TI M

Dans le cas actuel, la sensibilité est d'autant plus grande que le rapport »# est plus grand, et la variation relative de potentiel à observer tend à devenir le quart de l'erreur relative de résistance.

679. Cas des liquides. -—- Lorsque l’une des branches du pont renferme un liquide, il est nécessaire de faire intervenir la force électromotrice de polarisation. Si les résistances sont équilibrées et que, par un commutateur, on permute les branches b et D’, les courants z et :’ dans le galvanomètre sont

alors, d’après les équations (6), suivantique le liquide occupe la branche b ou la branche b’,

e(a+b)—aE, FE e(a+b)+aly.

M ONE M 2e(a —+- b) —+ a(Ey — E;)

dpi = 7, ra Dé M

En supposant que le pont r renferme une force électromotrice quelconque e, la moyenne des déviations relative aux courants # et # est la même que celle que l’on obtiendrait par une combinaison de résistances métalliques, si les polarisations KE; et Ey sont égales. On réalisera cette condition en prenant des bras respectivement égaux, a —a et b—b, puisqu'alors le courant dans le liquide conserve la même valeur. Dans ce cas, les courants z et ? dans le pont sont égaux et de signes contraires si la branche du galvanomètre ne renferme pas de force électromotrice.

M. Kohlrausch s’est servi encore d'un inducteur à courants sinusoïdaux (665). L'inducteur et la bobine fixe d'un électrodynamomètre sont placés dans la branche R, la bobine mobile dans le pont r, à la place du galvanomètre. Avec des bras égaux a — à, si l'équilibre des résistances est établi, la déviation de la bobine mobile ne change pas quand on permute les résistances b et L’ dont l'une renferme le liquide.

680. Pont à bobines. -— Les deux formes les plus employées sont le pont à bobines et le pont à corde.

Les boîtes de résistance sont habitüellement disposées de manière à fournir en même temps les éléments d'un pont de Wheatstone. Dans la figure :75, MN est la boîte de résistances à cadrans décrite plus haut; une série de bobines CAD forment les deux bras & et a’ du fléau. La résistance à mesurer à est reliée aux bornes D et B parles fils R et R’, el la série des cadrans constitue la résistance b' de comparaison; les bornes A, B, Cet D représentent donc les quatre sommets du parallélogramme. La pile est intercalée entre les deux sommets À et B par les fils P et P', et le galvanomètre entre les sommets C et D par les fils Get G'. Les circuits du galvanomètre et de la pile sont ouverts ou fermés à volonté, soit par deux clefs distinctes, soit par une clef à double contact. Enfin une che-

ville spéciale K permet au besoin d'interrompre le circuit des cadrans et d'introduire une résistance pratiquement infinie.

Le galvanomètre est habituellement à grande résistance avec aiguille astatique ; il est muni d’un shunt et la sensibilité peut être modifiée par un aimant auxiliaire.

La barre CAD est en cuivre épais, de deux centimètres de côté environ, divisée en plusieurs fragments qu'on peut réunir par des chevilles et entre lesquels sont placées des bobines symétriquement égales deux à deux. Pour assurer l'égalité de température de deux bobines de même ordre, les fils correspondants sont enroulés simultanément sur un même noyau. Les résistances de ces bobines sont respectivement égales à 10, 100, 1000 et 10000 ohms. En enlevant une cheville de part et d'autre, on introduit dans les deux bras des résistances égales, si les chevilles sont symétriques, ou, dans le cas contraire, des résistances dont le rapport a l’une des valeurs 10, 100, 1000. 51 on laissait toutes les chevilles en place, la résistance propre de ces deux branches du pont serait tellement faible que le galvanomètre ne donnerait plus d'indication; si on n'enlevait qu'une cheville, la résistance d’une des branches serait sensiblement nulle vis-à-vis de l’autre.

La boîte fournit directement les résistances en nombres entiers depuis un jusqu'à 10000 ohms; mais, par ie jeu des chevilles qui permettent d'établir entre les résistances a et a’ l'un des rapports 1, 10, 100 et 1000, ou les rapports inverses, on voit qu'il est possible de mesurer toutes les résistances depuis 0,001 jusqu à 10 000 000.

