Galvanomètre Dep] rcil (fig. 167), qui repoi
ée aireau est pro* inverse de
a ivciproque de deux <k I peut donner a»
I d A étant dédraiits.
2 4e deux counai^ : u. es résulte que K nombre abbpour des me'
■s ■ 'Il
[!. l'user le môme courant dans les
■ lion rx[M''rimontale du couple AP
• .»iiii;iissr exactement l'une des lon-
l.i rniislruclion de l'appareil ; si Ton a
\;ilrur du coefficient h ne renferme
. M ii?^i(ins de môme nature.
«•^ d'«'?I(*clrodynamomèlres, suivant
[lo.srs pour mesurer, soit le couple
iunquc des circuits, soit Tallraction
i«p cnlre eux.
A courants. — LYdeitrodynamomMre
..>»• d'une bobine mobile de surface S',
!^ î> suspension bifilaire, sur laquelle on
itiiif bobine fixe. Dans la position initiale
^ li«d»ines sont à angle droit et, pour di-
|Kissible l'action de la terre, Taxe de la
.«rfdlMe au méridien magnétique.
■ lit parcourues respectivement par des cou-
'iiit.' mobile est déviée d'un angle 5; le cou-
ijn-oque peut être représenté par lI'GS'cosS,
: ;iiint une valeur moyenne de la constante
lu cadre fixe dans la région occupée parle
•id équilibrer ce couple en donnant à la sus- [i.irlie supérieure, une torsion 0 qui ramène I position primitive. On a alors
Il'GS'rr-CsinO.
lunige de signe quand on change le sens d'un Fints, mais il reste le même quand on renverse en 1rs deux courants; c'est là une [iropriélé carac- ' rélectrodynamomctre.
:«:s deux bobines sont parcourues par le mémecou- ■ M déduit
\^~. ^^^sinO.
ni:ii, Electrodyn. Muasbestimm. \^* parlic; lsi«).
m MESURES ELECTRIQUES.
dans un champ magnétique dont la direction est per] culaire au plan des lames.
Le courant 1, amené par deux lames de platine, tr: verticalement le liquide situé dans cette cavité. Si la cavi rectangulaire et de hauteur a, raction de la composante zoatale H du champ, perpendiculaire à la nappe du coi est égale à IHa, et tend à déplacer le liquide daos un c< sens ; il s'établit donc une différence de niveau entre les branches de mercure. En appelant p la différence de
sion correspondante et e l'épaisseur de la cavité, la cont d'équibre du liquide est
,,,a=ma. I=ff.
Pour un même courant, la différence de niveau esf portionnclle à l'intensité du champ et en raison invei l'épaisseur de la cavité.
633. Électrodynamomètres. — L'action réciproque de circuits parcourus par des courants I et I' peut donn couple Air et une force AU', les coefficients A et k étai finis par la forme et la position relative des circuits.
On peut remarquer ici que le produit II' de deux col représente une force mécanique (329) ; il en résulta le facteur k est une longueur et le facteur A un nombrt trait. Si donc on veut employer cette méthode pour des
sures absolues, en faisant passer le même courant dans les deux circuits, la détermination expérimentale du couple AP exigera encore que Ton connaisse exactement Tune des longueurs qui entrent dans la construction de Tappareil; si Ton a déterminé la force AP, la valeur du coefficient h ne renferme que les rapports des dimensions de même nature.
Il y a ainsi deux espèces d*électrodynamomètres, suivant que les appareils sont disposés pour mesurer, soit le couple produit par Faction réciproque des circuits, soit l'attraction ou la répulsion qui s'exerce entre eux.
634. Couple de deux courants. — L'électrodynamomètre deWeber (*) se compose d'une bobine mobile de surface S', que nous supposerons à suspension bifilaire, sur laquelle on fait agir le courant d'une bobine fixe. Dans la position initiale d'équilibre, les deux bobines sont à angle droit et, pour diminuer autant que possible l'action de la terre, l'axe de la bobine mobile est parallèle au méridien magnétique.
Si les bobines sont parcourues respectivement par des courants 1 et r, la bobine mobile est déviée d'un angle 3; le couple de l'action réciproque peut être représenté par irGS'cosî, le facteur G désignant une valeur moyenne de la constante galvanométrique du cadre fixe dans la région occupée par le «adre mobile.
