PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES

172. Isolement par les gaz. — Abstraction faite de la déperdition qui tient au défaut d'isolement des supports, les expériences bien connues de Coulomb paraissaient avoir établi que l'électricité d’un corps se dissipe assez rapidement par l'air, surtout quand il est humide. La question est de savoir si les gaz ont une conductibilité sensible ou si les pertes ont lieu par convection, les molécules mêmes du gaz ou les poussières qu'il renferme ou encore les particules métalliques arrachées aux conducteurs emportant peu à peu l'électricité qu'elles prennent au contact.

[I semble maintenant établi que dans un gaz aux températures ordinaires, quel que soit son état hygrométrique, la déperdition d'électricité est absolument négligeable en l'absence de poussières qui agissent par convection; la vapeur qui se dégage d’un vase électrisé contenant de l'eau en ébullition n emporterait même aucune trace d'électricité.

Le pouvoir isolant des gaz ne se maintient plus pour les températures élevées. Au rouge blanc, par exemple, deux conducteurs en présence ne peuvent conserver l'électricité sous

(1) Nous renverrons, pour plus de détails sur différents points de ce chapitre, à l'ouvrage remarquable de M. J.-J, Thomson (Notes on Recent Researches in Electricilty and Magnetism; Oxford, 1893).

une différence de potentiel de quelques volts, ou même seulement d'un millième de volt(t).

D'après les expériences de M. J. J. Thomson, les gaz tels que l'air, l'azote ou l'hydrogène, qui ne subissent aucune modification chimique par la chaleur, sont très peu conducteurs et les pertes auraient lieu par convection. Pour ceux qui éprouvent une dissociation partielle, comme l'acide iodhydrique, la conductibilité est plus grande et semble dépendre de la nature des électrodes à un moindre degré.

Toutefois l’état des électrodes paraît Jouer le rôle le plus important car, si elles restent froides, aucune trace d’électricité ne se transmet par le gaz, quelle que soit sa température, et 1l est nécessaire de porter les électrodes au rouge pour que la déperdition soit manifeste. Les parcelles métalliques qui s'en détachent doivent ainsi produire un effet de convection supérieur à l'influence propre du gaz.

Volta avait reconnu déjà que la flamme d'une bougie ou d'un fil soufré agit comme une pointe infiniment aiguë (51) et laisse échapper l'électricité, au moins pour les potentiels élevés. Lord Kelvin a utilisé cette propriété pour réaliser, par la combustion lente d'une mèche imprégnée de nitrate de plomb, un égaliseur de potentiel très propre à l'étude de l'électricité atmosphérique.

Les flammes sont surtout efficaces quand elles proviennent de liquides renfermant des sels en dissolution ; 1l est probable que la convection joue alors un rôle important.

En outre, les flammes ont des propriétés polaires et peuvent produire entre deux métaux de même nature une force électromotrice de 3 ou 4 volts.

113. Inîluence de l'éclairement. — Au cours de ses recherches sur les oscillations électriques, Hertz (?) a découvert ce fait remarquable que la production d'une étincelle entre deux conducteurs est facilitée par une étincelle voisine.

Les branches de l’excitateur d'une bobine d'induction étant écartées au point d'interrompre les décharges, si l’on provoque une autre étincelle à quelque distance, les premières

(1) Er. BecQuEREL, Ann. de Ch. et de Phys. [3], t. XXXIX. p. 355: 1853. —

BLoxpcorT, C. R. de l’Acad. des sc. t. CIV, p. 283; 1887. (2) H. Herrz, Wied. Ann., t. XXXI, p. 983; 1887.

reparaissent. Cette influence n’est pas électrique, car l'action de la seconde élincelle est supprimée par l’interposition d'une lame de verre, qui n'empêche pas les effets d'induction, tandis qu'une lame de quartz n’a plus d'effet protecteur.

En réalité, la seconde étincelle agit par sa lumière et on obtient le même résultat en éclairant l’excitateur par une source lumineuse riche en rayons ultra-violets, comme celle de l’arc électrique.

Une méthode plus simple consiste à se servir d’un excitateur à branches bifurquées portant deux systèmes de boules opposées, a el b, a et l”. On règle les distances de manière que la décharge passe de préférence dans l’un des intervalles, tel que «'b”; les étincelles prennent l'autre chemin &b quand on éclaire ce système par l'arc électrique, surtout si l’on concentre la lumière par une lentille de quartz.

