Casdesliq ..-mv

renferme un liii. * . •■•.'is.

loree éleclronitr -— * . •-; oi

ri|uilihrres el ». - ^

l»rancli<*s A et /■■

lia lies sonimels C par un (il rectilîgne AB, le long duquel puisse se déplacer un contact mobile C. Au lieu tie faire varier l'une des résistances, on établira la balance par une position convenalile du point C sur le til.

Si on appelle / la longueur AB du fil supposé homogène El régulier, .r !a distance A'C, on aura pour condition d'équi-

iitre, en exprimant les résistances o et i des côtés AA' et BB «u unités de longueur du fil.

Le SI a ordinairement i mètre de longueur environ et un diamètre de i''"",à h y millimètres ; il est en laiton, en maillethort ou mieux en platine iridié, alliage qui présente l'avanb^e d'ëlre inoxydable et de ne pas s'amalgamer.

Ce fil forme l'un des côtés d'un rectangle allongé (lig. iH-) t\ les trois autres côtés sont constitués par de larges bandes de cuivre dont les résistances peuvent Cire considérées comme néj^ligeables. Ces bandes présentent en P. Q, I*' et Q' des interruptions qui peuvent être fermées, soit par des bandes épaisses decuivre, soit par des résistances a, b, a, h'. Les deux points A et B sont reliés par la pile, le fil du galvanomètre est attaché M D et au contact mobile C, dont la position se détermine par une règle divisée.

Le contact en C s'opère au moyen d'une espèce de couteau iuréte mousse, ordinairement en platine, qui vient s'appliquer perpendiculairement sur le (il. Ce mode de contact serait

ÉUefr. et Jf.ijn. - ii. ai

.J.)2 MKsiUKN K:LK<;Tiii(}i-r.s.

Le couranl / est mil pour la conditio'

/'■ */ -• N/i i\ e{\ Ar,.

L'influence rie la force Olcclromoh' rahle quand la résislanro R Je la brair est très grande. En outre, to second n change de signe avec K en conserva si donc ou renverse le courant de I résistances // et li\ qui annulent Ir inrire, on aura

iilc alLeif la mt^DK

La résistance cherchée est A< et b\ relatives aux deux sens di

Si. en renversant le coitran' établie, on en conclut que la fi on s'en assurerait égalemeni circuit du galvanomètre.

Lorsque, la force électroni' fias nulle, la condition àb ■ déviation de l'aiguille es) change [las (juand on rem qu'on ferme alternaliveniiii

On peut dès lors, si l'oi d'abord le circuit du galv — l'aiguille et ajuster cnsiu^ déviation ne chnngt celle niélhodc n'est duction sont insensibli

681. Pont à corde, convient parlîculièi tances et pour la corn

[îemplat^ons dans

■i eatre les points D etC,

::iiiin de seosibilité, pour

s éUncelIes de rupture.

.:t Je cODstruction très sin-

.trhreprodactionde t'ohm-

1 dans ' ^^MÉIiBH* *' ^«^ i>o.7ff. jkJm» ■*! Boita

•a mtlUmëtres; elle sert \

iioD avec le galvano-

il Bollaot. Le contact s'éta-

•••l('\<'' dans sa position

'ihlir M en ùbonile, on

- . niais on Tabandonnc à

M il sur le iil une pression

r:i«' ili» l'opérateur. Ce cou-

ulisse le long de la règle,

pression et déplacer légère-

I MU vernier tracé sur le clia-

'li lie réchelle. Les fils P etP'

"iiuplcur, les fils (i et C vont

■ ^nn[ représentées sur la figure

Miir bobine B renfermée dans un

luduites dans le circuit au moyen

> sur les bandes latérales et conte-

î ;iinsi les substituer Tune à Tautre

.-^lances à et h' sont aussi enfermées

(1 : les prises de contact se font dans

î un commutateur 0 permet de [jermuter

• lé|)lacer.

iiabituelle des ponls à corde, les barres \\\ de jonction ont une résistance négli- •nrls des résistances à comparer doivent - [lour que la différence i)uisse être com- •ortions du Iil. Comme ces résistances sont • idre d'un ohm, un galvanomètre à grande • iiverail, pour ainsi dire, fermé en court ciris «l'employer un galvanomètre de faible reliant aux conditions du n" 675.

it.ion des expériences. — Si les interruplions P ^ont fermées elles-mêmes par des pièces de résisdile, Téquation d'équilibre se réduit à

ni membre de cette équation étant susceptible de

nies les valeurs positives, on peut comparer par ce

i résistances quelconques : mais il est facile de voir

lisibilité diminue à mesure que le point d'équilibre

■ *;.= -• LLK' rniori>.

