DétermiiiatloB de rinclInaiMon par les coamate In
dait«. — Nous avons vu (is?) que la tangente de Tinclinaison magnétique est égale au rapport des travaux qui correspondent, pour une même intensité de courant, à une rotation de 180'' du circuit à partir d'une position perpendiculaire au méridien magnétique : l"* autour d'un axe horizontal perpendiculaire au méridien; 2*" autour d'un axe vertical. Ce rapport est celui des forces électromotrices d'induction pour les mêmes déplacements^ et, par suite, celui des quantités correspondantes d'électricité induite (500); la mesure de ce dernier rapport donnera donc l'inclinaison.
530. Disque de Faraday. — Un disque de métal, mobile dans un champ uniforme autour d'un axe parallèle à la direction du champ, fait partie d'un circuit formé par un conducteur qui communique, d'une part à l'axe de rotation, et d'autre part à une lame de ressort qui appuie sur un point de la circonférence. Lorsqu'on imprime au disque un mouvement de rotation uniforme, il se produit également dans le circuit un courant uniforme. On voit que la disposition de cette expérience
CAS PARTICULIERS DUNDUCTION. 577
est pour ainsi dire Tinverse de celle de Barlow (tna). Si, le ])lan du disque étant vertical, la force du champ F le traverse d'avant en arrière et que le sens de la rotation soit celui des aiguilles d'une montre, le courant induit parcourt le disque du centre à la circonférence.
La force électromotrice a pour expression, en désignant par a le rayon du disque et (o la vitesse angulaire,
e=— — — F '^ lit'" ^
On obtiendrait un résultat analogue, mais avec un calcul moins simple, en plaçant le disque entre les pôles d*un aimant en fer à cheval ou entre les armatures de deux électro-aimants. Sous celte dernière forme, M. Le Roux a obtenu des courants assez intenses pour produire de vives étincelles entre le disque et le ressort.
D'ailleurs toutes les expériences, en particulier celles qui ont été examinées dans le chapitre III, où le mouvement d'un conducteur est provoqué par des actions électromagnétiques ou électrodynamiques, donneraient lieu à un courant inverse d'induction si le mouvement était entretenu par une cause étrangère.
531. Conranu terrestres. — Considérons, par exemplf^, une sphère aimantée uniformément. Supposons qu'un arc conducteur, s'appuyant par l'une de ses extrémités sur le pôle et par l'autre sur l'équateur, tourne autour de Taxe d'un mouvement uniforme ; cet arc coupera le môme flux de force que s'il était appliqué sur la surface le long d'un méridien. Un élément ds^ dont la vitesse est s\ coupe dans chaque unité de temps un flux de force égal àZiY/5, Z étant la composante normale de la force magnétique sur le parallèle correspondant. Si on appelle V la vitesse à l'équateur, F^la force magnétique au pôle, a le rayon de la sphère et X la latitude de l'élément e/^, on a
i^z=VcosA, Z = FpSinX, ds=iadK.
Le flux de force coupé dans chaque unité de temps par l'arc
Etectr. et Magn. I. — 37
.^ y ,.i :•• ;•■ .: ■ ", '■■ - . î- :• ■ -i"?^ !'• ii»*:n»' -ir'.i-
i L -iri'-"'»!: • ••: i '\ . •■■ . • :■ i •:■■! ' •• ::^:ti:' ^^riit
■;■■ tTi.: r-i- i ; ■■ ■.: ■' ■ . *■ i : :■ "•i.: i'T*i par-
1 i.i -i - ' --i • • •'-:.•::* .iiiu.ts ne
:ivij:v*:i : : • I. -* * : i. : : : : . . ": j';:tf ua rùle
..r. : • '.-.i ". • :\\^ '"\ -i •■.-■"? ! • -i : .-nnie les
i.i" "^i :• .1 r-^. :.. - ■ - :. ' • - : ■ • ! -j -^ ."f'.'trvjiies
li.v .'"î ' .'■.'' -: •■' :; - ■ . i " ■-■ ^ " .s ::":rial>
»..î''.-i',j'-7 -1 i -I-:. i* il . ■•:rir.:. rrrliblf:::.:'.: : ir le uûlieu .»«! '•* p"!/- ■■: ^'j r.. •.:.'. -r r/u •■ : 1-^5 frrcef ti'.'-zroiTioîrices ^, :r.i-t :^*r/ Irir.i t-.i.^ K:^ cir. !-s êiT'c:? Lie î.'.f-iaJuotion 'f'» '^'. î^r.* i.-i r.'.ri'»:.{rj-ri-.i? •ietrrmir.eriî ia loi .ie rinlen*ilé c-'-r,.-::»'. ; , f.i.pj/'./i.-r ^-iriih!*:. *'-..it m in'-nu-nl de \i lernieture. >^,* '%'t rr»'»rf»*r»t 4^ Lu rur.tur^ du circuit.
Considérons un circuit unique. Soit R sa résistance totale, L son coefficient de self-induction et E la force électroniotrice qu'il renferme. On a Téquation
Si on suppose L constant, ainsi que E, Tintensilé a chaque instant est donnée par la formule
In étant la valeur initiale et 1^ la valeur finale qui correspond j à Tétat permanent.
La quantité totale d'électricité qui passe pendant le temps t a pour expression
Si le temps t est assez grand, il reste simplement
On a également, pour un temps suffisamment long,
(4) ^iV.=i;.+(L-I,)(î^)^;
cette expression est proportionnelle à Ténergie calorifique dépensée dans le circuit.
On peut remarquer que les valeurs de ces deux intégrales sont les mêmes que si Ton avait eu dans le circuit un courant d'intensité — pendant le temps -^, auquel aurait
succédé UQ couraat diaiensite aormale l, pendant le mfeK du . jL
Supposous que la force electnjmotriire soit coosfcaale et quoii compte le teuip:» a parur ie la fenneture du drcnit; ou
a alors
rt, |>ar suite,
E -5f 333. — L e\pre$$ioa •? c - repn^seute l Laieii;Rte de Vex-
tra-couraut à Tiastant t. Ou ^oit qu'eu toute rigueur le cmraut Q^dUeiuJra :$ou iateu:^ite aormdle quiu bout d^un lenip$
iutini ; mais* $i le nip(H>rt p est tre< ^nad« ce qui a lieu dans
la plupart des cas. Teipoueutietle tead rapidemeot ven lêro et. au bout d*uu temps très court, l'iutensîte réelle ue diffère que d'une quantité ue^lî^able de l'îateasite finale. ANur calculer au bout de quel temps cette différence serait au-dessous
dune quantité donnée. — par eiemple. il suffit de
d'où 1 on déduit
La quantité totale d*électricité qji correspond à Textra-r courant est
