X -- F cos a, A =1 G cos a

Z - F si n a, C = G sin a,

a étant l'angle que Tait la Torce F ou la droiteO avec l'axe des j^*. 11 en résulte

, , ///ïV/.v ', . hiids .^ . , ,

nr, ■--. Usina-- i — r sina^^/c .

2 al

ACTIONS ÉLÉMENTAIRES. 524

L'action du circuit fermé sur rélcmcnt est donc perpendiculaire à la force F et à rélément ds\ c'est-à-dire au plan directeur d'Ampère, et proportionnelle à la surface du parallélogramme construit sur la force F et l'élément ds'.

Si la force du champ F=:1G, au point où se trouve l'élément

ds\ était produite par un système magnétique, l'action serait

de même dirigée suivant l'axe des j^ et aurait pour valeur

IV^Tsina, en désignant par T l'intensité électromagnétique

^ du courant qui traverse l'élément.

Les deux actions ont la même direction et elles sont proportionnelles; si nous admettons qu'elles sont identiques, il en résultera

/|n:2-rT7.

Comme Texpression numérique d'une grandeur est en raison inverse de l'unité avec laquelle on la mesure, on voit que la constante h est égale à deux fois le carré du rapport de l'unité choisie arbitrairement pour mesurer l'intensité du courant a l'unité électromagnétique.

492. — Si Ton suppose que les courants ont été évaluée d'abord en unités électromagnétiques^ on a alors

on retrouve ainsi la formule d'Ampère, que nous avons obtenue précédemment (450),

/ r\ j3, M'dsds r . ^ . ^, ï ^ ./1 (i5) d^=: — sinOsinô cosw cosô cosO h

/ A\ jîL. ^M'dsdsr 3 ^ n

(16) dy= — Icose — -cos0cos6 I

et qu'on peut écrire sous la forme plus symétrique (afti)

,,. 'ilïdsds d^\/r

a fb:=z =5 ^

y'/- dsds '

522 ËLEGTROMAGNÉTISME.

4L9a. Unité électro«iyna»l«me d'iateasllé. — Si, aveC Ampère, on faisait immédiatement h=^i dans la formule (i3), rintcnsilc du courant serait exprimée en fonction d'une unité particulière que Ton appelle unité électrodynamique.

Cette unité se trouverait définie par la formule même. En y faisant

ds=ds = i^

il vient

Dans ce cas les courants sont parallèles entre eux, de longueurs égales à Tunité, perpendiculaires «î la ligne qui joint leurs milieux et à une distance égale à Tunité ; Tintensité du courant, égale pour chacun d'eux et prise pour unité, est telle que Faction réciproque soit égale à Tunité de force.

L'équation (i4) donnerait alors, en supposant les courants égaux,

1^ = 2^, 1=1 Vâ.

L'intensité électrodynamique d'un courant est donc égale à son intensité électromagnétique multipliée par ^'2,

Eu vertu de la relation qui lie l'expression numérique d'une grandeur à l'unité qui lui sert de mesure, on voit que f unité électrodynamique de courant est égale à funité électromagtiétique divisée par sji.

474. — L'identité qui existe entre l'action mutuelle des courants et celle des systèmes magnétiques corrélatifs a été confirmée dans toutes les expériences, autant du moins qu'un régime permanent est établi dans les circuits.

Nous citerons, par exemple, les expériences deWebersur l'action réciproque de deux bobines cylindriques à bases circulaires. Cette action est proportionnelle au produit des intensités des deux courants; elle varie avec la distance et la direction relative des bobines suivant les mêmes lois que celle

ACTlONâ ÉLÉMENTAIRES. 523

de deux aimants dont les axes magnétiques seraient respectivement parallèles aux axes des bobines.