CHAPITRE SIXIÈME

156. Bobines étalons. — On a vu, dans les chapitres IT et III de la première Partie, comment les propriétés des bobines à enroulement cylindrique et circulaire, à part la résistance, peuvent être déduites des seules données géométriques de la construction; mais ces calculs supposent une régularité d’enroulement difficile à réaliser. En particulier, on doit prendre les précautions les plus minutieuses pour que toutes les spires de chaque couche aient le même rayon et gardent entre elles la même distance.

Une première condition est que le noyau sur lequel on enroule le fil soit bien cylindrique : on s’en assure à l’aide d'un compas d'épaisseur ou d'un comparateur de construction convenable. Le cadre est ordinairement en bois ou en métal. Les cadres en métal peuvent être le siège de courants induits qui nuisent beaucoup dans les expériences à courants variables ; on atténue les effets d'induction en interrompant la continuité de la masse métallique par une section faite suivant un plan diamétral et dans laquelle on intercale une lame isolante d'ivoire ou d'ébonite. Les cadres en bois ont l'inconvénient de pouvoir se déformer avec le temps; mais si on emploie un bois sec et dur, comme l'acajou imprégné de paraffine à chaud, surtout si l’on a soin de tourner le cadre dans un bloc formé par l'assemblage d’un grand nombre de morceaux collés ensemble et différemment orientés par rapport aux fibres, on obtient des cadres dans lesquels les déformations sont tout à fait négligeables.

S1 le fil, avec son enveloppe isolante, a un diamètre bien constant, un enroulement fait avec soin donne facilement des spires équidistantes. Les couches successives sont habituellement séparées par une lame isolante, telle qu'une ou plusieurs feuilles de papier paraffiné. L'emploi d'un compte-tours permet de connaître le nombre des spires pendant l'enroulement, et il est bon de vérifier ce nombre avant que la couche ne soit recouverte. Comme les spires des couches successives ont des inclinaisons de sens contraires, on compense cette irrégularité par un nombre pair de couches.

On détermine la longueur du fil, soit directement, soit par la mesure du diamètre de la bobine avant et après l’enroulement de la couche, soit par les deux circonférences correspondantes. Un ruban en métal, enroulé sur la bobine, permet aussi de mesurer la circonférence avec une grande approximation; on peut admettre, en effet, que la ligne moyenne du ruban conserve la même longueur, malgré la courbure, de sorte que la longueur observée correspond au rayon du cylindre, augmenté de la demi-épaisseur du ruban.

Toutefois, si la bobine renferme plusieurs couches séparées par une matière isolante, les mesures faites avant et après l’'enroulement d’une couche ne donnent pas une valeur exacte du diamètre moyen, parce que la pression des fils produit un écrasement de la matière isolante.

D'un autre côté, on ne peut pas, sans précautions spéciales, déduire la longueur du fil d’une mesure faite avant l’enroulement sur une base rectiligne, parce que le fil s’allonge d'une manière variable pendant l’enroulement, surtout à cause de la tension qu'on est obligé de lui faire subir pour obtenir des couches régulières. L'allongement des fils de cuivre un peu fins peut aller jusqu'à 5 ou 6 p. 100; il est moindre pour les fils plus gros. Si on veut mesurer le fil avant l’enroulement, il est donc nécessaire de lui donner la tension qu'il aura pendant l'opération: le changement de longueur dû au fait même de l’enroulement est négligeable si le rayon de courbure est très grand par rapport au diamètre du fil.

Toutes les formules relatives aux bobines supposent que le courant est réparti d'une manière uniforme dans chaque section des conducteurs ou, ce qui revient au même, que le

courant peut être considéré comme concentré sur l'axe même du fil. Cette hypothèse n'est pas toujours suffisante, surtout avec les courants variables (462); le calcul ne donnera donc qu'une première approximation et l'erreur n'est pas négligeable avec des fils un peu gros.

Enfin une condition évidente, mais que l'expérience montre souvent en défaut, est que les différentes spires soient parfaitement isolées les unes des autres. Pour vérifier l'isolation d’une bobine, lord Rayleigh (!) l'interpose avec ses deux bouts isolés entre les deux bobines d’une balance d’induction (687). Le silence est rompu dès qu'il existe quelque communication entre les spires.

157. Comparaison des champs. — Sans avoir recours aux méthodes générales sur lesquelles on reviendra plus loin, les expériences de comparaison exigent des procédés rapides, sans quil soit nécessaire d'employer des courants constants ni de connaître leurs intensités.