M. Wiedemann et Ébert (!) ont reconnu que l’action a son siège sur l’électrode négative. L’excitateur est placé dans un tube de verre; l’une des branches est reliée à la machine de Holtz, l’autre branche au sol par l'intermédiaire d’un tube de Geissler et d'un téléphone; le tube est muni d'uue fenêtre en quartz au niveau des boules. Quand on éclaire la boule positive, rien n'est changé dans l'apparence du tube lumineux ou le son du téléphone. Si on éclaire la boule négative, le tube lumineux devient plus éclatant et le son s'élève, indiquant que le nombre de vibrations a augmenté, par exemple dans le rapport de 4 à 3. L'action de la lumière est très inégale sur différents métaux; elle est surtout marquée pour le cuivre, le zinc, le platine et s'observe même avec les liquides colorés. Cette action est aussi plus grande dans l'acide carbonique et l'hydrogène que dans l'air et semble passer par un maximum pour une pression voisine de 3o° de mercure.

On a vu déjà (726) que ces effets sont réciproques et que l'éclairement par les rayons ultra-violets est capable de produire des forces électromotrices notables.

Stoletow (2) réunit le plateau et le grillage de M. Righi aux deux pôles d’une pile de 100 couples dont le circuit renferme un galvanomètre. Le courant est nul quand l'appareil n’est

(t) E. Wiepemanx et Eserr, Wied. Ann.t. XXXIII, p. 241 ; 1888. (2) Srozerow, C. R. de l’Acad. des sc. t. CVI, p. 1149, 1593ett. CVII, p. 91 ; 1890.

pas éclairé; 1l reste nul sous l'influence de la lumière si le plateau est positif et devient très notable si le plateau forme l'électrode négative.

Quelques-uns des résultats obtenus par divers observateurs présentent certaines contradictions, mais la conclusion générale paraît bien établie que le phénomène est provoqué par les rayons ultra-violets. On augmente beaucoup l’action de l'arc électrique en plaçant dans les charbons une âme en aluminium, tandis que la lumière solaire n'a qu'une action faible. En outre, les milieux solides, liquides ou gazeux que l’on interpose sur le trajet de la lumière d’un arc électrique diminuent son efficacité en raison de l'absorption qu'ils exercent sur l'extrémité la plus réfrangible du spectre.

MM. Bichat et Blondlot (!) ont cherché à montrer que c’est là un phénomène de convection. Un courant d'air sec et purgé de toute poussière n'enlève aucune trace sensible d'électricité à un conducteur isolé. Si l’on emploie un plateau et un orillage en laiton bien décapé, le plateau étant relié à l'un des quadrants de l'électromètre, le grillage et l’autre quadrant réunis au sol, et quon éclaire le plateau au travers du grillage, l'électromètre indique un potentiel positif de 3 à 4 volts. En dirigeant contre le plateau le courant d'air provenant d’un réservoir à 8 atmosphères, le potentiel devient 7 à 8 fois plus grand, tandis que l'effet de l'insufflation disparaît quand on supprime la lumière. [l semble donc, dans le cas actuel, que le mouvement du gaz enlève au plateau de l'électricité négative par convection, malgré l'existence antérieure d'une couche d'électricité positive.

114. Différentes formes de la décharge. — La production d'une étincelle (6) entre deux conducteurs a lieu quand leur différence de potentiel atteint une valeur déterminée, qu'on peut appeler potentiel explosif. Cette décharge disrupliwe prend des formes très différentes, suivant la capacité des conducteurs, la distance qui les sépare, la résistance du circuit, la nature et les conditions physiques du diélectrique.

L’élincelle proprement dite est un trait de feu brillant, plus ou moins irrégulier, quise produit surtout lorsque la décharge

(1) E. Bicxar, Journ. de Phys. [2], t. VIIX, p. 245; 1889. Électr. et Magn. — u. 38

a un caractère oscillatoire (399). L'examen de la lumière au spectroscope montre qu'elle renferme en grande majorité des vapeurs métalliques arrachées aux deux électrodes.

Quand on diminue beaucoup la capacité du système, par exemple en enlevant dans une machine de Holtz les bouteilles de condensation, et que l’une des électrodes se termine en pointe, la décharge dans l'air prend la forme d'aigrettes violacées beaucoup plus pâles, présentant au pôle positif des houppes ramifiées et au pôle négatif une nappe lumineuse avec des points brillants; le spectre des aigrettes dépend de la nature du gaz traversé par la décharge.

