TD TD

T sind— — + — sinisinô—A+Bsinisind.

Man

On éliminerait encore le dernier terme en opérant avec des.

charges inégales sur le fil. Les opérations faites en deux lieux différents donnent alors

T'sinà — Tsinè—B (sing sinà — sinssinà),

et on déterminera B par une expérience de comparaison.

Deux montures situées derrière l'appareil et mobiles avec les loupes de visée permettent encore d'y installer des aimants latéraux qui servent de déflecteurs, comme l'aiguille fixe de Lloyd ; le couple produit par ces aimants, dont la distance au pôle de l'aiguille le plus voisin est constante pendant les observations, dépend des deux moments magnétiques et 1l équivaut à une charge déterminée du fil, ce qui fournit un nouveau moyen de contrôle (!).

L'instrument est placé à bord sur un plateau supporté par une triple suspension à la Cardan. On ne peut pas en espérer autant d'exactitude que dans les observations à terre, mais il donne des résultats très satisfaisants par temps maniable, même avec un peu de roulis, pourvu que le bâtiment soit maintenu bien en route pendant la série des opérations.

849. Appareils de variations. — Dans les observaloires permanents 1l est nécessaire d'installer des appareils qui donnent, soit par l'observation directe fréquemment répétée, soit plutôt par un enregistrement continu, les variations des éléments magnétiques. Il nous suffira d'en indiquer le principe.

La boussole de Gambey, pour les variations de déclinaison, se compose d’un barreau aimanté de 5o centimètres de longueur suspendu par des fils de soie et portant à chaque extrémité une échelle divisée que l’on observe avec un microscope La valeur angulaire de la division étant déterminée, l'observation donne la variation de la déclinaison dD, à partir d'un repère qui correspond à une déclinaison connue.

On a renoncé à l'emploi de longs barreaux à cause de la lenteur des oscillations ; les variations rapides peuvent alors échapper à l'observation et les perturbations notables provoquent des oscillations de grande amplitude qui s'éteignent trop lentement. Les aimants courts prennent vite leur posilion d'équilibre et suivent mieux les détails des variations.

(1) Voir Scuwerer et E. Guxox, Annales hydrogr. |2],t. XVIII, p. 5; 1896.

Pour la composante horizontale, on emploie habituellement un barreau porté par une suspension bifilaire (836), règlée de manière que l'équilibre ait lieu dans une direction voisine de la normale au méridien. Les indications de l'appareil sont alors indépendantes des changements de déclinaison et la variation relative de la composante est proportionnelle aux déviations observées, à part des termes qui dépendent de la température et des modifications que peut éprouver le magnétisme du barreau.

Une autre méthode consiste à se servir d'un déclinomètre en plaçant dans le voisinage un barreau déviant dont le champ moyen F est à peu près perpendiculaire au méridien.

Soient, d’une manière générale, « et 0 les angles que fait la direction fixe du champ auxiliaire F avec la normale au méridien et avec la direction de l’aimant dévié. La condition d'équilibre est

H cos(0 + x)=Fsin0, et les variations simultanées donnent

dH dF F — tang (0 + a) (d0 + does FF + cot0 d86.

La quantité da représente la variation dD de déclinaison. Si l'erreur de réglage x est très petite et l'angle 0 voisin de 45°, comme on le fait habituellement, on peut écrire

dH dr

H F d8 + dD, ou en tenant compte des changements qu'éprouve l’aimantation du déflecteur avec la température et avec le temps,

D a(t— à) — DT + 2 d + aD.

Les indications doivent alors être corrigées par celles d’un déclinomètre de variations. Dans les deux cas, la plus grande difficulté est de connaître le coefficient » d’affaiblissement graduel ; il est nécessaire de faire un contrôle fréquent par des déterminations directes de H.

Les variations d'inclinaison peuvent s’obtenir par une aiguille spéciale munie d’un miroir réflecteur, mobile autour d'une arête de couteau et réglée de manière à se placer très sensiblement dans la direction du champ terrestre. Toutefois une telle aiguille est difficile à construire et paraît manquer de stabilité.

On préfère, en général, observer les variations de la composante verticale. L'appareil est formé d’un barreau qui repose par un couteau sur un plan d’agate et on l'équilibre de manière qu'il se maintienne à peu près horizontal. L’axe de rotation est habituellement dans le méridien magnétique.

Soient Z et H' les composantes verticale et horizontale de la projection du champ terrestre sur un plan perpendiculaire à l'axe de rotation, l’ l'inclinaison apparente dans ce plan, 0 l'angle de l’axe magnétique du barreau avec l'horizon, £ l’angle du plan normal à cet axe avec la perpendiculaire abaissée du centre de gravité sur l’arête du couteau. L’équation d'équilibre est

(9) ZM cosô=5 sin(£ +0) + H'Msin0.

Comme l'angle 0 est très petit, les variations donnent, abstraction faite de quantités négligeables,

M dZ + Z dM = 5% cos 8 d + sin £ do + H'M dû.

Si l’on divise cette équation par la première, membre à membre, en tenant compte de la relation ZW tang l'on obtient, au même degré d'approximation,

s£ dM di La Es DAPANOS | 7 Le \ — (cotf + cotl') dû +

ou, en désignant par « un coefficient qui comprend les variations de M et de 5 avec la température,

d2 Es — (cot8 + cotl') dû + a(t — 1) + OT.

Le facteur principal (cot8 + cotl'} sera déterminé par expérience. Si le barreau oscille dans le méridien, on a l—I;si

l'axe de rotation est parallèle au méridien, cot l'= 0. Dans ce dernier cas, la formule est plus simple, mais l'action de la terre tend à faire tourner le couteau sur les plans, et la marche de l'instrument peut être moins régulière.

Le couple qui tend à ramener le barreau dans sa position d'équilibre, quand il est dévié d’un angle très petit à, est

[5 cos(£ +0) + H'Mcos0 + ZMsin0]|3.

Comme l'angle 60 est très petit, l'expression du couple directeur peut se réduire à

C=vwcos8 + HM—5cos6 + ZM coti.

Remplaçant la quantité & sinf par sa valeur approchée ZM tirée de l'équation (3), on a sensiblement

C—2ZM (coté + cotl').

D'autre part, le couple directeur du barreau soutenu par un fil vertical est HM — ZM cotI.

Si x et n' désignent les nombres d'oscillations effectuées par la balance dans le méridien et dans un plan perpendiculaire, et N le nombre relatif aux oscillations autour d'un axe vertical, on aura

coté Lcotl cotf cotl

La première équation détermine cot £ ; il en résulte alors, comme vérification, N?=—7°? — n?,

Ilest préférable de déterminer les constantes des trois instruments de variations par une comparaison directe. A part les effets de température, les variations des deux composantes sont données par des expressions telles que

dHs , dZ

n=Ad, et =B&,

les angles 40 étant d'ailleurs évalués de part et d'autre avec des échelles arbitraires.

On place un barreau déflecteur M'successivement à la même distance des trois appareils de variation, de manière que son action F soit perpendiculaire au méridien pour le déclinomètre, parallèle au méridien pour le bifilaire, et verticale pour la balance. Le déflecteur étant, par exemple, dans la deuxième position de Gauss pour chaque expérience, les déviations correspondantes à, à et à" des trois appareils, supposées très petites, donnent

Les variations de l'inclinaison et du champ total T se déduiront de celles des deux composantes horizontale et verticale par les équations

Z=Htangl et RER ÉENA €

d'où l’on déduit

D) PU Zz dH

SIT S LOTS 7 dT ZdZ+HdH dZ . >| dH e DE pe 7 sin + y cs 4