.■ :: " .|;!^••'• ilr'S extrémités du iil. En n|)[u- .■•' :i. ;i!ita«'t qui correspond à une vario-

— ./• .r{l — ri

>ensil)ilité absolue ou relative est ot nulle aux extrémités.

- ! ^.'triques sont parliculièreiTienl ;« -ie, et on doit éviter de Itnicheravec '>^s métalliques de l'appareil, ■^'.leore deux manières d'opérer, soit . • <.oin]>araison des rapports.

. . . non est la plus exacte et elle nexiii'' •^ -esistances auxiliaires. On place suc- ^- les deux résistances à conipaivr^' •^ positions a et .i , du curseur t]iii<'0!v . on a alors

.0 rapport des résislance> /' et^îi' > uouN elles lecturfs c«.»rrespon«lanl^'- .enl aK»rs

• st ■.''.i:> iri'jude que la Ir^nirueur . .:..'.::•:■ : .ir .::.'■ srrie d'expériences ave> ■■ i:a::e^ .. ...... .'■ . telles que les «lit-

^ .*.. ./A •^<':.:vc t .\-< soient mesurable^ .; ! ^ •■ ^- : :v::;:é!'e avec A ,..[ ^i.» li

dernière avec 6|, et on aura

b—'bt = [h — ri) -h {rt — r^) -h. ..-h (r„ — A,).

Pour la comparaison des rapports, il est nécessaire de connaître les valeurs de a et de i en fonction de l'unité de longueur du fil, dont elles forment pour ainsi dire le prolongement. Comptons d'abord ces résistances respectivement depuis les points A et B jusqu'aux positions extrêmes des contacts aux bouts correspondants du fil. On introduit en P' et Q des résistances a et b' dont le rapport p est connu et on obsen'e la position d'équilibre s du contact, puis la position x après inversion des résistances a' et b\ On a alors

px — X . p(l — x) — (/ — X) ' a = ' , h =z i— i i .

Si le rapport p est égal à l'unité, il en résulte x = x et Texp^rience donne seulement la différence

îi.r.

En fermant les intervalles P et Q par des pièces de cuivre sans résistance, on déterminera ainsi les résistances a et p des Ws AA' et BB' comptés jusqu'à la position du contact aux avisions extrêmes.

Les résistances a et 6, y compris les compléments a et 3, ^lant connues, les résistances à comparer a et b' seront inter- ^lées en P' et Q'; il est encore avantageux de permuter ces ^sistances, ce qui donne deux lectures x et x, et on a

a a-\-x * H- /— '^' a-{-b-Jt-l'^[x^x') 17 "~ b-^l — X ~" a -h x' ~~ a-i-b-i-l—{x — xy

Si ce rapport est voisin de l'unité, auquel cas on n'utilise qu'une portion (x — x) très petite du fil, on peut écrire

358 Mt:sLiiES èi.E(JTRIql"t:s.

La difff^rcnce a' — b' est proportionnelle ii l'i-cart Jes deux positions x et x ; en outre, pour une iTi(>me valeur de celle différence, l'écart x — x' est d"aut«nt plus g;rand que les résistances iiuxiiiaires n et b sont elles-mêmes plus grandes.

On met celte remarque à profit pour la reproduction des étalons de résistance. On prépare une st^rie de résistances a et b, a, el i,, «a et ôj, égales deux à deux, afin de maintenir tes lectures dans le milieu du fil, et dont les valeurs sont de dix en dix fois plus grandes environ, La résistance i' étant l'étalon, on ajuste la copie à. avec les résistances b'. k une division près de l'échelle- On remplace a et i par ai et b, et on ajuste de nouveau a, k une division près, et ainsi de suile ButanI que le permet la sensibilité du galvanomètre. Si iV juslemenl est fait à une division près, avec les bobines de \'ox-

dre^n, l'erreur de la copie est ± y

Cette méthode de comparaison, appliquée àdes résistances qui ne sont pas très petites, permet aisément d'atteindre une approximation inférieure à 0,0000 1, ce qui correspond pour un fil de cuivre, par exemple, à une variation de température

de - — de degré centigrade.

