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Cette déviation est nulle quand le cap est'dirigé vers l'un des quatre points cardinaux magnétiques, et elle prend des valeurs de signes contraires dans deux quadrants voisins ; c'est une déviation quadrantale.
La projection Y — — H sin € donne, de même, une composante horizontale
nl
,—=— eHsiné;
la déviation correspondante 2, est encore quadranlale et dé-
terminée sensiblement par l'équation SET (a o (5) sind, —— — sin2€.
Lorsque les actions perturbatrices restent assez faibles, on peut admettre que les déviations produites par chacune d'elles s'ajoutent simplement et représenter la déviation totale par une expression de la forme
(4) sind (A) +Bsiné+Ccos(+Dsim2c+ (E cos2i),
les termes mis entre parenthèses étant très petits puisqu'ils tiennent uniquement aux défauts de symétrie des masses de fer et d'acier, ou de la position du compas à bord.
On peut aussi, au même degré d'approximation, remplacer dans le second membre l’azimut vrai € du cap, qui est inconnu, par l’azimut apparent € et prendre l'expression
(») sn)—A<+Bsinf +Ccos+Dsin2f+Ecos2t,
dont les coefficients seront à déterminer par une série d’observations méthodiques. Le terme A du second membre est la valeur moyenne de la déviation, les deux suivants représentent une déviation semi-circulaire et les deux derniers une déviation quadrantale.
Enfin 1l reste encore à considérer l'action produite par l’'obliquité du navire, ou l'erreur de bande. Soit : l’inclinaison du navire sur tribord, ou vers la droite. La composante X du champ terrestre ne change pas et les autres doivent être remplacées par les valeurs nouvelles
Y;= Y cost + Zsinz,
Lie ieost = \srnz.
Dans ce cas, chacun des coefficients A, C et D renterme un terme sensiblement proportionnel à l'inclinaison.
851. Équations générales. — Pour faire le calcul plus complètement, nous remarquerons que, lorsque le navire est droit, et dans l'hypothèse de la superposition des différentes ai-
mantations, les composantes X', Y' et Z' du champ résultant peuvent être représentées par les expressions
X=X+P+axX + (bY)+cZ, (6) Y=Y+Q+(4X)+eY +(f2), CU L=ZL+R+geX + (AY) + AZ,
dans lesquelles les paramètres a, b, ce, d, ..….. sont relatifs à l’aimantation induite par la terre. On a mis entre parenthèses les termes qui sont très petits, puisqu'ils s'annulent dans les conditions de symétrie du navire et du compas.
En appelant H' la composante horizontale du champ résultant et I l'inclinaison magnétique, on a
MEET COST: Ÿ —— Hsint, Z2=—Htangl.
K=HCose me H'sme,
Posons encore
De rriLie QE RE 772 HA HE LATE
En substituant ces différentes valeurs dans les expressions précédentes (6), on obtient
h'cosf =(p+ctangl) + (1+ a)cosf— bsiné, — h'sinf—(q + ftangl) —(1+e)sint+ d'eost, z'=(r +1 +) + geotl cos — k cotIsiné.
Ces équations donnent les composantes du champ résultant en fonction du champ terrestre, du magnétisme permanent, des paramètres et de la direction du cap.
Pour avoir la déviation elle-même, on ajoute les deux premières équations, après les avoir multipliées respectivement par sin£ et cost, puis on retranche la seconde de la première après les avoir multipliées respectivement par cosé et sin£, afin que le premier membre renferme le sinus et le cosinus
de l'angle £—t{— 3. On trouve ainsi, après quelques réductions indiquées par la marche du calcul,
h'sino— __ + (p+ctangl) sin£+ (9 + ftangl) cost
a —'e !: het sin 2 € +