Les apparences sont d’ailleurs très vantabiée avec (ée conditions de l'expérience. Ces aigrettes sont accompagnées d’un bruissement de tonalité déterminée, qui indique une succession de décharges, et peuvent se transformer en étincelles quand on augmente le débit de la machine.

Les étincelles et les aigrettes correspondent sensiblement au même potentiel explosif. Il existe toutefois une distinction marquée entre les deux phénomènes. L'étincelle entre deux conducteurs les amène brusquement au même potentiel, tandis que, si le débit de la source est continu, l’aigrette maintient entre eux une différence de potentiel constante.

On peut en profiter pour constituer une sorte de {rop-plein électrique en joignant les pôles de la machine aux branches d'un excitateur dont l’une est terminée en pointe et l'autre par une boule ou un plateau. Quel que soit le débit de la machine, la différence de potentiel reste invariable tant qu'il ne se produit pas d’étincelles ; l'expérience réussit beaucoup mieux si la pointe est négative.

Les décharges des bobines d'induction ont un aspect un peu différent parce que la force électromotrice induite dans le fil secondaire varie rapidement à chaque rupture ou fermeture du courant primaire. Si les électrodes sont très éloignées, le courant secondaire direct de rupture est seul capable de traverser le diélectrique et donne des étincelles correspondant au maximum de force électromotrice ; pour une distance plus faible, il se produit un mélange d’étincelles et d’aigrettes, en même temps que l'énergie électrique augmente; enfin, quand on rapproche davantage les électrodes ou qu'on diminue la

résistance qui les sépare, les deux courants induits finissent par s établir inégalement et chacune des électrodes présente les deux caractères positif et négatif.

Si les électrodes communiquent à deux plateaux parallèles très rapprochés, la décharge prend la forme de pluie de feu, ou d'effluve électrique. L'aigrette et l'effluve sont accompagnées d'actions chimiques; dans l'air, par exemple, il se produit des composés nitrés et une quantité notable d'ozone.

Quand on joint les électrodes aux armatures d'un condensateur, de manière à augmenter la capacité du circuit induit, la distance explosive est plus courte et l'énergie augmente. Avec une série de bouteilles en cascade, de dimensions convenables, la décharge induite peut être composée d’un faisceau d'étincelles très éclatantes à plus grande distance.

À mesure qu'on diminue la pression du gaz dans lequel se produit la décharge, les apparences se modifient d’une mamère continue ; les étincelles proprement dites ne tardent pas à disparaître, le gaz s'illumine sur une grande étendue, avec des caractères très variés. Ce phénomène est d'autant plus intéressant à étudier qu'il laisse en chaque point une trace visible des effets électriques.

115. Energie électrique des batteries. — Dans la décharge des batteries (398) l'énergie totale se partage sur les différentes parties du circuit, en raison de leurs résistances ().

Lorsque la résistance des conducteurs est très faible, l’étincelle absorbe la plus grande partie de l'énergie, que l'on peut évaluer, au moins d'une manière approximative, comme dans le thermomètre de Kinnersley, par l'accroissement brusque de pression qu'éprouve une masse de gaz limitée.

S1 l’on réduit, au contraire, l'importance de l'étincelle en formant le circuit par un fil de résistance considérable, on peut admettre que l’étincelle n'intervient que pour une faible fraction dans le phénomène et que l'énergie est proportionnelle à l'échauffement du fil. Tel est le principe du thermomètre de Riess, où le fil est enfermé dans un ballon de verre communiquant avec un manomètre latéral. À part les corrections de refroidissement, l'énergie est proportionnelle à la

(4) Voir Mascarr, Traité d’Électricité statique, t. IL, p. 1 ; 1876.

différence de niveau maximum. On peut enregistrer le phénomène en plaçant le fil dans un tube de verre relié à l'un des tambours de M. Marey, qui trace les variations de pression sur un cylindre tournant couvert de noir de fumée.