Certains phénomènes, comme la rotation du plan de polarisation dans un milieu, ne dépendent que de la différence des potentiels magnétiques aux extrémités du chemin suivi par le rayon. Dans le cas d’une bobine, cette différence se déterminera par les couches magnétiques des deux bases (565). Pour éviter les calculs de correction, M. Lippmann (?) propose d'employer trois bobines identiques À, B et C, disposées de la même manière suivant les côtés d’un triangle B'C'A’. Les bobines ayant N spires, l'intégrale des actions magnétiques de l'une d'elles sur un circuit fermé qui la traverse, en particulier sur le contour du triangle A’B'C’, est 4x Nl; le total est 3.47 NI et l'intégrale relative à l’un des côtés, c'est-à-dire la différence des potentiels aux extrémités, est 4x NI. Il n est même pas nécessaire que l’enroulement soit régulier, pourvu qu'il soit le même sur les trois bobines. La propriété s'étend évidemment au cas d'un polygone régulier.

La direction du champ en un point P s’obtiendra en y plaçant une aiguille aimantée de dimensions très petites, soumise en même temps à l’action d’un champ extérieur tel que le champ terrestre, et en faisant tourner la bobine autour de ce

(1) Lorn RayzeiGn et Mrs Sinewicx, Phil. Tr. R. S. L.; 1884, p. 119. (2) G. Lippmanx, C R. de l’Acad. des Sc.,t. C, p. 553; 1885.

point P jusqu'à ce que le passage d’un courant dans la bobine ou son inversion ne produise aucun effet. L'axe magnétique de l'aiguille donne alors la direction cherchée.

Les spectres magnétiques fournissent souvent des indications précieuses; les éléments successifs de la limaille de fer dessinent les lignes de force et donnent une idée immédiate de la forme et de l'intensité du champ.

Le rapport des champs G et G' par unité de courant, pour deux bobines B et B', s’obtiendra comme dans la comparaison de deux galvanomètres (639). Les bobines sont placées de manière que les directions de G et G', aux points correspondants P et P', soient sensiblement perpendiculaires aux champs extérieurs, ou du moins que leurs projections X et X' sur un plan perpendiculaire à l'axe de rotation des aiguilles soient perpendiculaires aux projections H et H' des champs extérieurs, et on place en ces points des aiguilles de dimensions très petites.

Les déviations à et >, corrigées de la graduation, produites par un même courant qui traverse successivement les deux bobines, donnent

Les valeurs de H et de H” sont égales si la même aiguille est employée dans les deux cas.

Supposons, d'une manière plus générale, que l’on fasse agir en même temps sur une aiguille les deux bobines, parcourues respectivement par les courants I et l'. Si les déviations réduites sont à et à,, suivant que les actions des courants sont de même sens ou de sens contraires, on en déduit

H>—XI+X'T', Hô, = XI—XT';

Il est clair que l’on peut utiliser le même courant I—T dans les deux circuits.

Si les bobines sont montées en dérivation, les courants I

et [’ sont en raison inverse des résistances £ et 2’ des branches correspondantes, et l’on a

On peut alors modifier ces résistances de manière que la déviation à, soit nulle, auquel cas les champs X et X’sont proportionnels aux résistances g et g’.

Si la bobine de comparaison B est une boussole des tangentes de dimensions connues, qui permette de calculer X, on en déduira la valeur de X.

Lorsque l'aiguille n’est pas infiniment petite par rapport à sa distance aux spires que traverse le courant, les valeurs des composantes X et X', dont le rapport est déterminé par l'expérience, ne sont pas exactement celles qui correspondent au centre de l'aiguille. On doit alors leur faire subir une correction particulière (574).

Sur l'axe d'une bobine cylindrique de 7 spires par unité de longueur, la valeur du champ en un point P peut s’écrire

X—4rn(1+a). ‘

Le terme de correction « serait nul pour une bobine indéfinie ; une série d'observations convenablement dirigées permet encore de le déterminer par expérience (707).

On mesure d’abord la déviation à produite par un courant I sur une aiguille située au point P; on amène ensuite la bobine sur le prolongement de sa première position et la déviation produite par le même courant est à,. La même opération est encore répétée successivement des deux côtés, jusqu à ce que l'action soit inappréciable ; on obtiendra ainsi une série de valeurs à,, da, ds, ..., 01,04, ds, ... La somme des déviations est la même que si la bobine avait une longueur indéfinie, et le champ serait alors proportionnel à d+3,+d+... +3 +è,+.... Il en résulte que la valeur « du terme de correction relatif à la première expérience a pour expression

dy + do + HO Hd + Ô l

GE

CONSTANTES DES CIRCUITS. Do