Eie potentiel d*aM coarant IndéHni n'eet pas une simple

fovetioM dM coordonnées. — En un point donné, Tangle o) ne donne la valeur du potentiel d'un courant indéfini qu'à une constante près. 11 est facile de voir quelle est la signification de cette constante. Supposons que la masse positive égale «î l'unité . considérée au point P (fig. 96) décrive une circonférence autour du point dans le sensde la forceetrevienneà sa position primitive. L'angle ù) a repris la même valeur, mais la force 9

ki a effectué un travail ç-sita, c'est-à-dire itM ou ^T:-'^ et celte

masse a traversé le plan du courant par la face négative. Pour n

ki tours de la masse, ce travail serait égal à 4^ra -- , et le potentiel

ki aurait diminué de la même quantité —J^tm — .

! ki

I D'autre part, l'expression — o) est le travail qu'il faudrait dé-

I penser contre les forces magnétiques pour amener cette masse

de l'infini au point P sans traverser le plan du courant.

Si donc, par analogie avec les propriétés des feuillets magnétiques, on appelle potentiel en un point le travail néces-

• saire pour y amener de l'infini une masse magnétique positive égale à l'unité, ce potentiel a pour expression

(2) V =:— (I) — i-ûn — =r — (w — izn).

Le potentiel magnétique du courant en un point P n'est donc pas une simple fonction des coordonnées, mais une fonc-

• tion ayant une infinité de valeurs qui diffèrent les unes des

ki autres d'un multiple de 4*— > c'est-à-dire du travail qui cor-

respond à la rotation complète autour du courant d'une masse magnétique égale à l'unité. Cette propriété peut être facilement généralisée.

ÉLECTUOMAGiNÉTISMB.

44Y. Potentiel d^an eoar»Mt aMfpiUIre. — Considérons deuX

courants rectilignes indéfinis AÂ.' et BB' (fig. 97) de même intensité, situés dans le même plan et marchant dans les directions indiquées par les (lèches. Soit Q la projection du pôle P sur ce plan. Le potentiel en P du courant AA' est proportionnel à la surface apparente du plan AA'X ; celui de BB' est proportionnel à la surface apparente du plan BB'X.

Avec le sens actuel des courants, et en supposant que leurs plans s'étendent indéfiniment vers la droite, ces deux surfaces apparentes doivent être prises en signes contraires^ cl le potentiel résultant est proportionnel à leur diiïérence. Or, la

partie commune AOBX disparait; le potentiel est donc proportionnel à la surface apparente de Tangle BOA' diminuée de la surface apparente de Tangle AOB'.

D*un autre côté, le système des deux courants indéfinis est identique à celui des deux courants angulaires BOA' et AOB' dont le premier tourne en avant sa face positive, et le second sa face négative.

On peut donc dire que le potentiel en un point P d'un courant angulaire tel que BOA' est proportionnel à sa surface apparente, à une fonction près des coordonnées du sommet de l'angle, fonction dont le signe dépend du signe de la surface tournée vers le point et qui disparaîtra, du reste, dans les applications.

COIJKANTS ET FEUILLETS MAQNETIQUKS.