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a R Les expériences de M. Weber ne sont pas favorables à l'existence d'une relation simple entre les deux ordres de phénomènes ; mais il en résulterait que le rapport de la conductivité calorifique # à la conductivité électrique c est une fonction linéaire de la chaleur spécifique y de l'unité de volume

du métal, de sorte qu'on pourrait poser, en désignant par & et £ deux constantes, k — = a+ fY.

Cette relation, d’après la remarque de M. Weber, permettrail d'expliquer pourquoi les expériences antérieures semblent vérifier la proportionnalité des deux conductivités, les métaux employés, tels que le cuivre, le fer, le laiton et le maillechort, ayant sensiblement la même chaleur spécifique +. MM. Kirchhoff et Hansemann (') ont adopté, pour la mesure des conductivités thermiques, une méthode dans laquelle la

(1) G. Kircnnorr et HANSEMANN, Wied., Ann., t. IX, p. 1; 1880 et t. XIII, p. 406; 1881. — Kircunorr, Berl. Berichte; 1880, p. 620,

conduclübilité extérieure n'intervient que par un terme de correction d'une faible importance. Ils considèrent un milieu indéfini terminé par un plan. La température étant supposée uniforme dans toule l'étendue du milieu, on porte à un instant donné la surface entière du plan à une température différente quon maintient ensuite constante, et on observe la marche des températures intérieures. Si U est l'excès de la température du plan sur la température initiale et « l'excès à l'époque t en un point situé à une distance r, on a

ro /k u = U — "e 2 Yt

L'expérience était faile sur un cube de 15 centimètres de côté dont la face antérieure était encastrée dans une lame de zinc; la Lempérature élant uniforme et égale à celle du milieu extérieur, on lançait normalement sur la face un jet d'eau à température fixe, supérieure ou inférieure de quelques degrés seulement à la température ambiante, et qui l'inondait pendant la durée, d’ailleurs très courte, de l'expérience. Des sondes thermoélectriques donnaient la variation de la température à diverses distances du plan.

Pour obtenirla conductivité électrique, on débitait ensuite le cube en prismes à base carrée de 5 millimètres de côté et d'une longueur égale à l'arête du cube, et on opérait par la méthode du galvanomètre différentiel (671). Malheureusement les prismes provenant d’un même cube ont présenté des différences allant jusqu'à 10 et même parfois 25 pour cent, ce qui enlève beaucoup de leur netteté aux conclusions qu'on peut tirer des expériences.

Celles-ci tendent à montrer que le rapport des conductivités est sensiblement constant pour les métaux essayés, c'est-àdire le plomb, l'étain, le zinc et le cuivre, sauf pour le fer. Par contre, elles ne confirment point la loi trouvée par M. Weber.

Lorenz (') a étudié les deux phénomènes sur des barres étroites ayant 30 centimètres de long et 1°,5 de diamètre.

Supposons la barre divisée en # segments égaux de longueur /, et Soient wo, U1.... Un les excès de température aux

- (1) Lorewz,:Wied. Ann,, t. XIII, p. 422 et 582; 1881,

points de division 0, 1,2,...n. S1 s est la section, la quantité de chaleur qui traverse, pendant l'unité de temps, la section Ug — Us,

/ ? celle qui traverse une autre section B, à égale distance des points x — 1 et nr, est aussi proportionnelle, par les mêmes facteurs, à un, — u». La différence

À prise à égale distance entre les points o et 1 est ks

ks Lie

Ki (6 — y —Un 1 + Un) = FE représente la quantité de chaleur reçue par la région AB de la barre; une partie est employée à l'échauffer et l’autre est perdue par la surface extérieure.

En appelant y la chaleur spécifique de l'unité de volume, la chaleur absorbée par un segment, dont le milieu se trouve du,

dt sorbée sur la longueur AB est donc, en appelant 0 la température moyenne de la barre,

du dus du ral 1 2 we Ron) ete MAS , É Hal SANT Kent

Lorenz admet que la chaleur perdue par le rayonnement de la surface est une fonction f (0) de la température moyenne, de sorte qu'on peut écrire

à la division p, est ys{ ; la quantité totale de chaleur ab-

dO dt”

ks do Se | v<e/ { PE (n— 1)ysl ns + f(0).

Dès qu'on arrête l'échauffement, la différence à tombe rapidement à une valeur à, pour la température moyenne 0".

51 l’on fait en sorte que les valeurs de 0 et 0’ soient les mêmes dans les deux cas, il en résulte

2 Ress UN NU do’ k(D—T)—={(n—:1)7l Tr —%)

On aura ainsi la valeur de 4 par les données de l'expérience. La formule est d'autant plus approchée que les segments sont

plus courts, mais l'erreur reste négligeable quand, pour des barres de bons conducteurs de 1°,5 de diamètre, la longueur l[ ne dépasse pas 2 centimètres.

