OlipenloB rotatoire mairn^tique. — Pour UU même
corps, la valeur de la constante co varie avec la longueur d'onde. Le sens de la variation est le même que pour la rotation naturelle: dans les deux cas, en effet, la rotation est approximativement en raison inverse du carré de la longueur d'onde. En réalité, le produit de la rotation par le carré de la longueur d'onde va toujours en augmentant à mesure que la longueur d'onde diminue. Qu'il s'agisse de rotation naturelle ou de rotation magnétique, les substances pour lesquelles cet accroissement est le plus sensible sont celles qui ont le plus grand pouvoir dispersif.
Quelques mois après la publication des découvertes de Fa- ' raday, M. Airy a fait remarquer qu'il suffisait, pour rendre compte des phénomènes, d'ajouter aux équations connues du mouvement vibratoire des corps isotropes certains termes proportionnels aux dérivées d'ordre impair des déplacements par rapport au temps. Parmi les différentes formules aux-
. quelles on parvient en faisant des hypothèses particulières sur la nature des termes ajoutés aux équations, la suivante
cûj'
dans laquelle m est une constante et n l'indice de réfraction de la substance pour un rayon de longueur d'onde X, présente . un accord presque complet avec l'expérience. La constante m, comme nous le verrons plus loin, serait en raison inverse de la perméabilité magnétique.
M. H. Becquerel a remarqué que le quotient du pouvoir rotatoire par le produit n\n^—i) varie très peu pour les diverses substances, et que ce quotient est constant pour les corps d*une même famille chimique.
596. Expérience de M. Kerr. — Lorsqu'un rayon de lumière polarisée se réfléchit sur le pôle d'un aimant, son plan de polarisation, d'après les expériences de M. Kerr, éprouve une rotation manifeste; il est avantageux de rendre la réflexion ' normale afin d*éviterles eQ*ets de polarisation elliptique. Sur j un pôle positif ou nord, la rotation s'efl'ectue de gauche à I droite pour l'observateur, c'est-à-dire en sens inverse du cou- ! rant qui produirait Taimantation. 11 est difficile de dire si c'est la une rotation magnétique simple due au gaz, ou, comme le croit M. Kerr, un phénomène nouveau.
597. Interprétation de la polarliatlon rotatoire. — LeS prin*
cipes de la théorie donnée par Fresnel pour expliquer la pola- ' risation rotatoire du quartz et des liquides actifs peuvent être appliqués à la polarisation rotatoire magnétique.
On sait qu'un rayon de lumière polarisée dans un plan équivaut à deux rayons polarisés circulairement en sens contraires, de même période, marchant avec la même vitesse, et ' dont l'amplitude de vibration est moitié moindre que celle de la vibration rectiligne résultante.
Pour se représenter chacun des rayons circulaires, on supposera que, toutes les molécules d'une même droite étant écartées de leur position d'équilibre et disposées suivant une hélice ayant cette droite pour axe, on imprime au système une
<(32 " ÉLECTROMAGNÉTISME.
rotation uaiforme autour de Taxe. Chaque point de l'hélice, . qui représente une molécule \ibrante, décrit une circonférence autour de Taxe et, en même temps, Thélice prend un mouvement longitudinal apparent qui figure la propagation* de Tondulation. La longueur d'onde, qui est l'espace parcouru pendant une période, est représentée par le pas de l'hélice. Si l'hélice est dextrorsum, comme une vis ordinaire, la vibration a lieu dans le sens du mouvement des aiguilles d'une montre pour un observateur vers lequel se fait la propaga-. tion. On dit que le rayon est polarisé circulairement à droite ou, plus simplement, que c'est un rayon circulaire droit. Le rayon circulaire est gauche quand la vibration se fait en sens <;ontraire des aiguilles d'une montre, pour un observateur vers lequel il se propage.
