T | | RIVE A OR NES

li en résulte, par différence,

— moy. ÏV, — moy. IV: = moy.[(V, — V:).

(ent 3

La dernière expression représente évidemment le travail électrique considéré pendant l'unité de temps.

Les courants alternatifs produisent dans le téléphone un bruit ou un son musical, suivant leur fréquence; M. Wien (!) en à fait un appareil de mesure. La membrane du téléphone est reliée à un petit miroir par un ressort de montre. Le passage d'un courant continu produit une déviation sensiblement proportionnelle à l'intensité. Sous l'influence d'un courant alternatif, le miroir entre en vibration et l'amplitude peut être augmentée dans de grandes proportions lorsque les oscillations propres du miroir, de la membrane et du courant ont la même période. Dans ce cas, l'appareil est à peu près insensible aux courants de périodes différentes.

C'est sur le principe de la résonance qu'est fondé aussi le galvanomètre à vibrations employé par M. Rubens (?). Un faisceau d’aiguilles de fer doux, suspendu à un fil métallique, est situé dans le champ de deux aimants; le passage d’un courant alternatif dans des bobines convenablement disposées dévie le système à droite ou à gauche. L'amplitude des oscillations est encore multpliée quand la période du système mobile est la même que celle du courant; on peut ainsi mettre en évidence des courants inférieurs à 10 $ ampère (625).

650. Étude des courants dans l’état variable. — Les méthodes galvanométriques permettent de suivre d’une manière

(3) M. Wiex, Wied. Ann., t, XLII, p. 593; 1891. — Journ, de Phys. [3], t. I, p. 547; 1892.

(2) H. Rusexs, Wied. Ann. t, LV, p. 27; 1895, — Journ, de Phys, [3], t. V, p. 31; 1896.

MESURE DES COURANTS. Ari

continue la marche d'un courant dont les variations restent très lentes par rapport au temps nécessaire pour l’amortisscment, mais elles ne suffisent plus quand il s'agit de variations rapides, comme celles qui accompagnent les effets d'induction. On doit alors recourir à d’autres procédés, qui dépendent beaucoup des conditions de l'expérience : nous nous bornerons à quelques exemples.

1° Le moyen le plus direct pour connaître l'étai d'un courant à l'époque t est de mettre deux points À etB du circuit, pendant un temps 0 très court, en communication respective avec les quadrants d'un électromètre dont l'aiguille est chargée, et d'isoler ensuite l’électromètre. Si l'équilibre électrostatique a eu le temps de s'établir, la déviation permanente, ou l'impulsion initiale de l'aiguille, est proportionnelle à la différence de potentiel E, qui existe entre les points À et B, c'est-à-dire à l'intensité I du courant à l’époque &.

On peut aussi substituer à l'électromètre un condensateur de capacité C, dont on mesure ensuite la charge par un galvanomètre balistique. Toutefois, cette charge n'est pas en toute rigueur indépendante de la durée 0 du contact. Si les effets de self-induction sont négligeables, la différence de potentiel E des armatures au temps 0 est donnée(172) par la formule

EE, R + : # en el

dans laquelle R désigne la résistance du diélectrique et r celle des fils de communication. | Comme le rapport de r à R est en général très petit, on a, sans erreur sensible, nee |.

La charge peut être considérée comme instantanée, si la quantité Cr est très petite par rapport à la durée 0 du contact, laquelle doit être assez courte pour que le courant principal n ait pas eu le temps de subir une variation sensible.

Enfin, 1l faut admettre encore que la quanüté d'électricité enlevée au circuit principal par l'électromètre ou le condensateur ne modifie pas d’une manière appréciable le courant

qui a lieu entre les points À et B. Ces conditions sont en général faciles à réaliser.

Les communications en À et B doivent être établies et rompues simultanément, à moins que les conditions de l'expérience ne permettent de maintenir l'un de ces points À à un potentiel constant, en le joignant au sol par exemple; il suffit alors de régler le contact au point B.

On peut aussi remplacer l'électromètre par un galvanomètre. L’impulsion imprimée à l'aiguille sera proportionnelle, toutes choses égales d’ailleurs, au courant principal.

>° Une autre méthode consiste à mesurer la décharge q produite dans un circuit voisin, de résistance KR’, par la rupture du courant principal I à une époque z. Si les variations naturelles de ce courant sont assez lentes pour ne produire dans le circuit voisin que des intensités très faibles et s'il n'existe pas de capacités ou d'inductions propres telles que l'étincelle de rupture ait une durée appréciable, la décharge latérale ne dépend que de la suppression du flux d'induction mutuelle et l’on a

D'yrMIeLeE

La mesure de la décharge g' par un galvanomètre balistique donnerait ainsi la valeur de I à chaque instant.

3° La disposition suivante a été utilisée encore par M. R. Sabine (!) pour déterminer la forme et le mode de propagalion de l'onde électrique produite sur un câble dont l’un des bouts communique au sol et dont l'origine O est portée à un potentiel qui varie suivant une loi quelconque.

