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L'équilibre complet correspond aux deux conditions
Di LLE TAGS D PA Ode
dt dt
Comme on a I— a+, il en résulte
L a a her TN ET TN à
Cette relation exige que A soit négatif, c’est-à-dire que les
courants soient de sens contraires dans les deux bobines. En outre, on doit avoir L > — M.
Les branches du pont étant dénuées d’induction propre et réglées d'abord pour le régime permanent, on peut ajuster les effets d'induction de plusieurs manières :
1° On fait varier le coefficient W en changeant la position relative des deux bobines, jusqu'à ce que l'équilibre ait lieu pour les courants variables.
> La valeur de H étant supposée constante, on modifie dans le même rapport les deux résistances a’ et D, jusqu’à ce que l'équilibre soit obtenu.
3” On introduit entre les points A et B auxquels aboutit la pile une dérivation de résistance c sans induction propre.
Dans ce cas, l'intensité y du courant qui traverse la dérivation satisfait aux équations
I—a+a +, cy=a (a +b)=a(a+ b).
La condition d'équilibre relative à l'état variable reste la même et donne
a'(L+M)+a C+ ee) M=01
à ( & Gb rot CRT a M \ a C
La discussion des équations montre que l'erreur relative sur le rapport des coefficients Z et M est environ 100 fois supérieure à celle que l’on commet dans le réglage des résistances; pour obtenir toute la précision dont la méthode est susceptible, le galvanomètre devrait être beaucoup plus sensible pour les courants instantanés que pour les courants permanents. On a tout avantage à produire un régime régulier au moyen d'un commutateur tournant.
166. Appareil à induction variable. — Il est utile dans certaines circonstances d’avoir des appareils dont le coefficient d'induction puisse être gradué comme les boîtes de résistances où de capacités. Avec les courants alternatifs (393), la réactance
d'un conducteur soustrait à toute induction mutuelle est wZ, ce qui fournit une sorte de coefficient de self-induction proportionnel à la fréquence. Pour l'induction mutuelle, M. Brillouin a employé les deux dispositions suivantes :
Le premier appareil comprend deux bobines de même axe, l’une intérieure à fil gros, l’autre extérieure, sur laquelle est enroulé un toron formé de vingt fils isolés, légèrement tordus ensemble : entre la bobine intérieure et l’un quelconque des vingt fils le coefficient d'induction mutuelle H a Ia même valeur. Au moyen d'un commutateur, on établit les communications de manière que le courant induit dans la bobine extérieure traverse 20 — p des fils dans un sens et p fils en sens inverse. Le coefficient d'induction mutuelle entre les deux bobines est alors égal à 2 (10 — p) M et la résistance du circuit secondaire reste constante.
Le second appareil est formé d'une bobine cylindrique à gros fil, au centre de laquelle est placée une bobine à fil fin pouvant tourner autour d'un de ses diamètres. Si le champ de la bobine extérieure était uniforme, le coefficient d'inducduction mutuelle serait rigoureusement proportionnel au cosinus de l’angle des deux axes. Le terme de correction est facile à évaluer; il suffit d’ailleurs que la longueur de la grande bobine soit dix fois celle de la petite pour que l'erreur du calcul approché soit négligeable.
La même condition serait encore réalisée d’une manière approximative en plaçant le centre de la bobine induite dans le plan moyen d'une bobine à gorge quelconque et de rayon beaucoup plus grand. Enfin on obtiendrait un champ intérieur pratiquement uniforme avec une combinaison convenable de bobines à plusieurs cadres (577 et 5178).
Lord Rayleigh (') a fait usage également de deux bobines à angle variable dont on graduait empiriquement l'induction mutuelle par des expériences de comparaison.
(1) L. RavyzeiGx, Ph Mag. [5], t. XXII, p. 469; 1886.