On peut d'abord équilibrer ce couple en donnant à la suspension, par la partie supérieure, une torsion 0 qui ramène le cadre dans sa position primitive. On a alors
irGS'=:CsinO.
L'angle 0 change de signe quand on change le sens d'un seul des courants, mais il reste le môme quand on renverse en °^^nie temps les deux courants; c'est là une propriété caractéristique de l'électrodynamomèlre.
Lorsque les deux bobines sont parcourues par le même convoi I, on en déduit
' ) W. Wbdbr, Electrodyn. Mnasbeslimm. K* partie; 18 46.
MESURES ÉLECTKIQIES.
On peut, au contraire, laisser l'appareil libre et observer la déviation S; le champ extérieur intervient alors dans la condition d'équilibre, qui devient
irGS'coss = (C=ts'rH)sin;.
On doit encore tenir compte des défauts de réglage. Supposons que le méridien fasse un nngle a avec l'axe de la bobioe mobile et un angle 3 avec le plan de la bobine lixe.
Les déviations ^i et i-j, obtenues pour deux directions différentes du courant dans la bobine mobile seule, donnent
II'GS'cos(ï,- II'GScos(iî
h?) — CsinS, -M^Csiaî,
-I'S'IIsin(5,-(-a), -t'S'H8in(S, — a).
On aura, de même, pour les déviations 3, et J4 relatives fi un changement de sens du courant dans la bobine Hxe,
Il'GS'cos(î,— a-3) = Csinî, + rS'IIsîn(î, — a), II'GS'co8(3,-ha; + g) = Csin5, — rS"Hsin(3. -(-«).
Lorsque les erreurs d'ajustement a et ^ sont très petites et que le coefDcient C est assez grand par rapport au produit rS'H, les quatre déviations sont très voisines. En négligeant les termes du second ordre, ces équations donnent
OU sensiblement
V tang -
Avec un ajustement approché, on peut donc négliger l'action de la terre et prendre, comme déviation normale. U moyenne des quatre lectures. En tous cas, le champ extérieur n'intervient que par des termes de correction.
Dans l'appareil de Weber, les deux cadres sont concentriques et la bobine mobile, formée par un grand nombre de spires, occupe une partie notable du vide laissé par la bobine fixe; le calcul de la constante G est assez long.
MESURE DES COLRANTS. 247
Dans l'électrodynamomètre construit par Latimer Clark (') |>our l'Association britannique, les deux cadres sont encore «oncenlriques; mais le diamètre de la bobine mobile est petit par rapport à celui de la bobine fixe, et chacune d'elles est formée, comme la boussole de Von HelmholLz, pardeux cadres égaux dont la distance est égale à leur rayon moyen.
Les deux bobines i^lant toujours rectangulaires pour la position primitive d'équilibre, ce qui facilite les calculs, on peut éloigner ces bobines l'une de l'autre à quelque distance, de façon par exemple que la bobine mobile occupe une position principale, c'est-à-dire que son centre soit situé dans le plan moyen ou sur l'axe de la bobine tîxe.
Ces dispositions ont été employées par \V. Weber dans les expériences qu'il a instituées pour étudier les lois relatives h l'action réciproque des courants.
L'application de cette méthode aux mesures absolues exige que l'on détermine le coefficient C pour chaque appareil et même pour chacune des séries d'expériences-
M. Pellat {') a construit un instrument dans lequel le couple électrodynamique est évalué par des poids agissant à l'Exlréraité d'un fléau de balance; les constantes de l'appareil sont déterminées par les éléments de construction.
AQn de rendre le calcul plus facile, le circuit fixe est une bobine cylindrique horizontale, assez longue pour que le champ intérieur soit it peu prés uniforme dans une certaine ^Ifoduc. Le circuit mobile est une bobine à axe vertical si* tuée au centre de la première et attachée à un fléau de balance qui oscille dans le méridien vertical de la bobine fixe. Le môme courant passe dans les deux systèmes; la communication avec la seconde bobine est faite par des fils d'argent tris Uns situés au voisinage du couteau, et disposés de manière h ne pas troubler les oscillations de la balance.
Si l'action du courant est compensée par/i grammes agissant à l'extrémité d'un bras de levier de longueur /, la condition •l'équilibre est, abstraction faite du champ terrestre,
MESURKS KI.LJ-.'IlMiil » -
On peut, au contraire, laissor r;ii la déviation 5; le champ oxférifui :
condition d'équilibre, qui devient
HT, S' rose C
- :eux !