L'origine O du câble est isolée et un point quelconque M de sa longueur est relié à un condensateur dont la seconde armature communique au sol. Un commutateur tournant relie d'abord le point O à une pile, puis isole le condensateur du point M au bout d'un temps £ et le décharge par un galvanomètre balistique. L'angle d'impulsion est proportionnel au potentiel acquis par le point M au moment de la rupture.

Toutefois, cette manière d'opérer suppose que la présence du condensateur au point M ne change pas les conditions

(1) R. SABINE, Phil. Mag. [5], t. IE, p. 321; 1876.

primitives de l'expérience, ce qui exige que sa capacité soit très petite par rapport à celle du câble.

En disposant des butoirs d'une manière convenable sur le commutateur tournant, on peut limiter la durée de contact du point O avec la pile, ou porter successivement ce point, pendant des intervalles de temps connus, à des potentiels différents, d'un signe quelconque, de manière à propager dans le câble des ondes électriques alternativement positives et néoalives ; si le butoir relatif au point M est alors réglé de manière que la charge du condensateur soit nulle, l'expérience déterminera l'époque à laquelle ce point reste à l’état neutre entre deux ondes successives.

4° Les expériences de Von Helmholtz (!) relatives à la période variable du courant de fermeture correspondent à un phénomène plus complexe.

La quantité totale d'électricité 9, de l’extra-courant (381) de fermeture ou d'ouverture, pour un courant I arrivé à l'état permanent, satisfait à la relation Rg; = ZI.

On peut remarquer d'abord que, si la gorge d’une bobine est donnée ainsi que le courant I, la quantité 9, ne dépend que du poids du fil, car la résistance R (557) et le coefficient Z (589) sont tous deux proportionnels au carré du nombre des spires. Pour des bobines semblables, cette quantité d’électricité est proportionnelle à la section de la gorge et augmente avec le poids du métal; il y a donc tout avantage à employer un gros fil et un métal très conducteur pour constituer le cadre du galvanomètre balistique.

Un mécanisme spécial ferme d’abord le circuit et l’ouvre au bout d’un temps 4; la décharge 4 est alors (644)

g= fia=ufo- Rte T)|

On recommence ensuite l'expérience avec cette différence qu'au lieu dé rompre le circuit au temps 9, on remplace alors la pile par une résistance de même valeur; les quantités d'’électricité induites par l'établissement et la rupture du courant élant égales et de signes contraires, la nouvelle impulsion

(:) Hecmnorrz, Pogg. Ann. t. LXXXIII, p. 505; 1851.

correspond simplement à la décharge 45 = 19 0. Le rapport des impulsions + et « donne le rapport du courant moyen pendant le temps 6 à sa valeur finale ; une série d'expériences permettra d'en déduire l'intensité à chaque instant.

Pour ouvrir ou fermer un circuit à des époques connues, on peut employer des appareils animés d’un mouvement de translation, comme la chute d’un poids, des systèmes oscillants ou rotatifs. On obtient d'excellents résultats avec un pendule très lourd, qu'on laisse tomber d'une hauteur déterminée et qu'on utilise, au moment de sa vitesse maximum, pour manœuvrer des clefs de contacts successifs.

Dans le cas d’un courant de fermeture, par exemple, le pendule rencontre d’abord un premier levier qui ferme le circuit et marque l'origine du phénomène, puis un autre levier qui ouvre le circuit. Ce second levier peut être déplacé parallèlement à lui-même au moyen d'une vis micrométrique; l'intervalle 6 qui sépare les deux contacts se déduit de la durée de l’oscillation et de la distance des leviers.

Nous verrons plus loin l'application de ces méthodes à l'étude des oscillations électriques.

>° Lorsque les phénomènes se reproduisent d’une manière périodique, on peut répéter les effets relatifs à la même phase et obtenir des indications permanentes. Telle est la méthode employée par M. Joubert (') pour l'étude des courants alternatifs produits par les machines d'induction. On monte sur l'arbre de la machine un interrupteur à deux contacts momentanés qui mettent en relation deux points du circuit avec les quadrants d’un électromètre; cet interrupteur est calé sur l'arbre de manière que les contacts s’établissent à une phase déterminée de la force électromotrice. L'électromètre prend une déviation permanente qui correspond à la différence de potentiel relative à cette phase.

Un galvanomètre remplirait encore le même but, sauf que la dérivation dans le circuit du galvanomètre au moment du contact peut altérer la distribution primitive des potentiels. On évite cette difficulté par une méthode d'opposition, en intercalant dans le circuit du galvanomètre une force électro-

(1) J. JouBerT, Ann. de l'Éc. Norm. sup. [2], t. X, p.115, 1882.

motrice capable de ramener l'aiguille au zéro; la compensation est indépendante de la résistance introduite par l'interrupteur, puisqu'il commande de la même manière le courant à mesurer et celui de la pile qu'on lui oppose.

