SR ES

l'équation différentielle ne renferme qu'une variable indépen-

dante z et peut s'écrire

dV dV 3 mn Z — — 0, ( ) de + 2 7. O

Le rapport # du potentiel V au potentiel V, à l'origine est alors une simple fonction de z

(4) RS PEAS 1 Tetrs Vo VT 0

et l'intensité correspondante du courant est

Fig. 263.

tante. La valeur de ? est d'abord nulle; elle ne devient sensible qu à partir de l'époque 41 — a et tend ensuite vers l'unité; sa marche est figurée par la courbe A (fig. 263). Pour une même valeur de z, le courant I est en raison inverse de la dis-

tance æ; il est aussi nul au début, passe par un maximum à l'époque 4» — 24, proportionnelle au carré +? de la distance, et tend ensuite lentement vers zéro; sa marche est représentée par la courbe À de la figure 264. Ce cas particulier conduit à plusieurs conséquences pratiques.

856. Contacts momentanés. — Supposons qu'on mette l'origine du fil en relation pendant un temps très court + avec une source à potentiel constant V, et que cette extrémité soit ensuite reliée avec le sol.

Comme l'équation différentielle (3) est linéaire, le potentiel

en un point quelconque s’obtiendra par la superposition de deux états, le premier dû au potentiel permanent V,, établi au commencement du temps, le second au potentiel — V, établi à l’époque +. Le potentiel à la distance x et à l’époque t, pour chacun des états, est une même fonction du temps écoulé depuis l'établissement à l'origine du potentiel correspondant ; le potentiel résultant U est donc égal à V(t) — Vtt — 7). On l'obtiendrait par une construction graphique en faisant la différence des ordonnées de deux courbes À (fig. 263) relatives aux époques tet t

Les courbes [, IT, IIT, [IV et V représentent les résultats qui correspondent à des valeurs de + respectivement égales à 4,

Le d ve

ÉLECTRICITÉ INDUSTRIELLE. 783 24,..., 94. [l se forme ainsi une onde électrique qui se transporte suivant une loi assez complexe et s'étale de plus en plus à mesure qu elle se propage.

S1 l'intervalle + des deux contacts à la source et au sol est assez pelit, on peut écrire