Quand les résistances à comparer sont trop difTérentes. on emploie encore une série de résistances intermédiaires '■(, ''i.-.- ''B.dont les rapports successifs et ceux des extrêmes avec n et f>' sont directement mesurables; on a alors

Pour des résistances très inégales, il sera quelquefois avantageux de choisir les résistances auxiliaires de telle sorte quedisposées en série, elles soient à peu près égales à a, el qu'en fils parallèles leur conductance soit voisine de celle del- En désignant par p et i/ des rapports ainsi déterminés, le rapport des résistances a' et li se déduira des équations

rt'=(r,-i-r,-^...+ r„)/j.

Lorsque les résistances auxiliaires /*,, /-a, .../•„ ont la même râleur r, les équations se réduisent à

a=^nrp^ nb'q::^r\ —^zin^pq.

Si ces résistances, sans être égales, sont très voisines de leur valeur moyenne r, chacune d'elles peut s'écrire /•( i -f- 3 ) ; le résultat final n'est pas changé quand les quantités de Tordre de 3^ sont négligeables, auquel cas il n'est pas nécessaire de déterminer ces corrections.

683. Calibrage du fil. — L'exactitude des méthodes précédentes suppose la parfaite homogénéité du fil, sinon dans toute sa longueur, au moins dans la partie utilisée pour les lectures. Cette condition est ordinairement réalisée quand le fila été préparé avec de bons alliages et étiré avec soin, mais il est nécessaire de la contrôler par un calibrage.

Une première méthode consiste à reproduire identiquement les opérations employées pour le calibrage d'un tube therinométrique, comme nous l'avons indiqué (656) à propos delà construction de l'étalon. On prend une résistance auxiliaire qui soit, par exemple, équivalente à la n"" partie du fîl, et on la mesure par substitution, en choisissant les résistances latérales de manière à utiliser successivement les n parties du fil. On fait ensuite la môme opération avec une résistance auxiliaire qui soit double, triple, etc., de la première, de façon que les portions de fil utilisées soient toujours limitées au voisinage des points principaux du calibrage.

La disposition suivante rendra ces opérations plus faciles. On remplacera les résistances a et b' par un fil auxiliaire A,B| (fig. 189) semblable au premier. Les intervalles P' et Q' restant ouverts, les intervalles P et Q sont fermés, l'un par une plaque de cuivre sans résistance appréciable, l'autre par une résistance auxiliaire f équivalente à la fV^ partie du fil A'IV. Enfin les attaches du galvanomètre se font en des points variables, l'une en D| et l'autre en C.

Le contact D< étant en un point quelconque du fil A<B,, appelons «i et h^ les deux résistances AA|D, et BB^Di, .r et jc' /es lectures faites sur le fil A B' quand on intercale successivement la résistance /"en P et en Q, / la longueur totale de

MI-.SLUES tLECTKIQl'ES.

t-iK les branches terminales. On a

d'où

.a.ii^eaiiL [a position du point Di sur le second ... .1 icsuivr la i-ésistance /"successivementparles pc ii.;\44.t-- -lu iil comprises entre les points principa

i,i;».»»^c. l uc sôrio d'opérations semblables avec des .t.ivv.x auxiliaii'es différentes permettra de déterminer vxiU'U îvlalivo à chaque division .r.

', i :ucllkodo suivante repose sur une idée due à Von , .' ». i\>nsidérons doux circuits S et S Mîpr. uy-')

A ^ 'v»:\>*^ rlotiiv.r.otri^r^s K et F. : doux points A ,^. ;î\ui{ v^r.*. • :iîs rospoclivornent aux doux p«

lES RESISTANCKS.

cl [f du second, soit ( l'inlensité du courant dans un des fils auxiliaires Bli'.

Si on déplace les points A et lî en A, et B, de façon que la résistance B.Ai reste égale à AB, l'intensité / ne change pas ■i la résistance de la portion AA, est la même que celle de BB, . En particulier, si le point A, est'venu au point B, les résislaoccsAB et BB| sont égaies; do là un procédé <|ui permet de iiïiser une résistance donnée eu deux parties égales.

