DA] A

+ cos 2€,

h'cos D = 1 + TI + (p + ctangl) cosC— (q + ftangl) sin €

a —e .. b+d COS 26 —

ire e puis la première par la seconde, membre à membre, on ob-

tient, en désignant par À, B, C, D, E des coefficients dont la signification est manifeste,

Divisant ces deux équalions par la quantité À = 1 +

sin à A +Bsimé+Ccosé+Dsin2ê+E cos2t cos Nr 'Bcos le Csint SD Co CE Rem t

Chassant le dénominateur, et remplaçant l'angle £—3 par sa valeur €, on a enfin

(5) sini—Acosè+Bsin{ +Ccosf+D sin(20+3)+E cos(2E + à).

On voit que, par leur définition même, si on se reporte aux équations primitives (6), les coefficients À et E sont très petits. En négligeant à dans les termes de correction, on retrouverait l'expression (5).

Comme l'angle à est petit, on peut encore remplacer cos par l'unité dans l'équation (7), ce qui donne

ss ed-HBsin@t+-Cicost + D sin2t+ Etcos2t He 11) Cosoii+Esinnt

le terme E sin 2€" étant négligeable au dénominateur.

Sans insister sur les méthodes employées pour déterminer les valeurs des coefficients, nous ajouterons que ce mode de correction donne d'excellents résultats lorsque la déviation

CHAMPS MAGNÉTIQUES. Es

ne dépasse pas 0°, mais qu'il devient très difficile à appliquer lorsque les déviations sont considérables, comme il arrive souvent pour les navires actuels qui renferment de grandes masses de fer et d'acier.

852. Compensation des compas. — L'action du navire sur le compas équivaut en réalité à celle d'un aimant qui produirait les composantes P, Q, R et d’une masse de fer doux placée au voisinage du compas dans une direction déterminée et à une distance convenable, à la condition toutefois que l'action du compas lui-même sur cette masse de fer doux ne produise pas une aimantation induite capable de donner une perturbation notable par réaction sur le compas.

Il est donc possible de compenser exactement l'action du navire en plaçant à poste fixe, dans le voisinage du compas, un aimant dont le champ ait pour composantes — P,—Q et —R, et une masse de fer doux qui fasse équilibre à l’aimantation du navire par la terre ; la déviation serait annulée. Toutefois il serait très difficile de régler la compensation de celte manière par des tâtonnements méthodiques ; 1l est plus pratique d'avoir recours à plusieurs aimants qui permettent d'annuler séparément les différents termes de la déviation.

C’est surtout à sir G. Airy (!) que l'on doit l'emploi de ce mode de correction. On peut remarquer d’abord que la composante verticale Z et les paramètres g, L, k n'interviennent pas dans la déviation du navire droit; il suffit donc d'annuler les composantes P et Q et les autres paramètres. On installe sur le pont, à des distances convenables, des aimants longitudinaux et des aimants transversaux qui annulent séparément P et Q, puis des barres de fer doux ou des boîtes de chaînes qui compensent l’aimantation induite par la terre.

Les compas ordinaires ont des aiguilles longues et très aimantées, de sorte qu'il est nécessaire d’éloigner beaucoup les organes de correction pour qu'ils produisent sur l'aiguille un champ à peu près uniforme et pour éviter la réaction de l’aimantation induite. Les corrections exigent alors des aimants très puissants et des masses de fer considérables.

Pour se rapprocher davantage de la théorie, Lord Kelvin

(1) G Arr, Phil: Trans. L. R.$S.; 1856

emploie, au contraire, une série de petites aiguilles réunies par des fils de soie à une rose très légère en papier ou en mica, de manière que l’ensemble ne pèse pas plus de 30 grammes. Quoique ces aiguilles soient en outre très peu aimantées, le moment d'inertie du système est assez faible pour que le compas prenne rapidement sa position d'équilibre sans qu'on soit obligé de recourir à des moyens artificiels comme dans les compas à liquide. La petitesse des aiguilles et la faible valeur de leur moment magnétique permet de rapprocher beaucoup les organes correcteurs : les aimants sont placés dans la boîte même du compas et le fer doux est formé de deux sphères symétriques portées sur l'habitacle, aux deux extrémités d’un diamètre horizontal qui passe par l'aiguille.

La composante Q est compensée par un aimant transversal et la composante P par une paire d’aimants longitudinaux, symétriquement placés sous le compas par rapport à la verticale. On supprime ainsi l'erreur semi-circulaire.

L'erreur quadrantale est annulée par les deux sphères placées à une distance convenable et normalement au plan de symétrie du navire dans le cas habituel, ou dans une direction oblique si le coefficient E n’est pas nul, c'est-à-dire si l'erreur quadrantale est elle-même oblique. Cette dernière circonstance se présente quand le compas n'est pas dans le plan de symétrie ou que la distribution du fer à bord nest pas symétrique. Dans ce cas, il reste aussi une erreur constante À indépendante de l'orientation du navire et qu'il suflit de déterminer une fois pour toutes, si on ne préfère la corriger par une simple rotation de l'habitacle.

