CHAPITRE SEPTIÈME

167. Nature du problème. — Nous pouvons maintenant passer en revue les méthodes employées pour déterminer le rapport v des unités d'électricité en mesures électromagnétiques et en mesures électrostatiques (419). Ce rapport est de même nature qu une vitesse; sa valeur absolue est indépendante du choix des unités fondamentales de longueur, de masse et de temps. La détermination expérimentale de cette constante se ramène donc à la mesure d’une longueur et d’un temps; en particulier, on pourra l’exprimer par la résistance électromagnétique d'un circuit conducteur, laquelle a aussi les mêmes dimensions.

Il est évident d’ailleurs, par la suite d’égalités

ER TE CE AVE CS Ve

qu'il existe en principe autant de méthodes, pour déterminer la constante v, que de quantités susceptibles d’être mesurées à la fois dans les deux systèmes d'unités. |

On peut réduire ces méthodes à trois principales, correspondant aux seules quantités dont la mesure directe en unités électrostatiques soit réellement abordable, c'est-à-dire une charge électrique, une différence de potentiel ou une capacité. Toutefois, 1l faut ajouter qu'une pareille division est encore un peu arbitraire, car les expériences ne sont pas aussi nettement distinctes et elles aboutissent souvent aux mêmes déterminations finales.

768. Mesure des quantités d'électricité. — Les premières recherches sont dues à Weber et Kohlrausch (1) ; nous les décrirons avec détail à cause de leur importance historique.

Après avoir chargé une bouteille de Leyde dont l’armature extérieure est au sol, on touche le bouton avec une sphère conductrice isolée de rayon R, qu'on enlève ensuite pour servir aux mesures électrostatiques, et on décharge par un galvanomètre balistique l'électricité qui reste sur la bouteille.

Il faut d’abord déterminer, par une expérience préalable, le partage des charges au moment du contact, ou le rapport de la capacité C de la bouteille à la capacité C’ de la sphère dans les conditions où elle est placée. Si V, est le potentiel primitif de la bouteille seule et V, le potentiel commun du système au moment du contact, la capacité propre de la bouteille n'étant pas modifiée d'une manière sensible par le voisinage de la sphère, on a ainsi, pour la même charge totale,

CEA

VE CVo—=(C+C)V;, CN

Les potentiels de la bouteille avant et après le contact peuvent être déterminés par un électromètre, en tenant compte au besoin de la capacité de l'instrument. On doit remarquer toutefois que le second potentiel est inférieur à V,, si on le mesure après avoir enlevé la sphère qui a une certaine charge; c'est là une cause d'erreur dont il serait nécessaire de tenir compte et que l’on peut d'abord négliger.

Comme la chute de potentiel V, — V, est très faible, on rend les mesures plus faciles en multipliant les contacts. La sphère étant ramenée à l’état neutre, on répète l'opération un certain nombre de fois. Si V,, Vs, …, V, sont les potentiels de la bouteille après 1, 2, ..., » contacts avec la sphère, il en résulte

CF CE PNY Hier A Vo \" EN PP =(+) , CHENE Ne = (9) - (1) Weser et KouLrauscu, Électrodyn. Maasbestim., — Abh. der K.S. Gesel. der

WViss LV, p.121924850;

Avec un électromètre à sinus, les mesures du potentiel après quatre contacts ont donné

Ce nombre doit être considéré comme trop élevé, par suite de la remarque précédente, et aussi parce que la capacité de l'électromètre intervient dans les observations.

Pour l'expérience primitive, la charge g'prise par la sphère et la charge correspondante g, qui reste sur la bouteille sont respectivement proportionnelles aux capacités C’et C.

On touche ensuite cette sphère par une balle conductrice isolée de rayon r, qui sera utilisée comme boule fixe dans la balance de Coulomb ; le nouveau partage se fait sensiblement de la même manière que si le système était soustrait à toute influence extérieure.

Le rapport p de ces deux charges est une fonction du rapport des rayons correspondants ; on en trouvera la valeur dans les Tables que Plana a calculées en partant des formules de Poisson (!). Les rayons étaient R —7°,973, r—0°,5768, et l’on déduit des Tables p — 0,007937. En appelant g, la quantité d'électricité que prend la petite balle, on a donc

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La boule mobile de la balance ayant à peu près le même rayon 0°,9795 que la première, chacune d'elles conserve après le contact la moitié de la charge, c'est-à-dire