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en arcs mulliples, entre deux points (156), la conductance du système, ou l'inverse de sa résistance R, est égale à la somme des conductances de chacun des arcs (?):

Considérons, par exemple, une série de bobines dont les résistances varient comme les puissances de 2. Toutes les bobines communiquent par une de leurs extrémités avec une même barre AA (fig. 178), tandis que l’autre extrémité est terminée par une plaque de cuivre ; ces plaques peuvent être

(1) Priutpps, Ph. Mag. [47], t. XL, p. 41; 1870.

(2?) Lord Kelvin avait proposé d'appeler mho, qui est ohm lu en sens inverse, la conductance d'un corps dont la résistance est un ohm. Un mhomètre serait un appareil de mesure pour les conductances,

réunies par des chevilles à une seconde barre BB”. On introduit ainsi entre les deux barres et, par suite, entre les points À et B du circuit, autant de bobines en arcs parallèles qu'on place de chevilles.

Les chiffres de la barre supérieure représentent les résislances de chaque bobine, les chiffres inférieurs leurs conductances multipliées par 16. Avec la disposition des chevilles indiquées sur la figure, la conductance du système formé par

L . 22 un I les trois bobines serait TE et sa résistance — : I 22

659. Corrections de température. — Les bobines des boîtes de résistances ne représentent réellement les valeurs marquées qu'à une certaine température #,, que les constructeurs soigneux ne manquent pas d'indiquer ; une correction est nécessaire quand on opère à une température 4 Comme cette différence t — t est généralement assez faible, la variation est sensiblement linéaire; les résistances correspondantes R etR, sont alors liées par une relation de la forme

R =Roli + alé — t5)].

Les boîtes doivent être disposées de manière qu'on puisse connaître la température des bobines. L'intérieur de la boîte est en communication avec des ouvertures latérales O (fig. 177), dans lesquelles on introduit des thermomètres dont les réservoirs se trouvent ainsi placés auprès des bobines. Une variation de 1° correspond à une erreur relative maximum de 0,0003 où 0,0004, suivant que le fil est formé par un alliage de platine-argent ou en maillechort.

Dans certains cas, l'unité supplémentaire vs" est un fil de cuivre rouge, enroulé sur un cylindre d’ébonite et occupant toute la longueur de la boîte. La variation de résistance du cuivre pour 1° étant 0,0039 environ, c'est-à-dire onze fois plus grande que celle des bobines, la mesure de cette résistance par la boîte elle-même, avec une approximation de 0,0001, donnera la température à moins d’un trentième de degré.

Les variations de température les plus à craindre sont celles qui résultent du passage même du courant; il n'est pas inutile d'en donner une idée numérique.

Dans un fil de résistivité p et de section s, où la différence de potentiel par unité de longueur est E, la quantité de chaleur dégagée par seconde est

EL: : Et0s KT

51 p est la masse spécifique et c la chaleur spécifique du métal, l'élévation de température correspondante àt est, à part la chaleur perdue par le rayonnement,

« Es À ee ei SpC = —.—), Ci

P Joepe

À même valeur de E, la vitesse d'échauffement est indépendante du diamètre et la variation relative de résistance est

èR Le 20e — = AO —

R, Herr

Pour le cuivre et le maillechort, le produit pe, qui représente la capacité calorifique de l'unité de volume, a sensiblement la même valeur 0,85. Le cuivre donne alors

4 0,003 nn J RALIOALO pe 1000.0,97

Pour le maillechort, #—x.0o,11 et # — 139; il en résulte

Avec des fils de même longueur, soumis à la même différence de potentiel, le changement de résistance sera donc 120 fois moindre pour le maillechort que pour le cuivre.

S1 l'on fait E—nvolts — n. 108 et J —4,17:10", la variation relative de résistance du cuivre par seconde serait

A,17 PDONIV TR 0pa Le 1:19

Il faut donc prendre des précautions particulières pour que les bobines ne soient traversées par un courant que pendant le moindre temps possible.

660. Rhéostats. — Avant l'emploi des boîtes de bobines, on faisait usage de fils dont on utilisait une longueur variable. Pouillet (!) se servit d'abord d’un fil de platine de 132 mètres de longueur tendu en bouts parallèles sur une planchette. Wheatstone réalisa le même appareil sous une forme plus commode et lui donna le nom de rhéostal (?).

Le rhéostat de Wheatstone se compose de deux cylindres parallèles de même diamètre, tournant dans le même sens et avec la même vitesse ; l’un est en laiton et à surface lisse; l'autre, en verre ou en bois, porte des rainures en hélice. Un fil de laiton s’enroule de l’un sur l'autre des cylindres, suivant le sens de la rotation commune. Toute la portion du fil située dans les rainures du cylindre rayé est isolée et agit seule comme résistance. |

Cette disposition ingénieuse présente de grands inconvénients. Le fil est tiré dans un sens et dans l’autre par des enroulements inverses, quile modifient ou mêmele déforment; on ne plus considérer sa résistance comme régulière et proportionnelle à la longueur. En outre, le point de contact avec le cylindre de laiton est très mal défini.

Dans le rhéostat de Jacobi (*), le fil est enroulé à demeure sur un Cylindre isolant qui peut tourner autour de l'axe; une molette, mobile parallèlement à l'axe, est pressée sur le fil par un ressort et établit le contact en un point variable. Le mouvement de la molette est commandé par celui du cylindre, elle avance d’un pas de l'hélice quand le cylindre fait un tour. On évite ainsi les déformations du fil, mais on n'est jamais assuré que la résistance au contact conserve toujours la même valeur, malgré les différentes dispositions imaginées depuis pour diminuer cet inconvénient. Dans tous les cas, l'emploi des rhéostats tournants est très commode quand on veut faire varier une résistance d’une manière continue, sans qu'il soit nécessaire d'en connaître exactement la valeur.

(1) PouizeT, C. R. de l’Acad. des Sc.. t. IV, p.785; 1837. (2) WHEATSTONE, Bakerian lecture for 1843.

(8) Jacoër, Pogg. Ann., t. LIV, p. 340; 1841 et t. LIX, p. 145; 1843.

Électr. et Magn. — 11. 20

Les rhéostats à corde de Pouillet et de Poggendorf comportent plus de précision. Deux fils de platine sont tendus parallèlement; un contact glissant établit en un point quelconque la communication entre les deux fils, pour en introduire une longueur variable dans le circuit. Le double contact s'obtient habituellement à l’aide d'une pièce de métal creusée de deux godets remplis de mercure; chacun des fils passe dans une sorte de filière qui traverse le godet correspondant et la capillarité suffit pour empêcher l'écoulement du mercure. Toutefois, 1l est difficile d'obtenir que la communication du fil au mercure se produise toujours au même point du contact glissant.

Les résultats sont plus exacts quand on place les fils dans un tube de verre vertical que l’on remplit plus ou moins de mercure à l'aide d'un réservoir latéral. Des bornes convenables permettent d'introduire dans le circuit les deux fils séparément, en série ou en arcs parallèles (!), de manière à obtenir des résistances très inégales. On peut ainsi connaître la température des fils en les noyant dans un liquide très mauvais conducteur comme le pétrole.