V.XITES PBATIQCBS

UNITtt l'MlTÎfl C.G.S. BB OACM BT WBBBR.

iO^ mètres, Centimëtrey Millimètre,

iO-** gramme, Gramme, Milligramme, Seconde. Seconde. Seconde.

Ohm

Volt

Ampère

Coulomb

Farad

iO

moyenneducouranten unités électrostatiques sera •^^\ Si Ton

ei6. Conception physique de la vitesse a, — On peut donner

une représentation physique de la vitesse a qui exprime le rapport des unités d'électricité dans les deux systèmes.

Supposons, par exemple, qu'une sphère de rayon R, ou un condensateur de même capacité, étant chargée de manière que son potentiel électrostatique soit égal à Tunité, on la décharge // fois pendant le temps t à travers un conducteur : Tintensité

détermine n de manière que Tintensité de ce courant soit égale

à Tunité électromagnétique, l'expression — représentera le

nombre d'unités électrostatiques d'électricité qui existent dans une unité électromagnétique, c'est-à-dire la valeur de «, et cette expression est une vitesse.

6ie. — Maxwell indique un autre mode de représentation, fondé sur Thypothèse que l'action extérieure d'une masse électrique en mouvement équivaut à celle d'un courant.

676 ÉLECTROMAGNÉTISME.

Considérons un plan recouvert d'une charge uniforme d'électricité de densité a, et se déplaçant d'un mouvement uniforme suivant sa propre surface avec une vitesse u.

Chaque bande de largeur égale à Tunité et parallèle à la direction du mouvement est l'équivalent d'un courant dont

l'intensité est au en mesures électrostatiques, et — en mesures électromagnétiques. Supposons maintenant qu'un second plan parallèle au premier, à une distance S, se meuve de la même manière et dans la même direction avec une vitesse u\ et soit a sa densité. Deux espèces d'actions vont se produire entre ces plans : une répulsion électrostatique en vertu de leurs charges de même signe, et une attraction électrodynamique due aux courants parallèles et de même sens.

Prenons dans le second plan une bande de longueur / et de largeur infiniment petite i, et dans le premier plan une bande parallèle indéfinie de largeur ^x, située à une distance a: de la projection de la bande bl. L'action électromagnétique exercée par cette bande indéfinie sur la première, située à la

distance yjl^-hx^, a pour valeur (48o)

ou , GU , / fsts'uu y , dx

2 — dx à ■ = 2 5—6/

et sa composante df suivant la normale aux plans est

az'uu , , Zdx

df=:,''J-::^bl

à^ e^'+jt-^

Pour avoir l'action totale du premier plan mobile sur la portion considérée bl du second, il faut intégrer cette expression depuis x = — 00 jusqu'à a: = -h 00 ,ce qui donne

^ Qzuu\j r-^"^ Idx <r(j'Mu',,r , xl-^-

on

f= ax s- bl.

D'autre part, la charge électrostatique de cette surface est by. Comme TaclioD du premier plan indéfini sur Tunité de masse est égale à 277,1a répulsion /" exercée sur cette surface est normale et a pour valeur

y'=2xaa'A/.

Si ces deux actions sont égales, il en sera de même pour toutes les autres portions du second plan, et l'équilibre existera entre eux. Il faut, pour cela, qu'on ait uu =a', ou, si les vitesses u et u sont égales, a=a.

La constante a est donc la vitesse qu'il faudrait donnera deux plans parallèles indéfinis, uniformément électrisés et se mouvant dans la même direction, pour que leur attraction électrodynamique soit égale à leur répulsion électrostatique. La vitesse a étant celle de la lumière, Texpérience est irréalisable sous cette forme.

•17. — Pour évaluer Tordre de grandeur des efiets qu'on peut obtenir, remarquons qu'une bande indéfinie de largeur b et de densité (?, mobile dans sa direction avec une vitesse i/, équivaut à un courant dont lintensité électro-magnétique est —b. Si on la suppose placée à la distance e d'une

autre bande semblable, et qu'on charge le condensateur ainsi formé à un potentiel électrostatique V, on aura (94)

Or, on peut obtenir avec les machines électriques des potentiels équivalents à 100,000 couples Daniell, c'est-à-dire environ lo* volts ou 10'. lo* unités C.G.S. Avec de pareilles machines, on aura donc, en unités électrostatiques,

-.IO*.IO'__ lO" __QQQ

a o.io'

ce qui donne sensiblement 9 = — •

678 ÉLEGTROMAGNÉTISME.

Si Ton suppose b=io et e = i, Tintensité électromagnétique du courant sera

I i/.3oo __ '^ p r v:

i.IO*** 10*

Comme un volt dans un circuit de /^ ohms donne un courant d'intensité

lO/l

on voit que la vitesse qu'il faudra donner à la bande, pour obtenir le même courant, sera

lo' lOOOOO

u=z — = mètres.

11 faut remarquer que le courant 1, produit par le mouvement d*un corps électrisé, est beaucoup plus difûcile à constater que celui d*un couple électrique ordinaire, parce quïl faudra le faire agir directement sur Taiguillc et sans effet de multiplication.

M. Rowland a vérifié, par expérience, que la rotation d*un disque électrisé produit un effet sensible sur une aiguille aimantée, et que l'action est de même ordre que celle qui serait indiquée par les considérations qui précèdent.