Cette méthode était mise en œuvre d’une manière très simple. La barre était percée de 9 trous très fins de o"",4 de diamètre destinés à recevoir les sondes thermoélectri: ques, et numérotés 0, 1, »... 8. Deux couples ayant leurs soudures, l’un en o et 1, l’autre en 5 et 8, sont réunis en sens contraires dans un même circuit; le courant différentiel donne directement la valeur de à. Sept autres couples associés en série ont leurs soudures impaires dans les trous 1, 2, 9... 7, les soudures paires élant à une même température ; le courant observé est proportionnel à 0.

Les conductibilités électriques étaient déterminées sur les mêmes barres aux températures de o et de 1000.

Les résultats ainsi obtenus confirment la loi de Wiedemann et Franz et mettent en évidence cette autre relation que

k00 ko

le rapport est sensiblement constant et égal à 1,365.

Cioo Co On aurait donc, d'une manière générale, en désignant par T la température absolue et par C une constante,

& cr

Dans le cas des métaux très conducteurs, le coefficient * varie très peu avec la température ; la formule exprime alors simplement le résultat connu que la résistance des métaux purs est proportionnelle à la température absolue. Il est remarquable que la loi se maintienne pour des alliages tels que le laiton et le maillechort; le coefficient de variation de la conductibilité électrique est alors moindre, mais celui de la conductibilité calorifique beaucoup plus grand que pour les métaux purs : 1] y a exactement compensation.

La loi de proportionnalité ne s'applique pas aux alliages de grande résistance. MM. Van Aubel et Paillot (') ont étudié ainsi divers alliages en mesurant leurs résistances par le pont double et les conductibilités thermiques par la méthode de

(1) Van Ausez et Parzzor, Journ. de Phys. [3], t. IV, p. 522; 1895.

W. Wiedemann et Franz. En rapportant toutes les valeurs à celle du cadmium, 1ls ont ainsi obtenu :

Conductibilité électrique

PRES OMR Conductibilité à 00. à 150. thermique.

CANIN ENRRE I I I Etain, CSL 0,05 0,644 0,711 Bronze d'aluminium. 0,603 0,630 0,007 CONSIANEAIT 2 RES 0,139 0,148 0,300 Ferro-nickel. ..... 0,092 0,080 0,199

690. Applications thermométriques. — La comparaison des résistances est si précise qu'on l’a utilisée depuis longtemps comme méthode thermométrique (!).

Le coefficient de variation des métaux est voisin de 4—0,004; pour un changement très petit € de température, la variation relative de résistance est

Si la résistance R est de 2,5 ohms, par exemple, et qu'on la mesure avec une approximation de 1°.1r0-f, ce qui est assez facile, 1l en résulte

Ce sont à peu près les conditions du bolomèlre employé par M. Langley (?), dans une série de travaux remarquables sur les radiations calorifiques. L'appareil se compose d’une bande de fer ou de platine, ayant de 1" à omm 5 de largeur, om,o1 à o"®,04 d'épaisseur, et 15° environ de longueur, repliée plusieurs fois sur elle-même en ligne sinueuse, de manière à occuper un petit rectangle ; la résistance est de l’ordre de 5 ohms. Deux appareils semblables sont installés sur deux branches du pont de Wheatstone.

M. Weber (?) fait agir la chaleur rayonnante sur une masse

(1) ScHwAxBErG, Pogg. Ann. t. LXXIV, p. 411; 1851. (2) S. P. Lanczey, Amer. Journ., t. XXI, p. 187; 1881. (3) H. F. Weser, Arch. de Genève, [3], t. XVIII, p. 213 ; 1887.

d'air, dont la dilatation déforme un liquide, et délermine les variations correspondantes de résistance du liquide.

Dans leurs études sur les oscillations électriques, MM. Rubens et Riller (!) se sont servis également d'un bolomètre en communication avec le résonateur et qui s’échauffait par le passage des courants; la sensibilité aurait été 3 ou 4 fois plus grande que pour l'appareil de M. Langley.

On peut ainsi (?) réaliser un véritable thermomètre, qui reste identique à lui-même et qui soit applicable entre des limites de température très écartées. Le platine pur est le métal qui convient le mieux pour cet usage.

En fonction du thermomètre à air, la résistance est donnée par une expression de la forme

R=R;(1+at—fr).

Entre les températures de o° et de 100°, le coefficient res est &, —a— 100$. Sil'on pose, en APE R—R; R—R; R=R;(1 +0), Re RATER 100 la quantité 0 désignant une valeur particulière de la température, déduite de la résistance même du platine, on a

6 org à t? à a 0— at — Plat — Ts, (00) (aa) (EE 1) 100 [O0 Xæ — à è up:

En posant — — on peut écrire 7 100