CHAPITRE PREMIER

442. Expérience d'Œrsted. — Des expériences anciennes sur les décharges électriques avaient montré déjà que le passage d'un courant dans un fil conducteur est capable de modifier le magnétisme d'une aiguille d'acier. Ces phénomènes, auxquels on n'accorda d'abord qu'une attention médiocre, étaient un premier indice des relations qui existent entre l'électricité et le magnétisme. C'est seulement en 1820, à la suite de Texpérience d'OBrsted, que l'existence de ces relations a été mise en pleine lumière par les immortels travaux d'Ampère.

Lorsqu'un conducteur rectiligne traversé par un courant est approché d'une aiguille aimantée, l'aiguille est, en général^ déviée de sa position d'équilibre. Pour définir dans chaque cas les effets assez complexes qui se manifestent suivant les positions respectives de l'aimant et du courant. Ampère a donné une règle très simple : qu'on suppose un observateur couché dans le fil, de manière que le courant entre par les pieds et sorte par la tète ; l'observateur, tournant la face vers l'aiguille, voit toujours le pôle Nord se porter à sa gauche, que nous appellerons désormais la gauche du courant. Si l'aiguille était

4%i> ËLECTROMAG.NCTISME.

soustr.iilc a raction de la Terre et à toute autre action que celle du courant, elle se mettrait en croii avec lui.

413. C'haaiF MA^méti^vc d'«m «•«mmt. — Le fait fondamental qui ressort de rexpêrience dUErsted est qu*un courant élec- • trique de forme quelconque crée autour de lui un véritable champ magnétique.

Ce cliamp jouit bien des propriétés reconnues d'un champ magnétique ordinaire, car les actions qu'il exerce en un point sur des masses magnétiques égales et de signes contraires sont égales et directement opposées. La force est d'ailleurs proportionnelle à la masse magnétique considérée, car, si l'on met dans le voisinage d'un courant une petite aiguille soumise en • même temps à faction de la Terre, la direction quelle prend est indépendante de son moment magnétique ; la résultante des deux forces qui proviennent du champ terrestre et du champ créé par le courant a donc elle-même une direction fixe, et, par suite, ces deux forces gardent entre elles un rapport constant.

L'actiim du courant change également de signe, sans changer de granJcur, quand on renverse simplement le sens du courant ; ainsi, quand le fil conducteur est replié sur lui-même, les deux portions en contact, qui sont traversées par des courants égaux et de sens contraires, n'ont aucune action sur un pôle d'aimant.

L'existence du champ créé par le courant peut être mise en évidence par le procédé ordinaire des spectres magnétiques. Par exemple, si on répand de la limaille de fer sur une feuille de pa[>ier traversée normalement en son milieu par un courant * rccliligne, on voit la limaille se distribuer en cercles concentriques à la trace du courant. On en conclut que les lignes de force sont des circonférences dont le centre est Taxe du courant. La force est donc normale en chaque point au plan qui passe par ce point et par le courant ; elle est d'ailleurs dirigée » vers la gauche de l'observateur d'Ampère.

Les surfaces de niveau successives autour d'un courant recliligne sont ainsi formées par une série de plans passant par Taxe du fil et faisant entre eux des angles égaux. 11 en est de même au voisinage d'un courant quelconque^ de sorte que les

surfaces de niveau naissent autour de chaque portion du fil, en faisant entre elles des angles égaux.

444* AeiloB d*am eourant rertlll|^e sur um p61e. — BxpérleMces

. 4e Bloc et liavart. — Biot et Savart ont déterminé par expérience lagrandeurdelaforce en chaque point. Ils soumettaient à Taction d'un courant vertical une petite aiguille aimantée

' horizontale placée à diverses distances sur une droite passant

par le courant et perpendiculaire au méridien magnétique.

Dans ces conditions, la force résultante efficace est la somme

^ de la composante horizontale H du champ terrestre et de la

force ç du courant.

On fait d'abord osciller Taiguille sous Tinfluence de la Terre seule, puis a des distances a et a du fil, sous TiQfluence simultanée de la Terre et du courant. Si on appelle ' /i, N et N' les nombres d'oscillations de Taiguille en un temps donné t dans ces trois expériences, on â, en désignant par K une constante qui dépend de Taimantatton de Taiguille et de son moment d'inertie,

On en déduit

Or, Texpérience a montré qu'en employant la méthode des alternatives pour éliminer l'influence des variations d'intensité du courant, on avait toujours

11 en résulte <fa=z^a\ c'est-à-dire que Faction du courant en un point est en raison inverse de la distance.

D'autre part, les expériences relatives à la décharge des batteries, celles de CoUadon et de Faraday, en particulier, et les mesures plus précises faites avec le voltamètre, ont montré

Electr. et Magn. I — 31

4H'2 électuomagnétisme:.

que l*aelion iiinp:nôli(|iuMriin courant est pro|)orlionncllo n la quantité d*électricité qui sVcoulc pendant l'unité de temps, e'est-à-dirc à l'intensité i du Courant.

