CHAPITRE >ErVIEME

f;>ÎTt> ÉLECTRIOnS

U/n'/i^.ïti\A on §'e«t bora>. din* le* phèaMnènes «l'électricité ^t 0^ rrj4;rr3^ti«m^, « é^^Iu^r l<< di^erce* quantités en fonction d tsuit^h ^rtiitmîrfrf dont Irr choix était déterminé pourcbaqiie C4« partifrulier [^r la commodité des expérience*. Cette méthode. alor« mfrme que le* unités employée* ont été couTenafclement définie*, a le grare incouTénient. non seulement d^ rendre très difficile la comparaison de* résultats obtenu; par différents obcerrateurs. mais surtout de masquer les relations qui peuTent exister entre les divers ordres de phénomènes. Il est donc de la plus grande importance, pour les pra frrés de la science, d'établir une entente commune sur le choî} des unités, et. en même temps, que les unités adoptées présentent entre elles ce caractère de coordination qui fait h supériorité du système métrique.

I^s uniti:s qui correspondent aux diverses espèces de gran deurs [Kiurraient, en effet, être choisies d'une manière arbi traire et indépendamment les unes des autres; mais il y a ut avantage manifeste à les faire dépendre d*un nombre auss; petit que possible d'unités simples. Cest ainsi qu'en géométrie par exemple, Funité de surface et Tunité de volume peuven Aire dérivées de l'unité de longueur. En cinématique s^intro* duit, avec la vitesse, une nouvelle notion et une nouvelb imité, celle du temps. L'étude de la dynamique amène un*troisième unité, indépendante des deux premières, l'unité dt

UiNITÉS ÉLECTRIQUES. 66i

force ou l*unité de masse. Toutes les grandeurs mécaniques peuvent ainsi être évaluées en fonction des trois unités de longueur, de temps et de niasse, ou de longueur, de temps et de force. Dans un système coordonné^ les unités irréductibles sont appelées uniiés fondamentales; les autres sont désignées sous le nom d'unilés dérivées.

Toutes les grandeurs que Ton considère en électricité et en magnétisme ont été définies par leurs propriétés mécaniques ; elles peuvent donc être mesurées, comme les quantités mécaniques elles-mêmes, en fonction des trois unités fondamentales de longueur, de temps et de masse.

Un système de mesures fondé sur ces principes est appelé un système absolu, le mot absolu étant employé par opposition au mot relatifs qui caractériserait un système de mesures indépendantes les unes des autres.

604. Dimenslows «'ane «nlté dérivée. — Soient /2 l'expreSsion

numérique d'une quantité, c'est-à-dire le nombre d'unités qu'elle renferme, et [N] la grandeur de l'unité de comparaison ; si celte unité était prise égale à [N'], la grandeur mesurée sferait exprimée par un autre nombre n et on aurait la relation

qui donne

Il en résulte que le rapport des valeurs numériques d'une quantité dominée est égal au rapport inverse des grandeurs des unités qui lui ont servi de mesure.

Quand l'unité est une unité dérivée et qu'elle varie par suite d'un changement dans la grandeur des unités fondamentales, il faut, pour connaître ce dernier rapport, savoir de quelle manière Tunité dérivée dépend des unités fondamentales. On appelle dimensions d'une unité dérivée la relation qui lie cette unité aux unités fondamentales.

Nous représenterons par les symboles [L], [M] et [T] les unités fondamentales de longueur, de masse et de temps, et par une lettre entre crochets [x] la grandeur d'une unité quel-

662 ÉLBGTR0MA6NÉTISMB.

conque. Les dimensions de Tunité de surface seront représentées par le symbole [L^] et celles de Tunité de volume par le symbole [L^] ; cela signifie que Tunité de surface varie comme le carré, et Tunité de volume comme le cube de Tunité de longueur.

Plus généralement, si les dimensions d'une unité dérivée sont exprimées par le symbole [1/ M« TT, et qu'on prenne successivement, comme unités fondamentales, des valeurs L, M, T et L', M\ T', le rapport des valeurs de Tunité dérivée dan$ les deux systèmes sera

606. winitéë dériwéeë mécaniques. — Les principales grandeurs dérivées en mécanique sonllai vitesse^ Vaccelératioriy la force^ et le travail ou Vénergie. *

Vitesse [v\. — La vitesse v est le chemin parcouru par un mobile dans Tunité de temps, ou le quotient d'une longueur par un temps. Les dimensions de l'unité de vitesse seront donc exprimées par la formule