Applleaiion à Féiade du magnétisme. — NouS SOmmeS
maintenant en mesure de justifier la méthode indiquée a' n* 417 pour étudier, la distribution du magnétisme, méthode employée dans les expériences de van Rees et de Gaugain.
Quand on entoure, en un point, un barreau aimanté par une bobine formée d'un nombre n de spires reliée à un galva- ' nomètre, et qu'on fait brusquement glisser cette bobine d'une certaine quantité parallèlement au barreau, en la laissant en repos dans sa nouvelle position, il passe dans le fil une certaine quantité m d'électricité; si R est la résistance totale du
circuit, l'expression —7- est égale au flux de force magnétique
qui sort de Taimant entre les deux positions de la bobine. En opérant par déplacements successifs, on peut déterminer la loi de variation du flux de force latéral.
Si la bobine est située d'abord au milieu de l'aimant, ou plus exactement au point neutre, et qu'on l'éloigné brusquement jusqu'à une grande dislance, on obtiendra le flux total de force magnétique qui émane de Taimant et, par suite, la masse totale du magnétisme libre contenu dans la portion correspondante du barreau.
Si la bobine auxiliaire entoure ainsi, soit le milieu d'une longue bobine cylindrique qui renferme un morceau de ier doux, soit un point quelconque d'une bobine annulaire, on peut, à un moment donné, établir ou supprimer brusquement un courant d'intensité connue 1 dans la bobine aiman-
tante. L'expression ^7-, qui correspond dans le circuit induit
à la rupture ou ù l'établissement du courant principal, représentera le flux total Ll d'induction magnétique qui traverse l'une des spires.
On pourra donc déterminer, par expérience, la valeur de L et eu déduire, particulièrement par les formules (53) et (56), le coefficient d'aimantation k. Tel est le principe de la méthode employée récemment par M. Rowland.
612 ÉLECTROMAGNÉTISXB.
560. Hypothèflcs de liVebcr •mr le maipiéilraM et le dia»a|^é-
UsfBe. — On a VU plus haut {-ëms) comment Ampère explique le magnétisme par les courants moléculaires ; nous pouvons examiner maintenant quelles sont les propriétés physiques de ces courants.
Considérons un de ces courants défini par les valeurs L, I et R, et soit Q le flux de force extérieure qu*il renferme dans son contour; Téquation (lo) du n° 518 devient, puisque la force électromotrice est nulle,
~(LI+Q)+Rl-o.
On doit admettre également que la résistance est nulle; il en résulte
L'intensité I^est celle du courant qui parcourrait le circuit considéré, si le flux de force extérieure était nul. Si Ton suppose I„=o, c'est-à-dire le courant moléculaire primitivement nul, ce qui correspondrait au cas d'un milieu magnétique à Tétat neutre, on a finalement
Le courant induit dans la molécule par un champ extérieur produit donc on flux de force de signe contraire à Q. En d'autres termes, l'aimantation équivalente au courant est de signe contraire à la force magnétisante : l'aimantation des corps magnétiques ne peut donc pas s'expliquer uniquement par les courants induits dans les molécules du milieu.
561. — Ces courants peuvent, au contraire, rendre compte des phénomènes diamagnétiques. L'hypothèse de Weber consiste à admettre qu'il y a dans chaque molécule d*un milieu diamagnétique des canaux le long desquels des courants peuvent se propager sans résistance. Si ces canaux existaient dans toutes les directions, la molécule serait un conducteur
• parfait. Pour un courant linéaire primitivement nul, l'intensité est donnée par l'équation (63). En appelant Tangle que fait ]a force magnétisante X avec la normale au plan du circuit, on a
Q=XAcos6.
Le momeot magnétique du courant est lA et sa projection sur la direction de la force magnétisante est
lAcosô= j— cos^O.
Supposons qu*il y ait ?i molécules par unité de volume, et que les axes des circuits soient distribués indifféremment dans toutes les directions. La zone qui correspond à Tangle ^0 autour de la direction de la force magnétisante est i^^sinOt/O, de sorte que la valeur moyenne de cos^O est
27ccos^6sin6rfô=Tr.
w A* Le moment magnétique est donc— rr-pX; Taimantation
csldirectementopposée à la force magnétisante, ce qui est conforme aux phénomènes de diamagnétisme, et le coefficient d'aimantation a pour valeur
Si les axes des canaux moléculaires ont une distribution
systématique non uniforme, la somme 2-pCOs^8 étendue à
toutes les molécules aura des valeurs différentes, suivant la direction de la force magnétisante, et on retrouvera les propriétés connues des corps anisotropes diamagnétiques.