La figure 172 indique la disposition employée. Soit R la résistance qui sépare deux points À et B du: circuit principal, R, une résistance ACB en dérivation sur ces deux points, enfin AKGC une dérivation de très grande résistance, interceptant entre les deux points A et C une résistance r. Cette dérivation contient le galvanomètre G, la pile d'opposition E

E Eh

G (}) F à f eur

SS

et l'interrupteur K. Si les résistances R et R, n'ont pas d'induction propre, on a, en appelant V la différence de potentiel des deux points À et B, I l'intensité du courant principal, I, celle du courant dérivé à l'instant du contact, et enfin E la force électromotrice de la pile d'opposition,

RAR IR nine r HE

651. Galvanomètre optique. — Le pouvoir rotatoire magnétique (474) fournit encore un autre moyen de mesure.

Supposons que, dans le champ d'un circuit parcouru par l'unité de courant, un rayon de lumière polarisée traverse, suivant la direction x, un milieu d'épaisseur æ: — x, = e, pour lequel la constante de Verdet est o. En désignant par X la composante du champ parallèle à la direction considérée, la rotation du plan de polarisation est

e | IT dx — peXm; T4

le facteur X,, désignant la valeur moyenne du champ relative au chemin considéré. Pour un courant I, la rotation R — pleX,, est proportionnelle à l'intensité T; on aura le rapport de deux courants par le rapport des rotations.

Si l'on veut déterminer la valeur absolue du courant par la rotation R, 1l faut connaître d'abord la constante : du corps observé et calculer l'expression eX,. Suivant l'axe d'une bobine, par exemple, le produit eX,, s’obtiendra par la somme des intégrales relatives aux différentes spires.

Il est facile d'ailleurs de choisir des conditions expérimentales qui éliminent toute mesure de dimensions. Le produit LeX,, est le travail du courant sur l'unité de magnétisme parcourant la longueur e. Supposons que la bobine renferme N spires et que les extrémités A, et À, de la longueur e se trouvent en dehors de la bobine, en des points où les potentiels des feuillets magnétiques équivalents soient V, et V2. Le travail du courant sur une masse qui suivrait l'axe de — æ à + æ est 47xNI (319). Jusqu'au point À,, ce travail est — V,; à parir du point A:, il est égal à V2. Il faut donc retrancher Ve — V, de la valeur précédente, ce qui donne

Si la bobine a un enroulement régulier, les valeurs de V, et V, sont les potentiels des deux couches —»1 sur la face d'entrée, et + n1 sur la face de sortie (262), lesquels se déterminent aisément par les distances des points A, el À.

Les termes 9 V, et eV, deviennent négligeables lorsque les points A, et A, sont très éloignés de la bobine. On peut encore les déterminer par expérience en plaçant le corps en dehors de la bobine de manière qu'il se termine en A,, pour le premier cas, et commence en À, pour le second, les potentiels étant supposés négligeables au delà, ce qui donne avec le même courant les rotations R, et R:; on a alors

RER ERS p4x NI.

Dans chaque cas, il suffit de renverser le courant pour changer le sens de la rotation; la différence des deux lectures

donne le double de la rotation électromagnétique.

Différents observateurs ont employé celle méthode pour déterminer la constante du sulfure de carbone relative à la rale D du spectre. Les mesures les plus exactes, ramenées à la température de zéro, indiquent pour cette constante des valeurs comprises entre 0',0430 eb 0',0434.

Avec une bobine de 1000 tours et l'unité de courant, ou 10 ampères, on aurait

CATNI= 10 47 —540.

Un ampère dans une bobine de 5000 tours donnerait la même valeur pour la rotation double, c'est-à-dire une approximation relative de 0,002 si l'erreur de lecture est de 1.

Cette méthode optique présente de grands avantages, car il n'y a pas de perturbation due à l'échauffement du cireuil par le passage du courant; la seule précaution est de maintenir constante la température du sulfure de carbone, surtout dans les couches les plus efficaces.

Comme la rotation du plan de polarisation ne présente aucun retard sur le courant lui-même (478), on peut encore l'uüliser pour l'étude des courants alternatifs. Il suffit alors d’avoir recours à une disposition mécanique, miroir tournant ou fente mobile, qui ne laisse apparaître la lumière que dans une phase déterminée; la rotation ne dépend que de la valeur correspondante du courant. En modifiant la phase d’apparilion d’une manière graduelle, une série d'observations différentes fournirait les données nécessaires pour tracer par points la courbe du courant.

652. Mesures calorimétriques. — L'énergie calorifique désagée par le courant I pendant un temps {, dans un conducteur de résistance R, a pour valeur IR4. Si l'on détermine la quantité Q de chaleur correspondante en plongeant le conducteur dans un calorimètre, on aura, en désignant par J l'équivalent mécanique de la chaleur (17),