Une autre méthode plus simple consiste à employer un fil d'épaisseur uniforme dont on modifie la longueur jusqu à ce que la décharge le porte exactement à la température de fusion. L'expérience ne réussit bien qu'avec les fils de fer. Lorsque la charge est trop faible, le fil rougit ; quand elle est trop grande, le fil est en partie volatilisé avec projection de matière ; pour une charge convenable, le fil se courbe assez lentement et se partage en gouttelettes. Il est d’ailleurs nécessaire de remplacer un fil qui a été d’abord porté au rouge par une décharge insuffisante, sans doute parce que sa surface est oxydée et ses propriétés modifiées.

En évaluant la charge d'une batterie de jarres égales par le nombre des étincelies d'une bouteille de Lane (612), il est ainsi facile de vérifier que la longueur du fil fondu est proportionnelle au carré de la charge ou, pour une charge constante, proportionnelle à Ia capacité de la batterie. On peut, sans aucune autre mesure, considérer cette démonstration comme suffisante au point de vue expérimental.

116. Étude des décharges oscillantes. — La discontinuité des étincelles (399) a été constatée d’abord par Feddersen, à l’aide du miroir tournant, soit en les observant par réflexion, soit avec un miroir concave dont l'image réelle était reçue sur une plaque photographique; des communications étaient établies de manière que la décharge d’une batterie se fit pour une position déterminée du miroir. Les épreuves ainsi obtenues présentent trois caractères différents.

1° Si le circuit renferme une très grande résistance, comme une colonne d’eau, la décharge est intermittente ; elle s'effectue par fractions, à mesure que le débit d'électricité par le circuit est suffisant pour porter les électrodes au potentiel explosif; les premières étincelles sont d'abord équidistantes et s’espacent de plus en plus, sans loi bien déterminée.

> Quand on diminue la résistance du circuit par substitulion d'acide sulfurique à l'eau des colonnes liquides, la décharge ne tarde pas à paraître continue: l’image, au lieu d'être

formée par des traits successifs, présente deux bandes lumineuses d'intensité décroissante, qui correspondent aux deux électrodes, et la durée totale diminue avec la résistance Jusqu'à une valeur minimum.

3" Pour des résistances moindres, la décharge devient oscrllante ; l'image photographique présente, suivant les circonstances, soit une série de taches plus intenses qui alternent d'une électrode à l’autre, soit des nappes lumineuses alternes, dont la courbure montre que la lumière met un temps appréclable pour se propager entre les deux électrodes.

4 Les étincelles successives sont alors équidistantes. Pour un circuit dont la forme générale est invariable, le carré de la résistance limite R correspondant au début des décharges oscillantes est en raison inverse de la capacité C de la batterie. En désignant par L le coefficient de self-induction du circuit, la condition théorique est, en effet, R?2C — 4.

(1) OT Dear 0

Les épreuves photographiques obtenues par Feddersen ne sont pas assez délimitées pour qu'il soit possible de déterminer la période et de suivre plus loin la vérification de la théorie.

Le fait même de l'existence des oscillations peut être mis en évidence par un appareil très simple, facile à réaliser dans un cours. On relie les électrodes du fil secondaire d’une bobine à un excitateur dont les branches terminées en pointe sont séparées par une distance de quelques millimètres. Une feuille de papier, montée sur un cadre en bois, peut se mouvoir verticalement entre les pointes. Ce cadre est porté par deux tubes de caoutchouc auxquels on donne une grande tension en attachant le cadre à un appareil à déclic.

Lé cadre marche avec une grande vitesse quand on l’abandonne à lui-même et, par une disposition facile à imaginer, 1l brise en même temps le circuit du courant primaire. Les étincelles secondaires perforent le papier au passage et y laissent un grand nombre de trous à peu près équidistants. Il serait possible d'utiliser cette disposition pour des mesures exactes en faisant inscrire simultanément sur le papier les vibrations d’un diapason chronométrique.

777. Détermination de la période. — Si la capacité électrostatique du condensateur est ce, la relation c—Cv? donne

v= y VeL.

Le contrôle de la théorie se ramène donc à vérifier si la valeur du rapport v des unités ainsi déterminée est conforme à celle que donnent les méthodes plus directes.

M. Lodge (!') dispose l'expérience de manière que l’image de l'étincelle, produite par un objectif fixe, se forme sur une plaque photographique qui tourne dans son plan avec une grande vitesse; les épreuves successives se distribuent ainsi sur une eirconférence et un petit déplacement de l'objectif permet d'obtenir sur la même plaque plusieurs séries d'images en cercles concentriques.