Enfin un aimant vertical corrige l'erreur de bande.

Le réglage des corrections est facile quand le navire peut évoluer en vue de terre, ou par un ciel découvert, auquel cas il est possible de mettre le cap dans les directions qui annulent séparément les différents termes.

On doit ajouter cependant que les angles observés ne conservent pas exactement les mêmes valeurs lorsque le navire reprend sa position primitive après une révolution complète, par suite du magnétisme rémanent. C’est une nouvelle cause d'erreur, peu importante il est vrai, dont il est nécessaire de tenir compte et que nous nous bornerons à signaler.

La correction de la déviation quadrantale par les masses de fer doux, une fois réalisée, reste exacte sous toutes les latitudes magnétiques.

Il n'en est pas de même pour la déviation semi-circulaire corrigée avec des aimants. L'expérience faite en un même lieu ne permet pas de séparer, dans les coefficients B et C, le magnétisme sous-permanent de l’aimantation produite par la composante verticale de la terre. Comme cette dernière varie avec la latitude, la correction qui convient pour un lieu déterminé cesse d’être exacte à mesure qu'on s’en éloigne.

Lord Kelvin remédie à ce défaut en corrigeant la déviation semi-circulaire à la fois avec des aimants et avec une pièce verticale de fer doux appelée barreau de Flinders : on fait au départ une correction approchée et on la modifie au cours de la navigation en variant le rapport des actions du barreau et des aimants. Quand on a trouvé ainsi par tâtonnements la valeur convenable de ce rapport, la correction reste bonne pour tous les déplacements ultérieurs.

Une remarque analogue s'appliquerait à la correction de bande, mais on n’y a pas égard dans la pratique.

Lorsque la correction est complèle, le compas n'est plus soumis qu'à l'action du champ terrestre. On vérifie alors, avec un aimant déflecteur, posé sur le couvercle du compas dans une position déterminée, que la déviation produite lorsque le déflecteur est à angle droit avec l'aiguille est indépendante de la direction du navire.

L'erreur de bande est elle-même corrigée, si l’on a Z'=—7Z, c'est-à-dire si l’inclinaison apparente déterminée à bord est égale à l'inclinaison magnétique du lieu.

Ces deux modes de vérification donnent le moyen de rétablir les corrections même en pleine mer et en supposant que l'état du ciel ne permette pas de déterminer la direction du méridien géographique par des observations astronomiques. Il suffit, en effet, que la déviation produite par le déflecteur soit indépendante du cap et que l'inclinaison mesurée à bord soit égale à l’inclinaison réelle que l’on connaît par la position approximative du navire.

853. Correction des observations à bord. — Pour étudier le champ magnétique terrestre sur toute la surface du globe, il

est nécessaire de faire des observations sur les navires, mais on n'obtientalors que les valeurs apparentes de la déclinaison, de l'inclinaison et du champ total, d’où l’on déduira les composantes X', Y' et Z' rapportées au navire. Le problème est particulièrement difficile avec les constructions actuelles où les masses de fer produisent de grandes perturbations.

Si le navire reste droit, les équations (6), résolues par rapport à X, Yet Z, peuvent être mises sous la forme

XXE a Xe 0 NEC EEE 12 Ÿ — d X'+eY+fL+ (ie L'—L=gX + NN + UTP

Les quantités P’, Q’, R’ sont des constantes qui dépendent du magnétisme permanent ; les coefficients a’, b..., # ont des valeurs nouvelles qui se déduisent des précédents.

On conçoit alors que si l’on fait évoluer le navire sur place en lui donnant une série de directions dans des azimuts différents, on puisse obtenir une série d'équations qui permettent de déterminer les 12 constantes et en déduire les composantes réelles du champ terrestre. D'autres observations sur le navire penché seront, en outre, nécessaires si l’on veut aussi corriger l'erreur de bande.

Le Manuel de l’Amirauté anglais a indiqué une méthode de calcul basée sur les observations faites aux caps équidistants du compas. Dans le travail cité plus haut, M. Guyou suppose que les observations ont lieu à 8 caps magnétiques principaux, distants de 45° entre eux, ce qui donne 24 équations ; les coefficients sont alors déterminés par des formules convenablement appropriées ou par diverses constructions graphiques.

L'application de cette méthode aux observations faites par M. le lieutenant Schwerer à bord du Dubourdieu, dans un voyage sur l'Atlantique, a montré que la déclinaison et l’inclinaison peuvent être déterminées à moins d’un degré et le champ terrestre avec une approximation de 0,005.