"•a de
-|T-rt =
C'biieï.l
>r:Oi;
On doil encore tenir compl»' < posons que le méridien fasse un m mobile et un angle 3 avec le pl^f
Les déviations s, et c^, oblonférentes du courant dans la Ixi!
irGScos(5,4-a-h.s) i 1 1' (i S cos (so — a - - ,'i )
On aura, de môme, pour 1* .changement de sens du cou
irGS'cOs(Sj — 3£ —
Lorsque les erreurs «T que le coefficient C es! rsll, les quatre dévitilio les termes du second ••
r II'-- '
OU sensiblement
Avec un ajusfr-i tion de la lernmoyenne des «r rieur n'intervim
Dans Tappar -*" triques et la ' -• de spires, oc«'- -•r-'^* bobine fixe; I«
-cTa-^tSTliperr^r:
uiif ij voisinaef ck ^ rtre reniplacr :
-r iL'prochée quv
— ^^re, soil en i>1j. .
.. ^ iu méridien. >•...
«irants de sens •;
»nnl de o,3 anipên- :rt»cision de mesi
- :r Terreur rflalivr- .-.
- exactitude même c
.1^^ une approximati ■ -j-^araison.
— , .ivrtion récipj'oque «:
K n^Muo axe passe paru
.îïwjov des centres est co
:i.::'r~.i avantage à choi:
î^ :•.' l'action est alors se
^^, ! :1 métallique un levi
,o- ..■-^■v.itès une bobine plat
-.. •.;;.. :ransmis par des g'
:•:■ v. raie fixe située en r
ai- - :c,>ion; le courant c
, ç v"-. ..:^ la torsion nécessaii
r.-r-.v i.>:anoe,
- ^ '".-TV on plaçant le levit
rv:.> . ^-î-s préférable, au lie
• .:.:*-x -.'->. de monter à l'aulr
\\::.i\ *ld: 1S48.
MCSCRF. DKS COVRANTfi.
ier unesecoiideapirale identique à la première parcourue par le même couraol, de manière à constituer 1 système astalique (325).
Les spirales ne se prêtent pas facilement au calcul. Dans rtleclrodynamomètre employé par Maxwell (') pour la détermination du rapport des unités (419), le levier horizontal porte à chaque extrémité une bobine située entre deux autres bubines Qxes dont les dimensions et la dislance sont choisies 'demanière à réaliser la condition du maximum (59T). L'action Électrodynamique est évaluée soit par la torsion qui ramène i la position primitive, soit par la dévîalion.
lors préférable d'avoir recours directement à la balance. Joule {-) employa ainsi, pour étudier les variations d'un courant dans ses recherches de calorimélrie, un système de trois bobines symétriques, de dimensions égales etconstïlaées par des spirales plates.
Si l'on lient compte seulement des fils voisins, eu considénot chaque élément comme soumis à raclîon d'un courant parallèle indéfini, et qu'on désigne par L la longueur du fil de chaque spirale, par a le rayon de la surface, par p la charge nécessaire pour ramener la spirale mobile au milieu de i'inienolle des deux aulres, le courant sera donné par une expression de la forme
dans laquelle le terme de correction e était déterminé par compamison avec une boussole des tangentes.
Lord Rayleigh s'est servi d'une disposition analogue (593), nais avec la précaution de remplacer les spirales par des bobines satisfaisant à la condition du maximum. L'avantage de CE système de trois bobines est que l'acLion mutuelle dépend surtout des rayons moyens et que les dimensions des gorges n'interviennent que par un terme de correction; la régularité ^enroulement n'est pas absolument nécessaire.
Caiin (") avait aussi employé la balance pour déterminer
(') Cl. MiiWEi.1.. Phit. Tram. R. S. L. for isan, p. fli.l.
1'; J, p. J001.B, Br. Ati. Hep.. I«6*. — Scltntif. pap,. t. I, p. 581.
t') Ou», .^nn de Chim. et de Phys., [*], l. I, p. 357; 186(.
'2iS MESUKKS ÉLECTRIQUES.
Soient N et N' les nombres de spires des deux bol' longueur de la première, it le rayon moyen de la A part les termes de correction, on a
S'^^Nt»