562. — Supposons que chaque molécule soit un conducteur parfait ou, ce qui revient au même, qu'elle soit entourée par une couche d'une conductibilité absolue.
614 ÉLECTROVAGNÉTISMB.
Pour un circuit quelconque tracé sur cette surface, le fluitotal d'induction magnétique LI+Q qui tniTerse ce circuit est constant.
Il en résulte que la composante normale de la force en chaque point de la surface est constante. Si le flux d'induction qui sort de la molécule est primitÎTement nul, tout système magnétique extérieur produira des courants induits tels que l*induction magnétique résultante restera nulle sur toute la surface et dans Tintérieur de la couche qui enveloppe lamolécule.
Supposons que la molécule ait la forme d'une sphère de
rayon r, les courants superGciels produisent à l'intérieur une
force —X égale et de signe contraire à la force magnétique
extérieure; la sphère est aimantée uniformément, avec une
3X intensité (355) égale à — ^, et son moment magnétique a
pour valeur — -r^X.
Si Ton imagine qu'il y ait dans l'unité de volume n sphèret^ pareilles, assez petites et assez éloignées pour ne pas réagir les unes sur les autres^ Tintensilé d^aimantation moyenne du
milieu sera — -/-^X— — vnr"'^"^ appelant // le rapport de la
somme des volumes des petites sphères au volume total de respMCo qui les renferme.
A63. É^rranii rondiicteara absolus. — 11 est évident que CCS
consé<inences de la formule ;(>!V. s'appliqueraient également à une surface d'étendue Unie qui jouirait d'un pouvoir conduc- ' teur absolu : les courants induits que ferait naître dans cette surface une variation quelconque du champ, seraient toujours tels que le flux relatif à chacune des portions de la surface resterait constant, autrement dit que la composante normale de l'induction magnétique en chaque point garderait une valeur fl\e. Si donc, à un instant donné, celle composante était nulle, elle resterait nulle quelles que fussent les variations du champ. Il en résulte qu'une surface fermée ou indéfinie, de résistance nulle, est un écran absolu pour tous les points intérieurs contre les efl^ets de la variation du champ de
CAS PARTICULIERS D^INOUGTION. 615
* Taulre côté de ]a surface; ces effets se réduisent à la production de courants superficiels qui maintiennent constamment nul le champ intérieur.
Autour d*un conducteur parfait la distribution des forces magnétiques est entièrement comparable à la distribution
. des vitesses dans un fluide incompressible qui entourerait le même corps.
5e4. Pour expliquer dans le même ordre d'idées les phéno-
- mènes magnétiques, il faut admettre que le courant primitif dans une molécule ou autour d'un canal conducteur n*est pas nul, et prendre Téquation générale (63). En considérant toujours un circuit dont la normale fait un angle ô avec la direction de la force magnétisante, on aura
Ll-f-XAcosô = LI^,
ou
1 = 1 i— cosô.
Si le courant primitif I^ était nul, le moment de Taction du champ sur la molécule serait
— IAXsinô=— i — sin6cosô=: — r— sin^O.
11 y aurait équilibre stable pour = -, c'est-à-dire quand le
' plan du courant serait perpendiculaire à la direction du champ. Tel est le cas, par exemple, d'un anneau que Ton introduit brusquement dans un champ magnétique très intense.
Dans le cas général, le moment du couple qui agit sur la molécule peut s'écrire
— = — cosôsinO — I^AXsinô = mXsin6[BXcosô— ij,
en posant /n=:I^A et B=LI^.
En admettant encore, avec Weber (4»7), que la réaction du
6ie ÉLECTROMAGNÉTJSUB.
milieu est constante en grandeur et en direction, on aura ^ réquation d'équilibre
XsinO(I — BXcosO)=Dsin(a — 0).
La composante, parallèle à la force magnétisante X, du mo- . ment magnétique de la molécule est