La vitesse de rotation se détermine par une méthode stroboscopique, en observant, au travers de deux fentes portées par les deux branches d'un diapason, des rayons tracés sur un disque tournant. L'arbre est commandé par une petite turbine à eau et on modifie la vitesse en appuyant à la main sur les cordes de transmission, de manière que le disque paraisse immobile au moment où l'on fait les épreuves d'étincelles.

Pour que l'induction propre du circuit soit facile à évaluer, on y intercale deux bobines plates parallèles, dont les coefficients respectifs sont Z, et Z, el le coefficient d'induction mutuelle 47. Suivant le mode de jonction, les courants dans les bobines sont de même sens ou de sens contraires et le coefficient de self-imduction finalest L—ZL, EL, +.

Les étincelles, peu nombreuses, présentaient au milieu de taches brillantes une sorte de trait de feu qui semble fournir un repère plus exact. Les expériences finales, avec des condensateurs à air, ont donné pour v. 1071°, toutes corrections faites, des nombres variant de 2,90 à 3,0.

M. Boys (?) laisse, au contraire, la plaque photographique immobile et monte l'objectif sur un disque tournant. En réalité, ce disque porte six objectifs disposés par paires suivant des diamètres également inclinés l’un sur l’autre, et à des dis-

(°) O. Lon6e, Phil. Mag. [5], t.XXIX,"p. 299: 1800. (?) C. V. Boys, Phil. mag. [5], t. XXX, p. 253; 1890.

ES à

tances inégales du centre. Le sixième du disque seulement est découvert et on obtient, dans un secteur de 60°, des images distribuées sur trois circonférences concentriques.

L'épreuve montre, au début, un trait rectiligne qui correspond à une sorte d'étincelle pilote, puis une série de taches, alternativement plus intenses aux deux pôles, séparées par des minima ; On a pu ainsi, dans certaines expériences, observer jusqu à 42 intervalles successifs. Avec des condensateurs en verre, la période des oscillations fut un peu supérieure, de 2 à 5 p.100, à la valeur théorique.

Les expériences de MM. Trowbridge et Sabine (!), faites par la méthode du miroir tournant, paraissent indiquer que la durée propre des oscillations varie elle-même d'une manière périodique, mais ce résultat ne semble pas conforme à ceux qu'ont obtenu la plupart des observateurs.

On peut avoir recours à des procédés mécaniques, soit par un mouvement de rotation, soit par la chute libre d’une masse ou celle d'un pendule (650), pour établir deux contacts à un intervalle de temps très court et bien déterminé, afin d'observer les différentes phases, de la décharge.

Von Helmholtz (?) se servait d'un lourd pendule qui peut, en agissant sur deux leviers, rompre d’abord le courant primaire, et fermer ensuite le circuit secondaire. Le nerf sciatique d’une grenouille, qui forme le plus délicat des électroscopes, étant intercalé sur le fil secondaire d'une bobine sans fer doux, on a pu ainsi écarter progressivement les leviers de contact de manière à constater jusqu'à 5o minima successifs, c'est-à-dire 50 oscillations ou 25 périodes de la décharge.

M. Schiller (?) relie les électrodes du fil induit aux armatures d’un condensateur et utilise le second levier pour briser l’une des communications. Un électromètre relié à ces armatures détermine la différence de potentiel qui correspond à l'époque de linterruption.

Dans les expériences de Bernstein (‘), un disque tournant horizontal porte quatre pointes réunies deux à deux sur un

(1) J. TrowBriDGE et W. C: Saxe, Ph. mag. [5],t. XXX. p. 323; 1890.

(2) Hezunorrz, Verh. der nat. med. Ver. zu Heidelberg, Bd V, p. 27; 1869. — Wiss. Abhandlungen, t. I, p. 531.

(3) Soxizzer, Pogq. Ann., t. CLII, p. 535 ; 1874. (*) BerxsTeIN, Pogg. Ann.,t. XVII, p. 54; 1871.

même diamètre. Les deux premières plongent dans une rigole incomplète à mercure ; elles ferment le circuit primaire et le rompent au bout d’un temps assez long pour que le régime permanent soit établi. Les électrodes du fil induit communiquent aux autres pointes, dont l'une plonge dans une rigole continue, et dont l’autre touche à chaque révolution un fil de fer tendu que l’on peut déplacer par une vis micrométrique. Ce contact ferme le circuit induit sur un galvanomètre. Une seule décharge imprime au galvanomètre une impulsion balistique correspondant à la force électromotrice instantanée et la répétition des effets donnerait une déviation permanente.