Si l'on superpose ainsi deux hélices de sens contraires partant du même point A, et que chaque molécule du milieu participe au double mouvement, les positions successives qu'elle occupera en vertu des deux vibrations circulaires seront toujours symétriques par rapport au plan passant par le rayon et le point Â; le mouvement vibratoire résultant est toujours dans ce plan et, par suite, le rayon reste polarisé rectilignement dans son plan primitif.
On peut admettre que les choses se passent ainsi quand tin rayon polarisé rectilignement traverse un corps transparent isotrope à l'état naturel, comme le flint de Faraday. Mais si ce flint est placé dans un champ magnétique, par exemple à Tintérieur d'une bobine cylindrique, et que la lumière se propage parallèlement aux lignes de force et dans' teur direction, le rayon reste encore polarisé à la sortie, mais le plan de polarisation a tourné d'un certain angle dans le «eus des courants extérieurs de la bobine, c'est-à-dire vers la gauche de l'observateur qui reçoit le rayon. La rotation a lieu vers la droite, au contraire, si la lumière se propage^ dans une direction opposée.
Dans rhypothèse des vibrations circulaires, il faut donc que^ pendant le passage à travers le milieu actif, l'un des rayons ait pris sur l'autre une avance de phase égale au double de l'angle de rotation du plan de polarisation. Pour
le flint et les substances diamagoétiques, c'est le rayon circulaire gauche qui se met en avance lorsque la propagation se fait dans le sens des lignes de force ; Tinverse a lieu pour les •milieux magnétiques.
Quoi qu'il en soit, la conception de deux rayons circulaires inverses, qui se propagent dans le milieu avec des vitesses différentes n'est point une pure hypothèse ; Texpérience montre^ en effety qu'un rayon circulaire donné n'a pas le même indice de réfraction, suivant qu'il traverse la substance soumise à Faction du magnétisme dans le sens des lignes de force ou en sens contraire.
M. Cornu a vérifié, en outre, que dans les deux cas les variations des indices sont égales et de signes contraires par rapport à celui qu'aurait le rayon dans le même milieu soustrait a l'action du magnétisme.
598. — Celte différence de phase peut être expliquée de plusieurs manières : on peut admettre que, pour les deux rayons, la période reste la même avec une vitesse de propagation différente; ou bien que, la vitesse de propagation restant la même, la période cesse d'être égale pour les deux rayons et différente pour chacun d'eux de ce qu'elle est dans le milieu extérieur; ou enfin, ce qui serait peut-être plus vraisemblable^ eu égard aux lois ordinaires de la dispersion^ qu'il y a en même temps modification de la période et de la vitesse de propagation.
En général, il est impossible de concevoir un état vibratoire permanent ayant une période différente de celle de la cause qui le produit; mais dans le cas actuel la difficult(') ne parait pas exister, si l'on admet que le milieu qui transmet la lumière est animé lui-même d'un mouvement de rotation dans un sens déterminé; la période du mouvement relatif resterait la même pour les deux rayons et la même que dans le milieu extérieur; l'avance de phase serait due seulement à la différence des mouvements absolus et précisément égale à la moitié de cette différence.
Dans tous les cas, lorsque les deux rayons circulaires sortent du milieu, ils reprennent la même période et la même vitesse de propagation et reconstituent un rayon polarisé rec-
n7'^rw 't«* «itewt» V *tS\ \ parcourir aae «^paîâseiir f da
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fAii\\\\ donne
1^ difTérence de phase à la sortie est donc
i'X la rotation du plan de polarisation
Di^ignant par V et \ la vitesse et la longueur d*onde du rayon dans Tair, on peut écrire
PBÉNOMÊNES OPTIQUES. 655
509. — Quelle que soit la cause qui modifie les vibrations circulaires, il est à prévoir que les eifets, étant très petits, devront être égaux et de signes contraires sur les deux rayons circulaires inverses, et qu'ils sont proportionnels à la force magnétique X.
