E ,'" -L . EL
^Ik^Ulam^meque si le courant axait eu une intensité moitié rn^in ireque h faleur normale. - ^ . pendant le temps -g-.
as PARTICCLIEBS D'INDUCTION. 381
S»ft. Extrm-c««raBt 4e rvptare. — SuppOSODSque, le I^ioie
permanent étant établi, on introduise subitement une résistance r dans le circuit; on aura, aux deux limites.
R-Hr'
et l'intensité sera donnée à chaque instant par l'équation
'=Rê.(-r-^)
La quantité totale d'électricité qui correspond à l'extracourant a pour valeur
« E^ r-*±ii. EL r
* RTTrJ/ "^ ''' = (RT^R
Ce cas présente une certaine analogie aTCc celui où Ton rompt le circuit dans Tair, la résistance r étant ci-lle de la couche de gaz traversée par rêtiocelle de rupture ; mais, en réalité, cette résistance est loin de rester constante pendant la durée du phénomène.
Supposons qu'au lieu de rompre le circuit, on Fait séparé de la pile en remplaçant celle-ci par un fil de même résistance, de manière que la résistance totale du circuit soit toujours représentée par R^ ce qui revient simplement à supprimer la force électromotrice. L*équation (i) se réduit à
<c>? L-7-f-RI=o.
dt
En déterminant la constante par la condition que pour t — o. on ait I =-^. on obtient
E -!f (lo) \=z^e L.
r»M ÉLBCrnOlAGIfÉTlSlK.
IlanA ce cas, la loi de reitra-courant de rupture est la méiue qui! c(*llc du courant de fermelure ■ saa). et les quantités d*é- Ifctricité iiiisk^s eu mouirenieat sout identiques.
aaa. v«r«« éi««tMn«tric« vmrUiM*. — SupposoDs que la force cicciromotrice, au lieu d*ètre coastaate comme ayec Ion piles ordinaires, prèseutedes irariatioas périodiques et soit représoniôe par une expression de la forme
(il) E = E,sin:i7Y*
Lorsque le régime définitif e<t établi. Tiatensité du couraiit suit évidemment lu même période, et on pont la représenter par lex pression
(l'Jl) 1 AsiUJx(:j; — î).
En substituant cette valeur dans Téquation (i i), et déterminant les constantes A et 9 par la condition qu*eUe soit satisfaite pour un temps quelconque, on trouve
et
(i4) langiTTî— Yû-
On voit par là que le coefficient de self-induction a pour effet d'augmenter la résistance apparente du circuit. L*inten- i
site du courant est nulle toutes les fois que Tonar — eT=/i —
La quantité 9T exprime le temps qui sVcoule entre le moment, où la force électromotrice est nulle et celui où le courant passe lui-même par zéro. Cest une sorle de retard à la transmis- | sion de la force électromotrice, qui tient uniquement aux effets ' d'induction. •
Quelles que soient les valeurs de L, de R et de T, la valeur >•
CAS PARTICULIERS D'IiNDUCTION. 583
maximum de 2x9 est-, c'est-à-dire que la différence de phase 9
est égale à-. Le retard maximum du courant induit est donc
égal au quart de la période entière ou à la moitié de la demipériode.
Pendant une demi-période, la quantité d'électricité qui passe dans le circuit est
(i5) Q=:A / 'sîn2Xrprff= — ,
et le travail caloriBque correspondant
(16) W = RA» r'sin»air^rf«=R
On en déduit, pour l'intensité moyenne 1' du courant, abstraction faite du signe,
TC
et, pour rintensité moyenne Tqui donnerait la même quantité de chaleur,