Mouton (!) se servait de trois roues À, B et C, montées sur un même arbre tournant. La première établit le courant primaire et le brise à chaque révolution. Après un intervalle très court t{, que l’on peut régler à volonté, les deux autres roues B etC font communiquer par des couteaux, pendant un temps qui ne dépasse pas 25.10 6 seconde, les extrémités du fil induit avec un électromètre à quadrants, dont l'aiguille est maintenue à un potentiel constant. La répétition du phénomène donne à l'électromètre une déviation permanente qui définit la force électromotrice induite à l'époque .

Toutes ces observations s'accordent à montrer que les oscillations, à partir de la seconde, sont isochrones, et que leur période ne dépend que de la bobine induite. L'intervalle des deux premières, qui est plus long, dépend du circuit primaire et augmente beaucoup quand la bobine contient une armature de fer doux.

M. Janet (?) place dans le circuit d’un condensateur deux résistances 7, et r», dont la première a un coefficient Z, la seconde étant sans induction propre, et détermine par le même disjoncteur à roues les différences de potentiel correspondantes V, et V, à différentes époques t à partir de la rupture du courant de charge. On a alors, pour la décharge,

di

Vi=rii+L—; Nos Tor:

dt

(1) Mourox, Ann. sc. de l’Éc. norm. sUpAl2) At. LP 0724870 (2) P. Janer, C. R. de l’Acad, des Se., t. CXV, p. 875 et 1286 ; 1892.

La quantité V, reste positive et V, prend alternativement

des valeurs de signes contraires avec amortissement; le courant est de la forme

nés L: — cos (« { — 2].

COS x

Si les résistances r, et r; ont une même valeur r, l’expérience permet d'en déduire le coefficient Z, car on a

. Ps di en L dV; PRE Pr Ur 7) } I ANS

fr 07 AU PEITRNSET 7

êVo Les quantités V; — V: ne passent en même temps par

leurs valeurs maxima; il n'est donc pas nécessaire que les mesures soient simultanées et 1l suffit de déterminer le maximum de chacune d'elles. Les nombres obtenus pour Z, avec des capacités différentes, s'accordent très bien avec ceux que donnent les autres.méthodes (761).

S1 les décharges induites traversent un galvanomètre, elles impriment à l'aiguille, grâce à son amortissement propre, un mouvement de même période (534). Pour appliquer cette méthode, M. Colley (!) observe dans un galvanomètre à miroir l’image d'un trou percé dans un disque tournant; ce disque est muni d'un butoir, de position variable par rapport au trou, pour briser le circuit primaire. Si le miroir était immobile, l'image du trou serait une circonférence ; s'il esten vibration, la courbe paraît ondulée et l'amplitude des sinuosités permet d'évaluer la période de vibration. L'emploi d'une flamme manométrique, soumise à l’action d'un électro-aimant excité par le courant du circuit secondaire, donne des résultats analogues quand on l’observe au miroir tournant, mais l'expérience ne paraît pas comporter la même précision.

Avec des condensateurs à diélectrique solide, M. Colley a obtenu, pour v.io-!°, des nombres variant de 3,015 à 3,097 et il estime, d’après le sens des erreurs probables, que la valeur exacte doit être inférieure au premier nombre.

(1) R. Corzex, Wied. Ann.,t. XXVI, p. 432; 1885 et t. XX VIII, p. 1 ; 1886.

Dans un travail plus récent, M. À. Webster utilise la chute d’un poids, soutenu par un électro-aimant, pour établir les contacts successifs qui font communiquer une pile avec un condensateur et relient ensuite les armatures de ce condensateur aux bornes de l'électromètre.

Le condensateur est formé par deux plateaux circulaires d'acier dont la distance e est maintenue uniforme à l’aide de cales cylindriques en verre. La capacité électrostatique c est déterminée par la formule de Kirchhoff (7170); le terme de correction ne dépassait pas 0,001 dans les expériences.

Le circuit renfermait une bobine à gorge rectangulaire,

dont les dimensions ont été mesurées avec le plus grand soin; le fil était recouvert par une double couche de soie, et la valeur du coefficient de self-induction Z a été calculée par la formule de Maxwell (589).

