

Le couple moteur est positif quand la vitesse est comprise entre o et w,, rx-^alifau delà. Entre les deux premières limites il passe par un maximum ; pour un régime stable, la machine doit foncfionner au delà de ce maximum afin que le couple nfiotcur augmente quand elle se ralentit parun accroissement des eiïorls exigés. La machine comport* donc un régime ^"«riable, mais il est nécessaire qu'on lui imprime d'abord une vitesse supérieure à celle du couple n

La puissance utile est

^ perle par éeliauffement 't la puissance totale d

rsl 1res

Mil relia iii-

iil (les résis-

' iiiie certaine

• - (•), c'esl-à-

jv'.'ii est

i\ avantage dans la prarrhr (le lui-mOme et peut •tables. Le maximum Cm du -oiidilion

' ■'' ^'" -.il'

' |Mjur s*annuler au synchronisme.

<•' supérieure à celle du maximum i«»imer.

• )r)orlionnelle a — — — — ^ — =--—

»ur

- 1 1=1 — 1 taii<;- 7,

\ i -r- lan^- a cosx

La vitesse correspondante est inférieure à celle du couple maximum, puisqu'on a toujours «i <«•

On verrait encore aisément qu'avec une série de cadres dis tribués régulièrement sur une circonférence, ou une série ii barres en cage d'écureuil, la réaction d'indijit serait nulle.

III. Pour provoquer le démarrage des moteurs à induit fer mé dans un champ alternatif (I), on a souvent recours auxpro priétés des champs tournants en employant deux paires d'in ducteurs à angle droit dans lesquels on dirigera fînalemeat !< courant alternatif pour constituer une machine à quatre pôles Le problème consiste alors à exciter d'abord ces inducteur par des courants temporaires de phases difîérentes. Il n'es môme pas nécessaire que l'induit soit amené jusqu'au sp chronisme correspondant, puisque la vitesse doit être dimi nuée de moitié dès que les quatre fils deviennent alternative ment de signes contraires par le courant commun.

La question est importante au point de vue industriel poui obtenir un démarrage automatique dans un sens déterminé la symétrie du système ne comportant a priori aucune direC" tion pour le mouvement. Nous indiquerons quelques unes des solutions du problème.

Un premier moyen consiste à utiliser le courant primaire et le courant secondaire d'un transformateur à faible charge, mais celte disposition exigerait sans doute un enroulement spécial sur les inducteurs.

Avec deux circuits dérivés sur le courant principal, leur induction mutuelle est nulle. Les amplitudes correspondantes I| et I2 des courants dérivés sont (397)

I? ^ rl-hLli»^' et leur différence de phase 5= a, — aa est donnée par

tangai =: » tanga2= — ^ —

11 suffit que les angles a» et «2 soient inégaux, auquel cas le champ est elliptique et provoque la rotation de l'induit