On peut donc écrire, en désignant par U et T la vitesse et la période qu'aurait le rayon considéré, si le champ magnétique était supprimé, et par n Tindice de réfraction relatif à la vitesse U,
Y-' = |j(»-»X)=/i(i-aX),
et
La rotation du plan de polarisation devient alors
e = ^(2a-hP)X.
Le champ étant supposé uniforme, le produit eX représente la différence de potentiel à Tentrée et à la sortie du rayon ; on aura donc
Pour la rotation naturelle, Fresnel admet que la période ne change pas. Si Ton adopte cette hypothèse, le coerficient 3 est nul; en appelant n ei n' les indices de réfraction des deux rayons circulaires, on a simplement
2it/V \\ai: n'-n' 4-«
eo«. — Telle serait la rotation si la vitesse de propagation j était indépendante de la longueur d'onde ; mais il faut remar-
eoO ÉLECTBOXAGNÉTISNE.
quer encore que la polarisatioa rotatoire ialroduit une dispersion entre les deux rayons circulaires.
LesvitessesVetV'serapportentàdeuilongiieursdifrérentes X'et >/, et les valeurs de U et de n que Ton introduit dans le second membre de Téquation ( i) sont relatives à la propagation, dans le milieu à l'état naturel, de vibrations de ces deu\ longueurs d'ondes. On doit donc écrire, en se bornant aux termes du premier ordre,
f^ + -Tr{K —a} II— a a =/i — /laAH--7:-.A —a).
n =1 /i-+-:77-(a — a) i-+-aA/=:«-r-/iaA-|--rrfA —a);
il en résulte
(9) ,,=«|^^4-^^rA-A,J.
On a d'ailleurs
• # 17» ' 2 A •+" ~" "77" (A AJ -
A V /I ^A ^ ^ i (in , ^ ^
— = v7-= :i =1 — 2aAH Tr(A — a 1;
i4-aAH rr(A — Aj
ce qui donne, au même degré d'approximation,
2aX
^ / A dn\
La rotation magnétique devient alors (.0) ,=.,f^(„X^).
On voit qu'il faut multiplier le résultat indépendant de la
dispersion par le facteur (i -jr ).
Le coefficient a est lui-même une fonction de la longueur d*ondc. Pour retrouver la formule du n** 505, qui satisfait
.le mieux aux expériences, il suffit que ce coefficient soit proporlionnel à r^ • Nous verrons dans quel ordre d'idées on peut retrouver cette formule par la théorie.
•Ol. BemAr4«esdesirl¥. ThoniMii. — LeS phénomènes de
polarisation rotatoire magnétique, d'après sir W. Thomson, paraissent être la confirmation des idées d'Ampère sur la nature inlime du magnétisme.
« L'influence du magnétisme sur la lumière, découverte « par Faraday, dépend du sens du mouvement des particules (( mobiles. Par exemple, dans un milieu qui possède cette « propriété, les particules situées sur une droite parallèle aux « lignes de force, déplacées sur une hélice ayant cette ligne « comme axe, puis projetées tangentiellement avec une vice tesse capable de leur faire décrire des cercles, auront des « vitesses différentes suivant que leur mouvement s'effectuera « dans un sens (par exemple celui du courant qui produit le « champ) ou dans le sens opposé. Mais la réaction élastique <( du milieu doit être la même pour des déplacements égaux, a quelles que soient les vitesses et la direction des parti- « cules ; c'est-à-dire, les forces qui font équilibre à la force « centrifuge du mouvement circulaire doivent être égales, « bien que les mouvements lumineux soient inégaux.
