DétermiaatloB dm rapport 4e« demx coBstamtefl. *— La

deraière expérience (VI) permet de déterminer le rapport de k deux constantes.

Plaçons l'origine des coordonnées au milieu de l'élément mobile ds\ et Taxe des x dans la direction de l'élément luimême. L'action d^un élément ds d'un circuit fermé où l'intensité est ia pour expression, comme on vient de le voir,

^,. hii'dsds r., ^ ^ ^, 1

iP^:=z 3 — (A-— i)cosOcosO -i-cosel.

Les coordonnées de l'élément ds étant x, j> , z et sa distance . à l'origine /*, on a

cos6 = -t /•

cosô=-ri as

dx coS6=-r-.

ds

L'action élémentaire peut donc s'écrire sous la forme

, hii'dsds V,, .xdr rfxl

= A«'rfy[(A-.)frfr+^],

et la projection de cette force sur Taxe des x est

rf»(J;C08Ô' = rf^^= hii'ds [(A- 1)^4-^1

La composante parallèle a Taxe des x de l'action du circuit fermé sur l'élément ds di donc pour expression

ACTIONS ËLEMBNTAIHËS. 51i)

L'intégration par parlies donne

^xdx

y*xV-rfr=[-i,-'x«]+§y^

Pour un circuit fermé, le premier terme du second membre est nul ; il vient donc

Comme cette composante doit être nulle d'après Texpérience, il en résulte

2A-f-i=:o, ou A:=

Avec cette valeur de k^ Faction élémentaire devient

(i3) (P^z=zh — -jT^X cose— ^cos6cos6' |« ou