Équations dn champ électrique. — CousidérOUS enfin

d'une manière plus générale^ un champ isotrope dans lequel peuvent exister en même temps des courants continus et des courants qui correspondent à une variation du déplacement électrique (ise).

Si on appelle/, g^ h les composantes du déplacement électrique, les quantités réelles d'éleclricilé Uj /, w\ qui Ira versent respectivement, pendant l'unité de temps, l'unité d-w surface perpendiculaire aux axes, se composent des courants

Électr. et Magn, I — 40

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continus u^ s^, vj (asQj et des variations du déplacement électrique. On a alors

tf-r

Durar

ïts (4)

dévie

îZ

4rt«'

Lorsque le milieu est diélectrique, il s'établit un équilibre entre la force électromotrice, dont les composantes sont données par l'équation (10), elles réactions élastiques développées

par le déplacement. Si on représente par -r^ la valeur, en unités électromagnétiques, du coefficient d'élasticité électrique, c'est-à-dire le rapport de la force électromotrice au déplacement, on aura

Lorsqu'il s'agit, au contraire, d*un corps conducteur, le déplacement est nul et, si on désigne par c la conductibilité spécifique du milieu^ la loi d'Ohm donne

Pc=u, (i4) Qc=s^,

Rc=w.

Enfin, sien appelle p la densilé de réieclricité libre au point considéré, on aura, dans le cas d'un diélectrique, la condition

eiy dans le cas d'un conducteur,

^ ^ D^ Dx ^j ^z

Les vingt équations comprises sous les n** (2), (10), (ii), (12), (i3), (i4), (i5)et(i6) permettront de déterminer les vingt quantités: F, G, H; P,0,il;X,Y,Z; u, v', w\f, g, h; u, v\\jo' \ pet i};, quand on connaîtra dans chaque cas particulier les conditions du problème.