La pile P (fig. 235), dont le pôle P, communique au sol, est fermée par un circuit n'ayant pas de self-induction appréciable; nous désignerons par R, et R, les résistances des deux parües P$M et MAP, de ce circuit. A’ et B' représentent les deux paires de quadrants d’un électromètre dont l'aiguille, portée par un fil de quartz, est maintenue à potentiel constant; C est le condensateur, dont l’une des armatures communique au sol, et RZ la bobine de self-induction. Des leviers en équerre À et B sont naturellement relevés par des ressorts et ferment les contacts «a et b; leurs branches horizontales sont rabattues successivement par la chute du poids; les contacts établis avec

la fourchette F mettent d'abord au sol le second pôle de Ia pile, puis isolent le quadrant B' et font communiquer au sol l’'armature supérieure du condensateur.

Dans le régime permanent, les deux quadrants de l'électromètre et le condensateur sont au potentiel du point M qui est, en appelant E la force électromotrice de la pile,

Vo=E ONE R;+R:

L'’aiguille reste alors au zéro. Quand le premier contact a est brisé, les deux pôles de la pile sont au sol et le quadrant A se décharge en un temps inférieur à 4.10 seconde.

Le quadrant B'et le condensateur se déchargent alors par la bobine; leur potentiel commun, au bout du temps # après la rupture de ce contact, peut s’écrire

T Vo

Denis ein ) OU) == “e Ù cos (w 4 a)

Les oscillations rapides de ce potentiel n’ont pas le temps d'agir sur l'électromètre et l'aiguille reste finalement au zéro si le contact b est brisé à l’une des époques ?, telles que

Win —a=(2n +1)

Le réglage des leviers permet de faire varier l'intervalle de temps { qui sépare leur mise en mouvement successive par la chute du poids; la différence des époques relatives aux zéros d'ordre » et » donne

En réalité, 11 est encore nécessaire d'ajouter à la capacité c du condensateur un terme complémentaire y correspondant à la bobine et aux quadrants de l’électromètre. On l'élimine en donnant au condensateur une autre capacité cet déterminant la valeur nouvelle + de la demi-période; il en résulte

v? CHY C+Y c'— 0e

Los (2 2

AD. 2 nu (s de (e

A Le] Ù

pm

Les moyennes de plusieurs expériences combinées entre elles de différentes manières ont donné, pour v.r1o-1°, le nombre 3,036 qui paraît encore trop élevé.

Le calcul du coefficient de self-induction a été fait dans l'hypothèse des courants homogènes ; on doit donc en retrancher la demi-longueur du circuit (411) pour le cas actuel où la distribution est certainement superficielle, mais cette correction ne diminuerait la valeur de v que de 3 unités sur le quatrième chiffre significatif.

Remarquons enfin qu'on a supposé, dans l'établissement des formules, que le courant est le même à chaque instant sur toute la longueur du circuit ; il y a, sans doute, un effet de propagation qui n'est pas négligeable et qui suffirait, en dehors des autres causes d'erreur, pour expliquer le petit désaccord qui subsiste entre la théorie et ies résultats des expériences.

DISTANCES EXPLOSIVES

178. Dispositions des expériences. — Sur les surfaces en regard de deux conducteurs assez rapprochés pour provoquer une décharge électrique, les densités sont de signes contraires et l’idée la plus naturelle est de concevoir que la résistance du diélectrique est vaincue lorsque la pression électrostatique (35) acquiert une certaine valeur. L'expérience est loin de confirmer cette manière de voir, mais 1l est intéressant de déterminer dans chaque cas, soit la densité maximum 0, soit la pression correspondante p— 275?, soit le champ électrique au voisinage de ce point F —4xo, ou F?=—8 xp.

Ces différentes quantités ont, en même temps, des valeurs constantes, lesquelles sont définies par les potentiels et la forme des conducteurs.

Les potentiels se déterminent en valeurs absolues ou relaüives, soit par un électromètre, soit par la bouteille de Lane, quand ies électrodes à décharge communiquent avec les armatures d'une batterie groupée en surface ou en cascade.

