M EE TOM (R? + L

en XSORTE ht + 2?)

3 3 2 2 Le champ est alors simplement en raison inverse du cube

de la distance aux pôles.

Suivant la direction de l'axe magnétique, la valeur de z est

égale à —. On a d'ailleurs directement LES Seau Te m =à| I RS dE 2M 7 (RD) MR EDEN ele 5(1—)2)

M | Xe (1H 2 EM + AN +...)

Les quantités qui ont été désignées par X, et X: sont les. valeurs principales du champ de l’aimant.

806. Couple réciproque des deux aimants. — Supposons. qu'un second aimant de moment M, situé dans le même plan.

que le premier, ait son centre au point O'(fig. 245) et que son axe magnétique fasse l'angle &’ avec la droite O0’=R. Si ce second aimant est très court, le couple produit parle champ. du premier est M'(F, sin &"— F,cos x’).

En appelant à l'angle 90°— 2" — x que fait le barreau M'avec l'équateur du premier, le terme principal de ce couple est

MM PES = 5 (2 cosasinx — sinscosa'), MM di DE TRS [(2c0os?2— sin? à) cosà — 3 sinxcosasin?].

Si l’on veut tenir compte des longueurs magnétiques 2L et 2 L’ des deux aimants supposés réduits à leurs pôles, le couple réciproque C pourra s'exprimer par un développement en. série de la forme

“ re h, (6) CD G+p+n+e) dans lequel les numérateurs >, h;, ..…., sont respectivement

des fonctions homogènes du 2°, 4°... degré en Let L’, ne renfermant que des puissances paires de ces deux longueurs. En effet, si on change le signe de L ou de L’, ce qui revient à. retourner l’un des aimants, le couple C doit conserver la même valeur au signe près.

Les numérateurs peuvent être calculés, soit par les actions des composantes F, et F; du premier aimant sur les deux pôles du second, soit directement par les quatre actions des pôles deux à deux.

Lamont (!) a poussé le calcul jusqu'aux termes du quatrième degré pour les cas où le milieu du second aimant occupe une des positions principales par rapport au premier, c'est-à-dire sur la ligne des pôles ou dans le plan de l'équateur, l'angle x étant égal à zéro ou à 90°. En appelant à, et à, les valeurs correspondantes de 3 et posant L=2XR, L'=\R, les couples C, et C2 relatifs à ces deux positions principales, sont

oMM' . PA ru ee Re C,— Rs COS, | 1H2X?— 3X?(1 — 5 sin? à) +3!

9 19 M . 9% AE 1 ÿ4 Li ON : r'S — 1H AN? (1 — 5 sin?à,) + g À" (1 —14sin?0, +21 sin" à) |, MM’ 3 1) Co Coste A EC Ar ein 7

101 VER Q DS 7e ; — — M X2(6 — 23 sin? de) + 19 À (1 — 42 sin? ds — 21 sin22) |.

Désignant par p, et p: ou g, et g: les termes du second ou du quatrième ordre en fonction des rapports À et X, on mettra ces expressions sous la forme