Soil PQ le fil i^ calibrer (lig. 191), AB la portion que l'on veut

iiïiser en deux parties égales au point M, A' et B' deux points l'an fil quelconque P' Q'. Désignons par les n"" 1 , a, 3, 4, 5 et (> tt goilels d'un commutateur à bascule ('), dont les commutations avec les différentes parties des deux lils sont indicés par la figure, les godets i et a servant d'axe pour la vlalion de l'équipage mobile.

Quand on le fait basculer d'un côté ou de l'autre, on réuliiles godets 1 et i, -i et i, ou 1 et 5, a et 6; dans le premier

is, les communications des deux circuits sont AA' et MB';

iDsIe second, MA' et BB', la dernière des deux combinaisons Enfermant toujours le fil du galvanomètre.

La bascule étant dans la première position, on déplace le tulacl B' de manière que le courant soit très faible dans le

îraDomèlre et on déplace le contact MJusqu'à ce que le jeu

I Celle baiKule est une modiflcalinn Ifpèrc du gyrolropt de l'ohl (Kolsner's bir., t. XIII, p. tSi; ia!Hi, dont l'emploi cumme inverienr dt couranl esL des cnmmodcï cl de* plus «Ars {fkf. ISï).

a rix Rorlct» A, B. A', B', P cl N sonl remplis ilc mercure el communiquent

alternatif de la bascule laisse l'aiguille du galvanomètre immobile ; les résistances AM et MB sont alors égales.

Les communications sont établies par des fils fins lixésaux godets et munis, h leurs extrémités libres, de petits poids destinés ù tendre les fils que l'on pose simplement en A et B.

Des clefs d'interruption K, K' et k permettent de n'établir les courants dans les deux circuits principaux, puis dans le galvanomètre, qu'au moment des observations.

On peut d'ailleurs laisser le courant passer dans les deiu circuits d'une manière continue, réchauffement des Qlsn'ayant pas d'influence sur l'exactitude de la méthode. La seule condition est que les courants soient constants.

684. Vérification d'une boite de résistances. — Nous avon^ vu que, dans ia boite représentée par la figure 177, les cavilés des plaques qui constituent la couronne de chaque cadran permettent, avec des chevilles munies de serre-fils, d'isoler toutes tes bobines intermédiaires. On peut alors prendre ce^ bobines isolément ou par séries et les comparer à d'aulrrï résistances à l'aide d'un pont auxiliaire.

On compare d'abord entre elles les différentes bobines d'ut même cadran, une à une, deux à deux, etc., ce qui fournil ui

Fip. 195.

liii]nolIi' ?i- i-i'iii pose Af lU'iix arcs conducteurs isoli^s l'un i

lU- lu |>il.- l'Uiiil utludit'cs tn V cl en X, le bouton B est posi II' lu luisi-iilo imliiiui'i' sur la lipure, el nt<);alif si on renverse 1 IV i|iio II'" vxtiviuilts ili's ores ploneenl dans les godets A' et • ,Hii |>ivoC-(U'. ou u #»|ii.rimé un des llls en croii.

•• ntsiSTA\*(;i:«.

grand nombre d'tîquaUons de condilion. Une uaiié supplt!-- UËDlaire, par exemple celle qui se trouve à l'intérieur de la balle en fi"', permel ensuite de constituer avec le premier ca. Itandix unités que l'on compare avec les di/.aines. Ces deux ■adrans et l'unité supplémentaire forment aussi loo unités |ui serviront à comparer les centaines, et on opérera de Ehitne pour tes bobines de looo unités.

li faut avoir soin, quand on compare deux systèmes de bobines It et i , de déterminer la résistance des fils de commu- IJcalion 3 et ?•'. Comme les résistances /> et b' sont presque ^les et les valeurs de fi et 3' très faibles, on peut écrire, en léBignant \>ùr p le rapport obtenu directement, lequel est très

lisin de l'unité,

(^elte précaution est surtout iniportaiiLc quand il s'agit de «comparaison des unités. On construit alors une table des taleurs des bobines en l'onction de l'une d'entre elles ou de

jr valeur moyenne.