L'action exercée par un courant rectiligne sur une masse • map;nétique m située à la distance a peut donc être représentée par l'expression

kiw

ilans laquelle k est un coefficient qui reste à déterminer.

En réalité, l'action observée dans cotte expérience, comme dans celle d'OErsled, est toujours celle «l'un courant fermé ; • mais il est facile de reconnaître que, si la portion rectiligne considérée est suffisamment grande et le reste du courant suffisamment éloigné, cette derni(>re partie du circuit n'exerce ' qu'une action insensible et que Teffel observe dépend uniquement de la partie la plus voisine. L'action de la portion rectiligne peut alors être considérée comme égale à celle d'un courant rectiligne indéfini. Il en résulte donc la loi suivante de Biot et Savart :

Ij action (Vun courant rectiligne indéfini sur un pâle est normale au plan qui passe par le courant et par le pôle ^ dirigée vers la gauche du courant et en raison inverse de la distance du courant au pôle, 1

Une expérience plus simple, au moins en théorie, condui- . rait au môme résultat. Qu'on suppose une portion du circuit verticale et un aimant placé d'une manière quelconque sur un appareil mobile autour d'un axe coïncidant avec celui * du courant. On constatera que le système mobile reste en repos pour toutes les positions de l'aimant, quels que soient le sens et l'intensité du courant. Il résulte de là que les moments par rapport à l'axe des actions exercées sur les différentes masses de l'aimant ont une somme nulle.

Si m est la masse magnétique située à la distance a de l'axe, on aura donc

Kn supposant l'aimant réduit à deux masses =tm égales et

COUHANTS KJ FEUILLETS HAGNËtiQUES. 483

lie 8Ïgnes contraires, siluèes aux dislanccs a et a' du courant, l'équaiton se réduit à

m (çn — y'rt) — o 011 !fn — consl",

c'esl-à-dire, la loi de Blot cl Savart.

L'expérience porte avec elle sa vérification, car si on cesse de faire coïncider l'axe de rotation avec l'axe du courant, le système se déplace et tend à tourner dans un sens ou dans l'autre pour atteindre une position d'équilibre.

44S. Potentiel d'un courant rectillsne IndéaBl. — Nous allons démontrer que le champ magnétique d'un courant est défini par un potentiel, c'est-à-dire par une fonction dont les dérivées partielles, par rapport aux axes des coordonnées, représentent les composantes respectives de la force prises en signes contraires.

Dans le cas d'un courant rectiligne, les surfaces de niveau ' sont des plans passant par le courant. Prenons le courant pour

Fig. !,i;

axe des ^ et, pour plan des tj, un plan normal au courant passant par le point P (fig. 96]. Si on iinagineque le coupant aille d'avant en arrière de la figure, la force 9 en un point I* du plan, d'après la règle d'.Ampère, est normale

- à PO et tendrait à faire tourner ce poini autour du courant dans le sens des aiguilles d'une montre. Désignons par a l'angle P0|. Pour un déplacement très |)etil, PP', dans le sens

' de la force, le travail sur une masse positive égale à l'unité serait

(/T=e X PP'= ?<irfï=AiWa.

^ 484 ÉLECTROMAGNÉTISMK.

Comme langle ^ que fait la droile PO avec une parallèle V.r' à Taxe des j:- est complémentaire de a, on peut écrire

Ce travail est égal h la diminution correspondante — r/V du potentiel ; on en déduit

et, par suite,

Remarquons que Tangle ^ est Tangle rectiligne de Tangle dièdre des deux plans menés du point P, Tun par le courant, Tautre parallèle au courant et à Taxe des jc ; le double de cet angle ^ mesure la surface co du fuseau découpé par le dièdre dans une sphère de rayon égal à Tunité ayant son centre en P ; . on peut donc écrire

La surface (*> n'est antre chose que Tangle solide sous lequel, du point P, on voit le plan des xz indéfini dans un sens et limité de Tautre par le courant, c'est-à-dire lu surface apparente de ce plan.

On en conclut que le poteiitiel d'un courant rectiligne indéfini en un point est, à une constante près ^ proportionnel au produit de rintensité par la surface apparente d'un plan indéfini dans un sens et limité de l'autre par le courant.

Pour déterminer le signe de cette surface apparente, nous rappellerons que, dans la pratique, le courant rectiligne indéfini fait nécessairement partie d'un circuit fermé et que, si la portion non rectiligne est très éloignée du point P, Tangle sous lequel on voit le circuit entier, que nous pouvons supposer plan^ ne diffère que d'une quantité insensible du plan indéfini dont il fait partie. Nous conviendrons d'appeler /ace /w)5i- * iive du courant celle qui se trouve à la gauche de l'observateur couché dans le courant et qui regarde vers l'intérieur,

• face ii^^a/tre celle qui se trouve à sa droite, et nous prendrons Tangle co positif ou négatif suivant que du point P on verra la face positive ou la face négative du courant.