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Pour un même enroulement primaire et un même courant d’excitalion, on voit que l'amplitude r'l'de la force électromotrice induite est proportionnelle au nombre de spires de l'enroulement secondaire.

Le rapport des énergies dégagées sur les circuits secondaire et primaire est alors

880. Propriétés diverses. — 1° On peut connaître à chaque instant la force électromotrice entre deux points A et B d’un circuit en les reliant avec les quadrants d'un électromètre par un commutateur à contacts instantanés de même période que le courant (650). En modifiant d’une manière graduelle la différence de phase du commutateur et du courant, on déterminera ainsi la forme des chutes de potentiel et, par suite, la forme du courant si l'intervalle AB ne renferme pas de coefficients d'induction.

M. Janet (‘) arrive au même résultat par l’électrolyse. Un cylindre métallique couvert de papier imbibé d’une solution de ferrocyanure de potassium et d'azotate d'ammoniaque est

(1) P. Janer, C. R. de l’Acad, des Sc:, t. CXIX) p.57.et 217:21894.

mis en rotation continue ; il est relié au point B et le point A à un style en fer S, qui frotte sur le papier. La chute de potentiel V de À et B est une fonction f(t) du temps; l'électrolyse a lieu, et le style laisse une trace sur le papier, dès que V atteint et dépasse une certaine valeur + »; le tracé représente donc la corde de la courbe des potentiels limitée aux époques t, ett, définies par la condition » —f{t,)=#f({t;).

On joint ensuite le point B au pôle négatif d’une pile de résistance négligeable et de force électromotrice e, dont le pôle positif communique avec un second style S: appuyant sur la même génératrice que le premier. La différence de potentiel du second style et du cylindre est e+f(t), de sorte que la corde de ce nouveau style est limitée aux époques

p=e+flt)=e+/f(t).

On en déduit

En faisant varier la force électromotrice auxiliaire et permutant les pôles, on obtiendra ainsi par échelons successifs les ordonnées de la courbe V. Un plus grand nombre de styles reliés à différents points d’une batterie d'accumulateurs donneraient le tracé graphique de cette courbe.

2° Le courant induit dans un circuit par un courant alternatif présente avec ce dernier une différence de phase (400)

SRE ri ANS PA O—A —A—T— (: — Ÿ ) —7T—arctang TA

Lorsque la résistance r’ est très faible, les courants primaire et secondaire sont presque de sens opposés. D'ailleurs, l'angle f” étant toujours inférieur à 90°, la résultante générale des actions réciproques est répulsive et le circuit secondaire tend à s'éloigner du primaire.

Nous citerons, à ce sujet, quelques expériences de M. Elihu Thomson. On tient à la main un anneau de cuivre qui entoure, au-dessus du plan moyen, un électro-aimant vertical alimenté par un courant alternatif; l'anneau est repoussé de bas en haut et se projette en l'air quand on l’abandonne à lui-même.

Un disque de métal placé sur l’électro-aimant est également repoussé; s’il occupe d’abord une position un peu excentrique, l'action qu'il subit a une composante horizontale.

Deux bobines annulaires, l’une avec noyau de fer doux et parcourue par un courant alternatif, l’autre fermée sur ellemême, sont placés concentriquement; la première est fixe et la seconde mobile autour d’un de ses diamètres. L'équilibre stable correspond au cas où les deux bobines sont rectanœulaires. Pour une orientation différente, la bobine mobile tend à tourner vers sa position d'équilibre; le couple est proportionnel au carré du courant efficace et à une fonction de l'angle des deux plans. Si on compense ce couple par un ressort ou par l'action d'un poids, l'appareil devient un galvanomètre pour courants alternatifs.

Si un commutateur ouvre le circuit secondaire pendant un quart de tour, à partir de la position d'équilibre, pour le fermer au quart suivant, l'ouvrir ensuite, etc., le mouvement devient continu; c'est un moteur à courant alternatif.

De même, la distance des charbons dans l'arc électrique à courant alternatif peut être réglée par la répulsion d'une bobine en dérivation sur des masses métalliques voisines.

3° M. Tesla (') a obtenu aussi des effets remarquables avec les courants de très haute fréquence. On peul obtenir ces courants par un alternateur dont le disque mobile porte un grand nombre de petits électro-aimants sur la circonférence et qui tourne devant un nombre égal d'inducteurs, mais il est plus simple d’avoir recours aux décharges des condensateurs.

Les pôles secondaires d’une bobine d'induction communiquent aux armatures intérieures À et B de deux bouteilles de Leyde, reliées elles-mêmes à des boules à et b très rapprochées; les armatures extérieures sont réunies par une hélice de gros cuivre H. La bobine est alimentée par des courants interrompus ou un courant alternatif; elle n'a d'autre but que d'entretenir un torrent d’étincelles, ou de décharges oscillantes (399) entre les boules a et 4.

L'hélice extérieure H est le siège d’un courant alternatif. Si on désigne par r la résistance de chaque spire et par / son

(1) N. Tesca, Bull. de la Soc. Int. des Électriciens, t. IX, passim; 1892.

coefficient de self-induction, le carré de l’impédance entre deux points O et M comprenant » spires est

nr? + (rl)? = nr? (r? + w°? arr

Comme la résistance r est très faible par rapport à w/, on peut dire que l'impédance et, par suite, la force électromotrice efficace correspondante, est proportionnelle à w/r?, c'està-dire au carré du nombre des spires. Si on touche le point O par un conducteur f et qu'on l'approche du point M, on en tire des étincelles d'autant plus vives qu'il y a plus de spires intercalées. Une lampe à incandescence peut être alimentée à son régime normal, quand on la met en dérivation sur un certain nombre de spires. Un tube à gaz raréfié introduit dans l'hélice s'illumine sous l'influence du champ alternatif.