L'équilibre n’est établi directement qu'à une unité près d’un nombre de quatre chiffres au plus, fourni par les quatre cadrans, mais on peut pousser l’approximation plus loin; il suffit d'observer les déplacements à et à de sens contraires (déviations permanentes ou impulsions) qu'éprouve l'aiguille du galvanomètre quand l'équilibre approché est obtenu par deux nombres successifs x et z + 1 de la boîte entre lesquels est comprise la résistance x cherchée. Les déplacements de l'aiguille étant proportionnels à l'erreur de réglage, on prendra pour x la valeur plus exacte

RS a à D 0e DS de cd pdt oct de

Dans le cas des résistances moyennes, on commence par établir l'équilibre à une unité près, avec des bras égaux et en mettant le shunt du galvanomètre au millième ; puis on multiple le rapport des bras du pont par 10, 100...., successivement, de manière à faire passer dans le galvanomètre une fraction croissante du courant, jusqu'à ce qu’on utilise tous les cadrans ; enfin, l'équilibre étant presque atteint, on supprime le shunt, et on observe les déplacements 3 et à, de part et d'autre du zéro, pour la correction finale.

Il est important de ne laisser passer le courant que pendant le temps strictement nécessaire à l'observation du galvanomètre, afin d'éviter l’échauffement des fils.

Pour éliminer le défaut d’exactitude du rapport des bras, on peut opérer par substitution. Les résistances b et b,, introduites successivement entre les bornes C et B, sont proportionnelles aux valeurs x et x, de la boîte qui correspondent aux deux équilibres.

On doit s'assurer aussi, surtout avec les instruments très sensibles, que la branche du galvanomètre ne renferme pas de force électromotrice parasite, résultant par exemple d’un effet thermoélectrique, ce qui apporterait un grand trouble dans les mesures (!).

Lorsque les forces électromotrices E et e existent seules, les équations générales (10) donnent

e(a+a+b+b)+lI(ab — ab)

S1 l'équilibre du pont est à peu près établi, l'intensité I est sensiblement indépendante de la force électromotrice e du conducteur conjugué ; on peut la remplacer par sa valeur approchée (5) et D par D,, ce qui donne

.M ( ie.) TOR 148 i——=el1+———)+E ) a ACC N

ou, d'une manière très approchée,

NL b p 0 a bd Re PRIS ner

(:) R. T. GLazeBrook, Ph. Mag. [5], t. XI, p. 291; 1881.

Le courant : est nul pour la condition

BEN A, VENEN LIMAUCNE Sr ST 1 [R a b rip otts a ile 2 be +=) |

L'influence de la force électromotrice e peut être considérable quand la résistance R de la branche qui renferme la pile est très grande. En outre, le second membre de cette équation change de signe avec E en conservant une valeur constante à; si donc on renverse le courant de la pile et qu'on mesure les ‘résistances d' et b, qui annulent le courant dans le galvanomètre, on aura

La résistance cherchée est donc la moyenne des valeurs / et b, relatives aux deux sens du courant de la pile.

Si, en renversant le courant de la pile, la balance reste établie, on en conclut que la force électromotrice e est nulle ; on sen assureralt également en fermant sur lui-même le circuit du galvanomètre.

Lorsque, la force électromotrice e du galvanomètre n'étant pas nulle, la condition ab — ab est satisfaite exactement, la déviation de l'aiguille est indépendante de la pile; elle ne change pas quand on renverse le courant, ou qu'on ouvre et qu'on ferme alternativement le circuit de la pile.

On peut dès lors, si l’on veut éviter toute correction, fermer d'abord le circuit du galvanomètre, observer la déviation de l'aiguille et ajuster ensuite la résistance de manière que la déviation ne change pas quand on ferme la pile. Toutefois celte méthode n'est encore rigoureuse que si les effets d'induction sont insensibles.

681. Pont à corde. — Cette modification, due à Kirchhoff (!), convient particulièrement pour la mesure des faibles résistances et pour la comparaison des étalons.

Remplaçons dans le parallélogramme ordinaire (fig. 186),

(1) R. Kincunorr, Pogq. Ann., t. C, p. 177; 1857.

DES RÉSISTANCES. 393 un des sommets C par un fil rectiligne A'B', le long duquel puisse se déplacer un contact mobile C. Au lieu de faire varier l'une des résistances, on établira la balance par une position convenable du point C sur le fil.

S1 on appelle / la longueur A'B' du fil supposé homogène et régulier, x la distance A'C, on aura pour condition d'équi-

libre, en exprimant les résistances a et » des côtés AA’ et BB en unités de longueur du fil,

/ 4 a+ ZX