(( Les mouvements circulaires absolus étant ou égaux ou « capables de donner des forces centrifuges égales aux partice cules considérées en premier lieu, il faut que les mouve- « ments lumineux soient seulement des composantes du mou- << vement total ; et que la moindre composante lumineuse dans « une direction, composée avec le mouvement qui existe dans « le milieu quand il ne transmet pas de lumière, donne la a même résultante que le plus grand mouvement lumineux « composé avec le même mouvement non lumineux. • « A mon avis, il est non seulement impossible de concevoir « autrement que par cette explication dynamique comment <( un rayon polarisé circulairement qui traverse un morceau tt de verre aimanté parallèlement aux lignes de force peut, I « tout en conservant la même qualité^ c'est-à-dire en restant « toujours droit ou toujours gauche, se propager avec une
Éiecl. et Magn, I — 41
658 ËLECTROMAGiNÊTISME.
« vitesse diiïérente, suivant qu*il se meut dans le sens des, « lignes de force ou en sens contraire, mais je pense qu'on « peut démontrer qu'il n'y a pas d'autre explication possible.
«< 11 semble résulter de là que la découverte de Faraday- « apporte une démonstration de la réalité de Thypothcsc « d'Ampère sur la nature intime du magnétisme, et donne « une définition de l'aimantation dans la théorie mécanique «de la chaleur.
« L'introduction du principe de la conservation des aires. « dans l'hypothèse des tourbillons {vortices) moléculaires « conduit a ce résultat que la ligne, perpendiculaire au plan « sur lequel la somme des projections des aires des mouve- « ments thermiques est un maximum (plan maximum des « aires), pourrait bien être l'axe magnétique du corps aimanté « et suggère Tidée que le moment magnétique se trouverait « alors défini par la valeur de cette projection.
a L'explication de tous les phénomènes d'attraction et de. « répulsion électromagnétique, ainsi que d'induction électro- « magnétique, doit dès lors cire cherchée simplement dans c< rinertie et la pression do la matière dont le mouvement* « constitue la chaleur. Maintenant, que cette matière soit ou « non l'éleclricité, qu'elle soit un fluide continu remplissant a les espaces inter-moléculaires, ou qu'elle soit elle-même « groupée moléculairement; ou encore, toute matière est-elle « continue et Thétérogénéité moléculaire n'est-elle due qu'à « des tourbillons finis ou à d'autres mouvements relatifs des « parties contiguës d*un corps; ce sont des points qu^il est « impossible de décider et sur lesquels il serait peut-être oiseux « de faire des spéculations dans l'état actuel de la science. » [Reprint ofPapers, p. 419.)
•02. Double réfraction électrique. — Oû Sait que, touteS
les fois qu'un corps transparent monoréfringent est soumis à une action mécanique, telle qu'une pression ou une tension suivant une direction déterminée, ce corps acquiert d'une manière passagère les propriétés d'un corps biréfringent, l'axe de double réfraction étant dirigé suivant la ligne de prcssioii ou de traction.
M. Kerr a montré que tout corps diélectrique monoré-
PDÉNOMËNES OPTIDUES. 659
fringent solide ou liquide, placé dans un champ électrique, acquiert la double réfraction accidentelle ; Taxe de double réfraction coïncide avec la ligne de force, et, suivant la nature du corps, la vitesse du rayon extraordinaire est plus grande ou plus petite que celle du rayon ordinaire.
Appelons S Tintensité de la double réfraction, c'est-à-dire la différence de marche qui s'établit entre les deux rayons ordinaire et extraordinaire, pour une épaisseur du diélecj trique égale à Tunité, et V la différence de potentiel électro- 4 statique entre deux points situés à une distance^; la force
électrique F dans la région considérée est égale à -^ . M. Kerr
déduit de ses expériences la relation
k étant une constante caractéristique du corps, positive ou négative suivant les cas. 11 en résulte que Piniensité de double réfraction électrique est proportionnelle au carré de la force électrique.
Nous avons vu (lo? ) que le diélectrique peut être considéré comme soumis dans le sens des lignes de force à une tension proportionnelle au carré de la force. Il semble donc que le phénomène observé par M. Kerr peut être considéré comme une double réfraction accidentelle due à la tension électrostatique du milieu.