On obtient encore des mesures comparatives en terminant une des électrodes par deux conducteurs en dérivation A et A’, en face desquels se trouvent respectivement deux conducteurs

B et B' reliés à la seconde électrode. Les systèmes A et B, A'et B', n'ayant pas les mêmes formes ou étant situés dans des conditions différentes, on déterminera les distances e et e’ par lesquelles on doit les séparer pour que l'étincelle de décharge passe indifféremment de part ou d'autre. Ces distances sont équivalentes dans les deux cas; si la loi est établie pour l'un des systèmes AB, les conditions d'équivalence permettront de la déterminer pour l’autre système.

Il est alors avantageux, pour rendre la comparaison plus

exacte, d'interrompre l’un des conducteurs principaux, de manière à obtenir une petite étincelle auxiliaire.

L'un des systèmes AB peut être formé par une série de de jarres en cascade (fig. 236) disposées de manière que les armatures intérieures de deux jarres consécutives communiquent avec deux boules, A,B,, A:B: ..…., séparées par une distance constante e. Si cette distance est assez petite pour que l'étincelle ne dépende que de la différence 2 V des potentiels et qu'il existe » jarres ainsi réunies, une étincelle se produit en même temps entre toutes les bouteilles au moment de la décharge et la différence de potentiel des électrodes R et R' est égale à la somme »2V des valeurs relatives à toutes les bouteilles. Cette méthode permettra d'équilibrer une grande

distance explosive e’ entre les conducteurs A'B', par la somme ze de distances explosives beaucoup plus faibles.

Enfin, le système AB peut être un trop plein électrique (774), pour lequel on a déterminé la relation qui existe entre la distance e et la différence de potentiel qu'il est capable de maintenir. On connaîtra ainsi le potentiel explosif qui correspond à la distance équivalente e’ du système A°B°.

Une dernière méthode beaucoup plus précise, mais moins facile à réaliser, consiste à employer une pile électrique ; la différence de potentiel est alors proportionnelle au nombre des couples. Il est vrai que la décharge directe entre les électrodes extrêmes ne fournirait qu'une quantité d'électricité très faible, mais on utilise la pile pour charger des condensateurs de grande capacité dont les armatures sont reliées aux électrodes. Warren de la Rue et H. Muller (!') disposaient d’une pile de 15 000 couples (argent, chlorure d'argent, chlorhydrate d’ammoniaque, zinc), dont la force électromotriceest d'environ 1,03, et d'une série de condensateurs formant une capacité totale de 42 microfarads. La différence de potentiel pouvait ainsi atteindre 15 450 volts, ou 51 unités électrostatiques, et la capacité 378.105 ou 0,06 du rayon terrestre.

119. Plans parallèles. — Entre deux plateaux parallèles, aux potentiels V, et V:, le champ électrique est sensiblement uniforme et l'on a

Dans ce cas, le potentiel explosif V= V, — V, est indépendant, pour chaque distance, de la valeur absolue des deux potentiels V, et V:, de sorte que l’un ou l’autre des plateaux peut être mis en communication avec le sol. Pour donner plus de fixité aux étincelles, l’un des plateaux est légèrement sphérique, ce qui ne modifie pas les conditions du problème.

Lord Kelvin (?) a trouvé que, pour des distances explosives

(1) WaARREN DE LA Rue et H. Muzcer, Phil. Tr. R.S. L. t. CLXIX, p.55et 155; t. CEXXI, p. 65: t, CLXXIVW, p24470=="Proc)RISL:, LEXXXNVEtp/MA51EELSS5. — Ann. de Ch. et de Phys. [5], t. XIIL, p. 438 et XV, p. 287; 1878. — T. XX, p. 145 ; 1880. — T. XXIV, p. 433; 1881.

(2) Sir W. Tnousox, Reprint of papers, p. 258.

de o‘,or à 0°,15, si le potentiel explosif croît avec la distance, le champ électrique correspondant diminue à mesure que la distance augmente et semble tendre vers une valeur limite.

Les nombres obtenus par M. Baille ('), à l’aide d’un électromètre-balance, sont en général 10 p. 100 supérieurs à ceux de Lord Kelvin, mais la distance a varié entre des limites plus étendues, de 0°,0015 à 1°. Quoique les quatre séries qui forment l’ensemble des observations ne se raccordent pas d'une manière absolue, on peut en déduire, comme valeurs approchées, les nombres suivants :

e V=Vi— Va. F=#47ro 9 + 100€. e O$0019 1,42 947 » {ko 20 1,02 O10 » os ; 6 200 D 1,90 -6o »