OC MC OM I

MM' ~~ MM, ~ M,M' ~" u)('i" - T) 11 en résulte 0C= ,^.r — ;^» c'est-à-dire que la distance

OC=f est constante; le lieu des points M, ou ïindicalrice des impulsions, est donc une circonférence.

L'arc MM« correspondante Finlervalle de temps T',la vitesse angulaire (o, du point M sur cette circonférence et la période correspondante T| sont

j^ MM^ T^ - T L i__L "^'"T* MC "■'*' T' ' T|"~T T'

Ces valeurs de (Oi et T| sont indépendantes de ^, c'est-àdire de la phase (o/i à laquelle ont débuté les impulsions, mais le rayon Âi=:MC de l'indicatrice varie avec cette phase et Ion a

b^ = c^-\-a^ — nacsintùti ,

b^ — c^ = a{a — ne sintùti) =: a \ a rr'^^v] '

L'amplitude de chaque oscillation est donnée par le rayon vecleurp=rOM de l'indicatrice et la variation de phase correspondante peut être représentée par l'angle ?}/ = MOC.

H se présente deux circonstances distinctes, suivant que le point 0 est en dehors ou à l'intérieur de la courbe indica-

^ice, c'est-à-dire que b^c ou sinw^^ — u) (T' — T).

Dans le premier cas, A<c, l'amplitude varie entre les valeurs extrêmes OA et OB, c'est-à-dire c — A et c-hA, tandis ^we les changements de phase sont compris entre les valeurs

30 MÉTHODES OE MEStni^-

extrêmes ±:ij(, del'anglei^. La duréR moyenne des oscillation^ [irimilives n'est pas modifiée, mais il se produit des varialioai d'amplitude, analogues aux ta/Zt-mc/i/s, dont la période est T,

Dans le second cas, la variation de phase -^ est continue t l'amplitude des oscillations reste comprise entre c — /^etr-^-^ Alors le système avance ou relarde d'une jiériode entière ' pour chaque période T,,

Aucune de ces deux solutions ne n^sout le problème de la synchronisation.

Supposons maintenant qu'il exisie un amortissement faible. Chacune des spires de la spirale représentative peut encore être considérée comme circulaire de rayon p = ae '■'.

La première impulsion, au point M (tig. iii4), fait croît»

l'ordonnée de la quantité r ~ MM'. Au moment de l'impulsiol suivante, le point figuratif serait venu en M", sauf amortissfH ment, à 1» distance

M'M- = p'.CI"-T) = p,u(T'-T),

mais le rayon vecteur a diminué pendant le temps T' de la quantité

M'M(=-rfp--TF>.T ,

L'angle y= M'M,M ' est indépendant de l'époque initiale t, des perturbations et l'on a

MM' <ù T' — T

M^M'pi.(T'-T)

MEsritKs MfcANiooKs. 37

Si l'on mène la droite MC dans une direction qui fait l'angle y

lïw MM, el la droite OC inclini!'e du même angle sur l'axe

dfs.r, les triangles CMO el MM, M' sont encore seniblables

lonneat

OC MC CM sin--