Les courants de haute fréquence n'ont pas d'action physiologique sensible, sans doute parce qu'il restent entièrement superficiels. En tenant aux mains des conducteurs à surface notable, comme des boules de métal, on peut se mettre en dérivation sur l'hélice et placer dans ce circuit une lampe à incandescence qui s’illumine.

Si on utilise ces courants secondaires pour alimenter une autre bobine sans armature en fer et noyée dans l'huile, les courants induits dans la nouvelle bobine atteignent des tensions très élevées qui permettent d'imiter tous les phénomènes d'électricité statique. Il faut alors donner une valeur convenable à la distance explosive à et » du micromètre, souffler les étincelles avec un courant d'air ou un champ magnétique et régler les condensateurs intercalés dans le circuit afin que la décharge secondaire reste oscillante; il est encore avantasœeux de maintenir sur ce circuit une pelite interruption à étincelles. Les pôles secondaires permettent alors les expériences les plus variées.

Entre deux fils parallèles, toute la nappe d'air qui les sépare devient lumineuse. Entre deux anneaux concentriques, il se produit une couronne brillante de lumière violacée que traversent par intervalles des étincelles.

L'un des pôles étant laissé libre dans l'air et l’autre réuni à un plateau conducteur, on tire du plateau de vives étincelles

par une boule métallique tenue à la main. Un tube à gaz raréfié s'illumine dans le voisinage. Ce plateau servant ainsi à diffuser l'énergie dans l'air ambiant, si on relie l’autre pôle avec un fil portant diverses substances, comme une simple boule de charbon, dans une ampoule à gaz raréfié, ces substances s'illuminent et deviennent phosphorescentes; l'éclat est beaucoup augmenté quand on coiffe l'ampoule d’une sorte d’abat-jour métallique.

Je citerai seulement quelques nombres empruntés à une expérience analogue de M. Elihu Thomson.

Un courant alternatif de 10 ampères, à 1000 volts et 125 alternances, réduit à 80 volts par un transformateur, alimente le circuit primaire d’une bobine, où la force électromotrice du secondaire monte à 15 000 ou 20000 volts. Les extrémités du secondaire vont à un condensateur noyé dans l'huile de paraffine et les décharges oscillantes passent dans une seconde bobine sans fer, isolée avec des soins exceptionnels. Dans des conditions favorables, quand on n'est pas gêné par l'humidité ou les poussières de l'air, le circuit secondaire fournit des étincelles de 1,60 de longueur.

881. Courants polyphasés. — Supposons que deux cadres de surfaces S, et S, (fig. 258), dont les plans font entre eux

Fig-0278.

l'angle constant à, tournent autour de leur droite commune, avec la vitesse angulaire w, dans un champ uniforme dont la composante perpendiculaire à l'axe de rotation est F. SoientN, et N: les normales aux plans des cadres et wt l'angle variable de la première avec la direction du champ. |

Les flux de force émis par le champ sont D, — FS,coswt dans

le cadre S;,,P;—FS;cos{wt+2) dans S:, et les forces électromotrices correspondantes

dp : :

CEE — FS,wsinwt—=E, sinvut,

dt CE CRTC: | 10) = EE si t + à) 9 = TES 2 W SIn{w {+ à) — 2 Sin (6 sais

Si les circuits ont les mêmes éléments électriques S, r, Z, et que l'induction mutuelle soit nulle ou négligeable, on a

Herr NRSu a?= r2+ w?L?,

‘h LES tanga— —"; —Isin(wt— à), = Tsin(wt— x +).

Les courants ont la même amplitude et on dit qu'ils sont décalés de l'angle à.

Lorsque les cadres sont rectangulaires, en particulier, l’angle à est de 90°, l'induction mutuelle est rigoureusement nulle ; les courants

, —Isin(wt—), to — I cos(wt — à),

sont dits alors biphasés à angle droit, ou en quadralure. Trois cadres, montés respectivement sous le même angle à, donneront aussi

ä —=lsin(wt— 4), to —Isin(wt— +), 3 — Isin(wt— x + 25), Lorsque la distribution des cadres est régulière sur une demi-circonférence, les courants sont {riphasés à 60°. On a alors 2cosd—1 et

+ is—=2lsin(wi—2+û)cosà—12.

L'induction de deux courants c, et ë, sur le troisième circuit

étant de la forme A(i, +) f(è)= A /f(), le résultat final est le même que si l'on remplaçait L par la quantité constante L'—L+Af() et rien n’est modifié aux calculs.

Remarquons encore que, si l’on change le sens d’enroulement sur le cadre S:, l'opération revient à déplacer ce cadre de 180°. Les trois cadres se trouvant alors distribués régulièrement sur la circonférence entière, l'angle à’ de deux plans successifs de même signe est de 120°; les courants sont triphasés à 120°. On a alors 2 cos —— 1 et, en numérotant les courants dans le nouvel ordre de succession,

li + l3 = — to, + +30.

La somme algébrique des trois courants est toujours nulle, ainsi que la somme des forces électromotrices.

Il est facile de concevoir comment ces courants s’obtiennent dans les machines. Imaginons qu'une série de pôles magnétiques N,S, N°’... (fig. 259), alternativement de signes con-

A A MNT rad A; A’ ES {